1．設(shè)，則下列不等式成立的是 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　(　 )

　　　 A．　　 　 　　　　　　　B．　

C． 　　　　　　D．　 　　　　　　

2．若x＞4，則函數(shù)　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．有最大值-6　　 B．有最小值6　　　 C．有最大值-2　　 D．有最小值2

3．雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線的離心率為(　 )

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．±　　　　　　　　 D．

4．若變量x,y滿足約束條件

　　　 　

則變量z=x-y的取值情況是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．既沒有最大值也沒有最小值　　 B．有最大值5，沒有最小值

C．有最小值-1，沒有最大值　　　　 D．有最小值－5，也有最大值5

5．已知m、l是直線，α、β是平面，給出下列命題　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 ①若l⊥α，m∥α,則l⊥m；

②若m∥l，l α則l∥α；

　　　 ③若；

④若l⊥α，則l垂直于α內(nèi)的任意一條直線。

　　　 其中正確命題的個(gè)數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．1個(gè)　 B．2個(gè)　 C．3個(gè)　 D．4個(gè)

6．AB是拋物線的一條焦點(diǎn)弦，|AB|=4，則AB中點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是　　　　　　 (　 )　

A．2　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

7．棱長為a的正四面體中，高為h，斜高為m，相對棱間的距離為d，則a、m、h、d的大小關(guān)系正確的是　　　　　　 　 (　 )

　　　 A．a＞m＞h＞d　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．a＞h＞m＞d

　　　 C．a＞h＞d＞m　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．a＞d＞h＞m

8.在等差數(shù)列{a_n}中，a₁>0,5a₅=17a₉,則數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和s_n取最大值時(shí)，n的值等于(　 )

　　　 A． 12 　　　　B．11　　　　　　　 　　　 C．10　　　 　　　　 D．9　

9．藝術(shù)體操委員會由10位女性委員與5位男性委員組成，委員會要組織6位委員出國考察學(xué)習(xí)，如果按性別作分層，并在各層依比例隨機(jī)抽樣，試問此考察團(tuán)的組成方法的種數(shù)共有　　　　　　　　　　　 　　　　　　　(　 )　　　　　　　　　　　　　　

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

10． 若雙曲線y²- x²=1與有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值集合中元素的個(gè)數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A．2　 　　　　　　　B．4　 　　　　　　　C．5　　 　　　　　　D．6

第Ⅱ卷(非選擇題，共100分)

11．“關(guān)于x的不等式|x+1|>a的解集為R”的一個(gè)充分而不必要條件可以是　　　　 　．

12．的值為　　　　　　 ．

13．函數(shù)y = 　 x⁴ 的圖象在點(diǎn)(，y₀)處切線的傾斜角為 　　　　　　　　.

14．已知(1+x)+(1+x)²+…+(1+x)ⁿ = a₀+a₁x+…+a_nx_n ,　 若a₁+a₂+…+a_n = 30 –n ,則正整數(shù)n的值為 　　　　　　　.

15．將圓按向量v=(2，1)平移后，與直線相切，則λ的值為 　　　　　.

16．已知函數(shù)f(x)= 的反函數(shù)的圖象的對稱中心是(0，2)，則a= 　　　　　.

17．(本滿分題14分)△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，向量a時(shí)，求|a|．

　 18．(本滿分題14分)正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長和底面邊長都等于2，D是BC上一點(diǎn)，且AD⊥BC.

(1)試判斷A₁B與平面ADC₁的位置關(guān)系，

并證明你的結(jié)論;

　　　 (2)求截面ADC₁與側(cè)面ACC₁A₁所成的

二面角D-AC₁-C的大小.

19．(本小題滿分14分)

　　　 已知函數(shù).

　　　 (1)求函數(shù)f(x)的定義域；

　　　 (2)若函數(shù)f(x)在[10，+∞])上單調(diào)遞增，求k的取值范圍.

20． (本小題滿分14分)

　 觀察下列關(guān)于實(shí)數(shù)a、b、c的命題

①　　 若　,則a>0,且b>0 ;

②　　 若　 ,則a、b、c均為正.

請依據(jù)命題①②的結(jié)構(gòu)特征,將命題推廣為關(guān)于實(shí)數(shù)a、b、c、d四個(gè)字母的形式,并證明你的結(jié)論.

21．(本小題滿分14分)

　　　 如圖，定直線l是半徑為3的定圓F的切線，P為平面上一動點(diǎn)，作PQ⊥l于Q，若|PQ|=2|PF|.

　　　 (1)點(diǎn)P在怎樣的曲線上？并求出該曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

　　　 (2)過圓心F作直線交曲線E于A、B兩點(diǎn)，若曲線E的

　　　　　　　　　 中心為O，且， 求點(diǎn)A、B的坐標(biāo).

綜合測試二

1．D　 2．A　 3．B　 4．D　 5．B　 6．C　 7．A　 8．C　 9．A　 10． D

17． ∵　 a²，

|a²|

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　

∴|a²|=　即|a|=．　　

18．(1)連A₁C交AC₁于E， 連ED，則ED為△A₁BC的中位線.∴ED∥A₁B.

(2)過D作DM⊥AC于M，作MN⊥AC₁于N，連ND，∠DNM即為二面角D-AC₁-C的平面角.

所求二面角的大小為arctan,π－arctan

19． (1)由

①當(dāng)0<k<1時(shí)，得；

②當(dāng)k=1時(shí)，得　

　　　 ③當(dāng)k>1時(shí)，得　

綜上所求函數(shù)的定義域：當(dāng)0<k<1時(shí)為時(shí)為

　

(2)由上是增函數(shù) 得k>

又對任意的、，當(dāng)時(shí)，

有得：

易求得k的取值范圍是()

20.答:命題推廣為

　 若　 ,則a、b、c、d、均為正.

　 證明用反證法(略)

21．(1)∵F為定點(diǎn)，l為定直線，

　　　 ∴由橢圓第二定義可知，P點(diǎn)在以F為左焦點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線的橢圓上.

　　　 依題意知　

　　　 ∴曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

　　　 (2)設(shè)

　　　

　　 又∵A、B都在橢圓上，∴