2003年以前數(shù)學(xué)考試說(shuō)明中能力要求沒(méi)有創(chuàng)新意識(shí)。

2004年數(shù)學(xué)考試說(shuō)明：能力要求中指出，能力是指思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。其中創(chuàng)新意識(shí)指對(duì)新穎的信息、情境和設(shè)問(wèn)，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出解決問(wèn)題的思路，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題.命題基本原則中指出，創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力是理性思維的高層次表現(xiàn).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究過(guò)程中知識(shí)的遷移、組合、融匯的程度越高，展示能力的區(qū)域就越寬泛，顯現(xiàn)出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng).命題時(shí)要注意試題的多樣性，設(shè)計(jì)考查數(shù)學(xué)主體內(nèi)容，體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的題目；反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的題目；研究型、探索型或開(kāi)放型的題目.讓考生獨(dú)立思考，自主探索，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，研究問(wèn)題的本質(zhì)，尋求合適的解題工具.梳理解題程序，為考生展現(xiàn)其創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造能力，創(chuàng)設(shè)廣闊的空間.

2005年數(shù)學(xué)考試大綱(必修+選I)：能力要求中創(chuàng)新意識(shí)增加了：創(chuàng)新意識(shí)是理性思維的高層次表現(xiàn)。對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的“觀察、猜測(cè)、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的重要途徑，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移、組合、融會(huì)的程度越高，顯示出的創(chuàng)造意識(shí)也就越強(qiáng)。

考查要求指出對(duì)創(chuàng)新意識(shí)的考查是對(duì)高層次理性思維的考查。在考試中創(chuàng)設(shè)比較新穎的問(wèn)題情境,構(gòu)造有一定深度和廣度的數(shù)學(xué)問(wèn)題,要注重問(wèn)題的多樣化,體現(xiàn)思維的發(fā)散性。精心設(shè)計(jì)考察數(shù)學(xué)主體內(nèi)容,體現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)的試題;反映數(shù)、形運(yùn)動(dòng)變化的試題;研究型、探索型、開(kāi)放型的試題。

兩年考試大綱對(duì)比，說(shuō)明今年高考對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)要求更高，近幾年高考試題中對(duì)這方面考查主要通過(guò)探索性問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)的。那么什么是探索性問(wèn)題呢?如果把一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題看作是由條件、依據(jù)、方法和結(jié)論四個(gè)要素組成的一個(gè)系統(tǒng)，那么把這四個(gè)要素中有兩個(gè)是未知的數(shù)學(xué)問(wèn)題稱(chēng)之為探索性問(wèn)題.條件不完備和結(jié)論不確定是探索性問(wèn)題的基本特征.

高考中的探索性問(wèn)題主要考查學(xué)生探索解題途徑，解決非傳統(tǒng)完備問(wèn)題的能力，是命題者根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合并賦予新的情境創(chuàng)設(shè)而成的，要求考生自己觀察、分析、創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題.由于這類(lèi)題型沒(méi)有明確的結(jié)論，解題方向不明，自由度大，需要先通過(guò)對(duì)問(wèn)題進(jìn)行觀察、分析、比較、概括后方能得出結(jié)論，再對(duì)所得出的結(jié)論予以證明．其難度大、要求高，是訓(xùn)練和考查學(xué)生的創(chuàng)新精神，數(shù)學(xué)思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的好題型．

近幾年高考中探索性問(wèn)題分量加重，在選擇題、填空題、解答題中都已出現(xiàn)．如2003年高考江蘇卷第16題(立幾)、第20題(解幾)；2003年高考全國(guó)卷第15題(立幾)、第22題(解幾)；2003年高考上海卷第12題(填空題，解幾)、第21題(Ⅲ)(解幾)、第22題(理：集合與函數(shù)，文：數(shù)列與組合數(shù))；2004年高考江蘇卷第6題(統(tǒng)計(jì)圖)、第13題(表格)；2004年高考上海卷第12題(填空題，數(shù)列)、第16題(選擇題，招聘信息表)、第21題(3)(立幾)、第22題(3)(圓錐曲線)；2004年高考北京卷第14題(填空題，數(shù)列)、第20題(不等式證明)；2004年高考福建卷第15題(概率)、第21題(Ⅱ)(導(dǎo)數(shù)與不等式)；2005年春季高考上海卷第9題(數(shù)列)、第16題(函數(shù))、第21題(2)(函數(shù)與直線)、第22題(3)(橢圓)等。題目設(shè)計(jì)背景新穎，綜合性強(qiáng),難度較大，是區(qū)分度較高的試題，基本上都是每份試卷的壓軸題。

　 高考常見(jiàn)的探索性問(wèn)題，就其命題特點(diǎn)考慮，可分為歸納型、題設(shè)開(kāi)放型、結(jié)論開(kāi)放型、題設(shè)和結(jié)論均開(kāi)放型以及解題方法的開(kāi)放型幾類(lèi)問(wèn)題．其中結(jié)論開(kāi)放型探索性問(wèn)題的特點(diǎn)是給出一定的條件而未給出結(jié)論，要求在給定的前提條件下，探索結(jié)論的多樣性，然后通過(guò)推理證明確定結(jié)論;題設(shè)開(kāi)放型探索性問(wèn)題的特點(diǎn)是給出結(jié)論，不給出條件或條件殘缺，需在給定結(jié)論的前提下，探索結(jié)論成立的條件，但滿足結(jié)論成立的條件往往不唯一，答案與已知條件對(duì)整個(gè)問(wèn)題而言只要是充分的、相容的、獨(dú)立的．就視為正確的；全開(kāi)放型，題設(shè)、結(jié)論都不確定或不太明確的開(kāi)放型探索性問(wèn)題，與此同時(shí)解決問(wèn)題的方法也具有開(kāi)放型的探索性問(wèn)題，需要我們進(jìn)行比較全面深入的探索，才能研究出解決問(wèn)題的辦法來(lái)。

1.復(fù)習(xí)建議：

(1)在第二輪復(fù)習(xí)的過(guò)程中要重視對(duì)探索性問(wèn)題的專(zhuān)題訓(xùn)練,題型要多樣化,題目涉及的知識(shí)覆蓋面盡量廣一些，難度由淺入深;

(2)近幾年高考探索性問(wèn)題重點(diǎn)出在函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何和解析幾何,今年高考這些內(nèi)容還是出探索性問(wèn)題的熱點(diǎn)(特別是解答題),應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這些內(nèi)容的研究；

(3)注意總結(jié)探索性問(wèn)題的解題策略。

2.解題策略：

解探索性問(wèn)題應(yīng)注意三個(gè)基本問(wèn)題:認(rèn)真審題,確定目標(biāo);深刻理解題意;開(kāi)闊思路,發(fā)散思維,運(yùn)用觀察、比較、類(lèi)比、聯(lián)想、猜想等帶有非邏輯思維成分的合理推理,以便為邏輯思維定向.方向確定后,又需借助邏輯思維,進(jìn)行嚴(yán)格推理論證,這兩種推理的靈活運(yùn)用,兩種思維成分的交織融合,便是處理這類(lèi)問(wèn)題的基本思想方法和解題策略

解決探索性問(wèn)題，對(duì)觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、抽象、概括諸方面有較高要求，高考題中一般解這類(lèi)問(wèn)題有如下方法：

(1)直接法：直接從給出的結(jié)論入手，尋求成立的充分條件；直接從給出的條件入手，尋求結(jié)論；假設(shè)結(jié)論存在(或不存在)，然后經(jīng)過(guò)推理求得符合條件的結(jié)果(或?qū)С雒?等

　 例1.如圖，在直四棱柱A₁B₁C₁D₁-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件__________時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁(注：填上你認(rèn)為正確的條件即可，不必考慮所有可能的情況)

分析：本題是條件探索型試題，即尋找結(jié)論A₁C⊥B₁D₁成立的充分條件，由AA₁⊥平面A₁C₁以及A₁C⊥B₁D₁(平面A₁C1的一條斜線A₁C與面內(nèi)的一條直線B₁D₁互相垂直)，容易聯(lián)想到三垂線定理及其逆定理。因此，欲使A₁C⊥B₁D₁，只需B₁D₁與CA₁在平面A₁C₁上的射影垂直即可。顯然，CA₁在平面A₁C₁上的射影為A₁C₁，故當(dāng)B₁D₁⊥A₁C₁時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁，又由于直四棱柱的上、下底面互相平行，從而B(niǎo)₁D₁∥BD，A₁C₁∥AC。因此，當(dāng)BD⊥AC時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁。由于本題是要探求使A₁C⊥B₁D₁成立的充分條件，故當(dāng)四邊形ABCD為菱形或正方形時(shí)，依然有BD⊥AC，從而有A₁C⊥B₁D₁，故可以填：①AC⊥BD或②四邊形ABCD為菱形，或③四邊形ABCD為正方形中的任一個(gè)條件即可。

　 點(diǎn)評(píng): AC⊥BD是結(jié)論A₁C⊥B₁D₁成立的充要條件，而所填的ABCD是正方形或菱形則是使結(jié)論A1C⊥B₁D₁成立的充分而不必要的條件． 本例中，滿足題意的充分條件不唯一，具有開(kāi)放性特點(diǎn)，這類(lèi)試題重在考查基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用以及歸納探索能力。

例2.(2000年全國(guó)高考試題)如圖，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁和面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是_____________(要求把可能的圖形的序號(hào)都填上)

分析：本題為結(jié)論探索型的試題，要求有一定的空間想象能力。

解：由于正方體的6個(gè)面可分為互為平行的三對(duì)，而四邊形BFD₁E的在互為平行的平面上的射影相同，因此可把問(wèn)題分為三類(lèi)：a：在上、下兩面上的射影為圖②；b：在前、后兩面上的射影為圖②；c：在左、右兩面上的射影為圖③.

綜上可知，在正方體各面上的射影是圖②或圖③。

點(diǎn)評(píng)：這也是一道結(jié)論探索型問(wèn)題，結(jié)論不唯一，應(yīng)從題設(shè)出發(fā)，通過(guò)分類(lèi)以簡(jiǎn)化思維，再利用射影的概念，得到正確的結(jié)論。

例3.已知函數(shù)(a,c∈R,a＞0,b是自然數(shù))是奇函數(shù)，f(x)有最大值，且f(1)＞.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)是否存在直線l與y=f(x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，并且使得P、Q兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說(shuō)明理由.

分析:本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、最值問(wèn)題、直線方程及綜合分析問(wèn)題的能力.

解：(1)∵f(x)是奇函數(shù)

∴f(–x)=–f(x)，即，∴–bx+c=–bx–c，∴c=0

∴f(x)=.由a＞0，b是自然數(shù)得當(dāng)x≤0時(shí)，f(x)≤0，

當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞0，∴f(x)的最大值在x＞0時(shí)取得.

∴x＞0時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)

即時(shí)，f(x)有最大值∴=1,∴a=b² ①

又f(1)＞，∴＞,∴5b＞2a+2　 ②

把①代入②得2b²–5b+2＜0解得＜b＜2，又b∈N,∴b=1,a=1,∴f(x)=

(2)設(shè)存在直線l與y=f(x)的圖象交于P、Q兩點(diǎn)，且P、Q關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)，

P(x₀,y₀)則Q(2–x₀,–y₀)，∴,消去y₀，得x₀²–2x₀–1=0

解之，得x₀=1±,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為()或()

進(jìn)而相應(yīng)Q點(diǎn)坐標(biāo)為Q()或Q().

過(guò)P、Q的直線l的方程：x–4y–1=0即為所求.

點(diǎn)評(píng)：充分利用題設(shè)條件是解題關(guān)鍵.本題是存在型探索題目，注意在假設(shè)存在的條件下推理創(chuàng)新，若由此導(dǎo)出矛盾，則否定假設(shè)，否則，給出肯定的結(jié)論，并加以論證.

(2)觀察--猜測(cè)--證明

例4.觀察sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=,sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=，

寫(xiě)出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式　　　　 .

答案：sin²α+cos²(α+30°)+sinαcos(α+30°)=

例5.(2003高考上海卷)已知數(shù)列(n為正整數(shù))是首項(xiàng)是a₁，公比為q的等比數(shù)列.

　 (1)求和：

(2)由(1)的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個(gè)結(jié)論，并加以證明.

(3)設(shè)q≠1，S_n是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，

求：

解:(1)

(2)歸納概括的結(jié)論為：

若數(shù)列是首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列，則

(3)因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383475_1/image027.gif">

　　

例6.由下列各式：

你能得出怎樣的結(jié)論，并進(jìn)行證明.

分析：對(duì)所給各式進(jìn)行比較觀察，注意各不等式左邊的最后一項(xiàng)的分母特點(diǎn)：1=2¹-1，3=2²-1，7=2³-1，15=2⁴-1，…，一般的有2ⁿ-1，對(duì)應(yīng)各式右端為一般也有.

解：歸納得一般結(jié)論

證明：當(dāng)n=1時(shí)，結(jié)論顯然成立.

當(dāng)n≥2時(shí)，

故結(jié)論得證.

(3)特殊-一般-特殊：其解法是先根據(jù)若干個(gè)特殊值，得到一般的結(jié)論，然后再用特殊值解決問(wèn)題。

例7.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c (a,b,c∈R,a≠0)滿足條件：

①當(dāng)x∈R時(shí)，f(x-4)=f(2-x)，且f(x)≥x；②當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f(x)≤

③f(x)在R上的最小值為0。

求最大值m(m>1)，使得存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x

分析：本題先根據(jù)題設(shè)求出函數(shù)f(x)解析式，然后假設(shè)t存在，取x=1得t的范圍，再令x=m求出m的取值范圍，進(jìn)而根據(jù)t的范圍求出m的最大值。

解法一：∵f(x-4)=f(2-x)，∴函數(shù)的圖象關(guān)于x= -1對(duì)稱(chēng)

　　 ∴　即b=2a

由③知當(dāng)x= -1時(shí),y=0，即a-b+c=0；由①得 f(1)≥1，由②得 f(1)≤1.

∴f(1)=1，即a+b+c=1，又a-b+c=0

∴a=　 b=　 c=　，∴f(x)=　

假設(shè)存在t∈R，只要x∈[1,m]，就有f(x+t)≤x

取x=1時(shí)，有f(t+1)≤1(t+1)²+(t+1)+≤1-4≤t≤0

對(duì)固定的t∈[-4,0]，取x=m，有

f(t+m)≤m(t+m)²+(t+m)+≤mm²-2(1-t)m+(t²+2t+1)≤0

≤m≤　∴m≤≤=9

當(dāng)t= -4時(shí)，對(duì)任意的x∈[1,9]，恒有f(x-4)-x=(x²-10x+9)=(x-1)(x-9)≤0

∴m的最大值為9.

解法二：∵f(x-4)=f(2-x)，∴函數(shù)的圖象關(guān)于x=-1對(duì)稱(chēng)

　 ∴ 　　　b=2a

由③知當(dāng)x= -1時(shí),y=0，即a-b+c=0；由①得 f(1)≥1，由②得 f(1)≤1

∴f(1)=1，即a+b+c=1，又a-b+c=0

∴a=　 b=　 c=∴f(x)==(x+1)²

　 由f(x+t)=(x+t+1)²≤x 在x∈[1,m]上恒成立

　 ∴4[f(x+t)-x]=x²+2(t-1)x+(t+1)²≤0當(dāng)x∈[1,m]時(shí)，恒成立

　 令 x=1有t²+4t≤0-4≤t≤0

令x=m有t²+2(m+1)t+(m-1)²≤0當(dāng)t∈[-4,0]時(shí)，恒有解　

令t= -4得，m²-10m+9≤01≤m≤9

即當(dāng)t= -4時(shí)，任取x∈[1,9]恒有f(x-4)-x=(x²-10x+9)=(x-1)(x-9)≤0

∴ m_min=9

點(diǎn)評(píng)：本題屬于存在性探索問(wèn)題，處理這道題的方法就是通過(guò)x的特殊值得出t的大致范圍，然后根據(jù)t的范圍，再對(duì)x取特殊值，從而解決問(wèn)題。

(4)聯(lián)想類(lèi)比

例8.在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”拓展到空間，類(lèi)比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則.”

例9.若數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}滿足b_n=，則{b_n}也為等差數(shù)列.類(lèi)比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若數(shù)列{c_n}是等比數(shù)列，且c_n>0，數(shù)列{d_n}滿足d_n=　　　 ，則數(shù)列{d_n}也為等比數(shù)列.　　 答案：d_n=(n∈N^*)

例10.(2003年上海市春季高考題)設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得的值是　

分析：利用f(1-x)+f(x)=，可求=

(5)賦值推斷

例11.(2004年高考上海卷16)某地2004年第一季度應(yīng)聘和招聘人數(shù)排行榜前5個(gè)行業(yè)的情況列表如下

行業(yè)名稱(chēng)	計(jì)算機(jī)	機(jī)械	營(yíng)銷(xiāo)	物流	貿(mào)易
應(yīng)聘人數(shù)	215830	200250	154676	74570	65280

行業(yè)名稱(chēng)	計(jì)算機(jī)	營(yíng)銷(xiāo)	機(jī)械	建筑	化工
招聘人數(shù)	124620	102935	89115	76516	70436

若用同一行業(yè)中應(yīng)聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來(lái)衡量該行業(yè)的就業(yè)情況,則根據(jù)表中數(shù)據(jù),就業(yè)形勢(shì)一定是( B )

　A．計(jì)算機(jī)行業(yè)好于化工行業(yè)　 　　B．建筑行業(yè)好于物流行業(yè).　

　C．機(jī)械行業(yè)最緊張.　 　　　　　　D．營(yíng)銷(xiāo)行業(yè)比貿(mào)易行業(yè)緊張

例12.(2004年高考江蘇卷)二次函數(shù)y=ax²+bx+c(x∈R)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

則不等式ax²+bx+c>0的解集是.

(6)幾何意義法

幾何意義法就是利用探索性問(wèn)題的題設(shè)所給的數(shù)或式的幾何意義去探索結(jié)論，由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的抽象性，有些探索性問(wèn)題的題設(shè)表述不易理解，在解題時(shí)若能積極地考慮題設(shè)中數(shù)或式的幾何意義所體現(xiàn)的內(nèi)在聯(lián)系，巧妙地轉(zhuǎn)換思維角度，將有利于問(wèn)題的解決。

例13.設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，集合A＝{(x,y)|y²―x―1=0},B={{(x,y)|16x²+8x―2y+5=0},

C={(x,y)|y＝kx+b}，問(wèn)是否存在自然數(shù)k,b使(A∪B)∩C＝φ？

分析：此題等價(jià)于是否存在自然數(shù)k，b，使得直線y＝kx+b與拋物線y²―x―1=0和16x²+8x―2y+5=0都沒(méi)有交點(diǎn)。

解：因?yàn)閽佄锞€y²―x―1=0和16x²+8x―2y+5=0在y軸上的截距分別為1、，所以取b=2，由無(wú)實(shí)數(shù)解，得，從而k=1，

此時(shí)方程組無(wú)實(shí)數(shù)解.故存在k=1，b=2滿足(A∪B)∩C＝φ.

點(diǎn)評(píng)：與集合運(yùn)算有關(guān)的一類(lèi)探索性問(wèn)題，它的題設(shè)往往都具有鮮明的幾何意義。

　隨著以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育的深入發(fā)展和新課程改革的不斷深入，高考命題將更加關(guān)注“探索性問(wèn)題”．從最近幾年來(lái)高考中探索性問(wèn)題逐年攀升的趨勢(shì)，可預(yù)測(cè)探索性問(wèn)題仍將是高考命題“孜孜以求的目標(biāo)”．我們認(rèn)為進(jìn)行探索性問(wèn)題的訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教育走出困境的一個(gè)好辦法．由于數(shù)學(xué)開(kāi)放探索題有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)和良好思維品質(zhì)的形成，它越來(lái)越受到教育界人士的關(guān)注和深入研究，在高考中起著愈來(lái)愈重要的作用．我們預(yù)測(cè)： 　 1.從2000年-2004年的高考中，探索性問(wèn)題逐年攀升的趨勢(shì)，可預(yù)測(cè)今后將會(huì)加大開(kāi)放探索性考題的力度．

2.在2003年和2004年連續(xù)兩年高考題中(特別是上海市高考題)，出現(xiàn)以解析幾何、立體幾何和函數(shù)為背景的結(jié)論開(kāi)放型探索性的解答題，說(shuō)明這類(lèi)題型仍將是高考解答題的重點(diǎn)．

3.設(shè)計(jì)開(kāi)放探索題，能考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，特別應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新性的解答，這就反映學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，應(yīng)該很好鼓勵(lì)．

4.將在方法型開(kāi)放探索題中有所突破，用非常規(guī)的解題方法，或者指定兩種以上方法解同一個(gè)問(wèn)題，或者在題設(shè)或結(jié)論開(kāi)放型的問(wèn)題中解決方法也具有一定的開(kāi)放性問(wèn)題，都可能在高考中出現(xiàn)．

2005-3-24