1．若是實(shí)數(shù),則是成等比數(shù)列的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A 充分非必要條件　 　　　　　　　　　　　　　　　 B 必要非充分條件　

　　　 C 充要條件　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D 既非充分又非必要條件

2．已知全集，集合，若，，則

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．{2, 4, 5}　　 　　 B．{2, 3, 5}　　　　　　 C．{3, 4, 5}　　　　　　 D．{2, 3, 4}

3．若角的終邊落在直線上，則的值等于　　　 (　　 )

　　　 A．0　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．－2　　　　　　　　　　 D．

4．如圖所示，在兩個(gè)圓盤中，指針在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均為，那么兩個(gè)指針同時(shí)落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　　　　 B．　　　

　　　 C．　　　　 　　　　 D．

5．已知單位向量，它們的夾角為，則的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　 　 B．　　　　 　　 C．　　　　　　 D． 　

6．直線上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的最近距離是　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　 　 B．　　　 　　 C．　　　 D．　

7．?dāng)?shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，是等差數(shù)列，且，則有　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　　 D．的大小不確定

8．球面上有三點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)間的球面距離等于大圓周長的，經(jīng)過這三點(diǎn)的小圓周長為，則球的體積為　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 　 D．

9．如圖所示的陰影部分由方格紙上3個(gè)小方格組成，我們稱這樣的圖案為形(每次旋轉(zhuǎn)　仍為形圖案)，那么在由個(gè)小方格組成

的方格紙上可以畫出不同位置的形圖案的

個(gè)數(shù)是

　　　 A．16　　　　　　　　　　　 B．32　　　　　　　　　　　 　　　　

　　　 C．48　　　　　　　　　　　 D．64

　　　 A．　　 　 B．　　 　 C．　 D．

第Ⅱ卷(非選擇題 共100分)

11．命題：若，都是偶數(shù)，則是偶數(shù)，其逆否命題是__________________.

12．的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是　　　 .

13．當(dāng)　　　 　　　　時(shí)，在上是減函數(shù)．

14．對甲乙兩小組在某次考試中的成績進(jìn)行抽樣分析，得到的觀測值如下：

甲：70　　 80　　 60　　 70　　 90

乙：80　　 60　　 70　　 84　　 76

那么，兩小組中成績較為均衡的是　　 ．

15．設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)滿足，則的最大值為________．

16．過雙曲線的左頂點(diǎn)作斜率為1的直線，若與雙曲線的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)，且，則雙曲線的離心率是　　　　　　　 .

17．和是兩個(gè)腰長均為 1 的等腰直角三角形，當(dāng)二面角為　時(shí)，點(diǎn)和之間的距離等于 　　　　　.(請寫出所有可能的值)

設(shè)函數(shù)(為實(shí)數(shù))，

.

　 (Ⅰ)若，且對任意實(shí)數(shù)均有成立，求的表達(dá)式；

　 (Ⅱ)設(shè)，且為偶函數(shù)，求證：.

19．(本小題滿分14分)

在中，角的對邊分別為，且滿足.

　 (Ⅰ)求角的大小；

　 (Ⅱ)已知函數(shù)，求的最大值.

20．(本小題滿分14分)

　 在各棱長均相等的平行六面體中，底面為正方形，對角線相交于點(diǎn)，且.

　 (Ⅰ)證明：平面；

　 (Ⅱ)設(shè)分別為棱

的中點(diǎn)，求直線與平面所成角的大小

21．(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,且.

　 (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

　 (Ⅱ)令，若對一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍.

22．(本小題滿分16分)

如圖，已知圓過定點(diǎn)，圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng)，為圓在　軸上所截得的弦.

　 　 (Ⅰ)證明：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值.

　 (Ⅱ)當(dāng)是與的等差中項(xiàng)時(shí)，

試判斷拋物線的準(zhǔn)線與圓的位置關(guān)系，并說明理由.