一同學要探究輕質彈簧的彈性勢能與彈簧長度改變量的關系，他的實驗如下：
如圖，在一個水平固定的粗糙桿上套有一小球，小球與桿之間的摩擦力大小恒為f，小球和固定端之間有一輕質彈簧，彈簧左端固定，右端和小球不固連，現(xiàn)用力推動小球使彈簧壓縮一段距離x后，再由靜止釋放小球，小球向右運動距離s后停止(此時小球已離開彈簧)，設水平桿足夠長，多次重復以上步驟，記錄s和相應的x數(shù)據(jù)如下：

彈簧壓縮量 （x/cm）	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00
小球滑行的距離（s/cm）	4.50	7.99	12.50	18.01	24.50

（1）寫出彈簧的彈性勢能E_p與小球滑行距離s的關系式                ；
（2）由表中數(shù)據(jù),可得s與x的關系是                 ；
（3）由(1)、(2)的結論得到彈簧的彈性勢能E_p與彈簧的壓縮量x之間的關系是                              。
四、計算題：本題共4小題，其中第17題6分，第18題8分，第19、20題各12分，共38分。解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案不得分。有數(shù)值計算的題，答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

實驗題（18分）
（一）、在“驗證機械能守恒定律”的實驗中
（1）現(xiàn)有器材除打點計時器外還有：A交流電源、B直流電源、C紙帶、D帶夾子的重物、E刻度尺、F天平、G鐵架臺，其中該實驗不需要的器材是______________________。
（2）實驗中，需要測量和計算的物理量是：（   ）

A．下落的高度	B．重力加速度
C．重錘的質量	D．重錘的下落速度

（3）實驗中，若打點計時器沒能完全豎直，以致于紙帶通過限位孔時受到阻力，同時空氣也有阻力作用，則比較下落時物體減小的重力勢能和增加的動能，應有ΔE_P________ΔE_K（填“＞”、“＜”或“＝”）
（4）實驗中，若先、后用質量較大的重錘和質量較小的重錘做實驗，則比較兩種情況下減小的重力勢能ΔE_P和增加的動能ΔE_K，選用質量___________（填“較大”或“較小”）的重錘做實驗時，其比值ΔE_K/ΔE_P較大。
（二）、“驗證機械能守恒定律”的實驗采用重物自由下落的方法：（保留三位有效數(shù)字）
（1）若實驗中所使用的重物質量為m＝0.1kg，打點紙帶如圖所示，O是第一點，OA間還有未畫出的點，打點計時間隔為0.02s，則記錄B點時，重物的速度v_B＝       ，重物的動能為E_K＝         。從開始下落到B點，重物的重力勢能改變量是ΔE_P＝         ，因此，可以得出的結論是：                      。

（2）根據(jù)紙帶算出相關各點的速度v，量出下落的距離h，則以v²/2為縱軸，以h為橫軸畫出的圖線應是下圖中的：（     ）

圖為“碰撞中的動量守恒”實驗裝置示意圖。

（1）必須要求的條件是（  �。�

A．斜槽軌道盡量光滑以減少誤差 命題人：馮劍青	B．斜槽軌道末端的切線必須水平	C．入射球和被碰球的質量必須相等，且大小相同
D．入射球每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下

（2）某次實驗中得出的落點情況如下圖所示，假設碰撞過程中動量守恒，則入射小球質量m₁和被碰小球質量m₂之比為____________。

在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：所用重錘的質量m="1.0" kg，打點計時器所用電源頻率50 Hz，打下的紙帶如圖所示(圖中的數(shù)據(jù)為從起始點0到該點的距離)，則在打B點時，重錘的速度v_B=      m／s，重錘的動能E_k=      J，從開始下落到打B點時，重錘的勢能減小量是      J(取兩位有效數(shù)字)．

（1）（4分）圖（a）為“驗證機械能守恒定律”的實驗裝置示意圖，現(xiàn)有的器材為：鐵架臺、電磁打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的重錘。為完成本實驗，除了所給的器材，還需要的器材有：________（填入正確選項前的字母）
A．直尺    B．秒表    C．4～6V的交流電源    D．4～6V的直流電源

（2）（10分）在實驗中，已知電磁打點計時器工作周期T=0.02S，自由下落的重錘質量m=2kg，如圖（b）所示為某同學實驗后選出的一條理想的紙帶，O點是打出的第一個點，A、B、C是在紙帶上取出的三個計數(shù)點，AB、BC間各有一個點未畫出。經(jīng)測得A、B、C三點到O點的距離分別為：S₁=12.9cm，S₂=20.6cm，S₃=28.9cm，g=10m/s²，完成以下問題：（★本題中涉及到數(shù)值計算的，結果均得保留兩位有效數(shù)字）

①紙帶的______端與重錘連接（填左或右）。
②打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=_________m/s。
③從起點O到打下計數(shù)點B的過程中，重力勢能的減少量△E_P=________J，此過程中物體動能的增量△E_K=__________J。
④在此實驗中發(fā)現(xiàn)，重錘重力勢能的減少量總是大于動能的增量，其主要原因是因為在重錘下落過程存在阻力作用，可以通過該裝置測定該阻力的大小。設重錘所受阻力大小F恒定，試用題目中所給物理量的符號表示出重錘所受阻力大小F=____________。(用m、T、g、S₁、S₂、S₃表示)

（共9分）在《用單擺測重力加速度》的實驗中，先用刻度尺測出懸點到小球底端的長度如圖甲所示，然后用游標卡尺測出小球的直徑如圖乙所示，再用停表測出單擺完成40次全振動所用的時間如圖丙所示。則測出的小球直徑為__________cm，單擺的周期為____________s，單擺的擺長為____________cm 。

（1）在利用自由落體運動《驗證機械能守恒定律》的實驗中，除鐵架臺、夾子、學生電源、紙帶和重物外，還需要下列器材中的                    (填序號）
A．秒表           B．刻度尺         C．天平          D．打點計時器
（2）在《驗證機械能守恒定律》的實驗中，得到一條點跡清楚的紙帶如圖所示，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經(jīng)測量，C點到O的距離為S．并計算得到打C點時重物的速度為v，當?shù)氐闹亓�加速度g，根據(jù)以上物理量，可知質量為m的重物由O點運動到C點的過程中，重物的重力勢能減少量等于                ，動能的增加量等于                    ．比較計算結果發(fā)現(xiàn)，這一過程中動能的增加量總是略小于重力勢能的減少量，其原因主要是                                。

（1）用如圖所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。實驗所用的電源為學生電源。重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點，對紙帶上的點痕進行測量，即可驗證機械能守恒定律。下面列舉了該實驗的操作步驟：A．按照圖示的裝置安裝器件；B．將打點計時器接到電源的“直流輸出”上；C．用天平測出重錘的質量；D．先釋放紙帶，同時接通電源開關打出一條紙帶；E．測量紙帶上某些點間的距離；F．根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能。其中沒有必要進行的步驟是：              （填選項）其中操作不當?shù)牟襟E是：                （填選項）應改為                                                           

（2）用伏安法測量一個定值電阻的阻值，備用器材如下：
待測電阻R_x：（阻值約為25kΩ）
電流表A₁：（量程100μA，內阻2kΩ）
電流表A₂：（量程500μA，內阻300Ω）
電壓表V₁：（量程10V，內阻100kΩ）
電壓表V₂：（量程50V，內阻500kΩ）
電源E：（電動勢15V，允許最大電流1A）
滑動變阻器R：（最大阻值1kΩ，允許最大電流1A）
電鍵S，導線若干，為了盡量減小實驗誤差，要求測量多組數(shù)據(jù)。
①電流表應選                ，電壓表應選             。
②畫出實驗電路圖，并在每個選用的器材旁標上題目所給的字母符號。

（8分）某同學采用頻閃照相的方法拍攝了小球做平拋運動的照片，如圖所示．圖中每個小方格的邊長為1.25cm，則根據(jù)平拋運動的規(guī)律由圖可求得拍攝時每隔               s曝光一次，該小球平拋時的初速度大小為               m/s(取當?shù)氐闹亓�加速�?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824121858564475.gif" style="vertical-align:middle;" />)．

（6分）小明同學在學習了圓周運動的知識后，設計了一個課題，名稱為：快速測量自行車的騎行速度。他的設想是：通過計算踏腳板轉動的角速度，推算自行車的騎行速度。如圖是自行車的傳動示意圖，其中Ⅰ是大齒輪，Ⅱ是小齒輪，Ⅲ是后輪。當大齒輪Ⅰ（腳踏板）的轉速通過測量為n（r/s）時，則大齒輪的角速度是           rad/s。若要知道在這種情況下自行車前進的速度，除需要測量大齒輪Ⅰ的半徑r₁，小齒輪Ⅱ的半徑r₂外，還需要測量的物理量是            。用上述物理量推導出自行車前進速度的表達式為：               。