1.已知,則的值是 ( )
A. B. C. D.
2.將函數(shù)的圖象向右平移個單位后,再作關(guān)于軸對稱的曲線,得到函數(shù), 則是 ( )
A. B. C. D.
3.已知鈍角的終邊經(jīng)過點(diǎn),且,則的值為 ( )
A. B. C. D.
4.曲線和直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為,,,…,則等于 ( )
A. B.2 C.3 D.4
5.已知函數(shù)在時(shí)最大值, 則θ的一個值是 ( )
A. B. C. D.
6.若,且, 則值為 ( )
A. B. C. D.
7.若,,則的取值范圍是( )
A.[4,7] B.[3,7] C.[3,5] D.[5,6]
8.如圖是半徑為3米的水輪,水輪圓心O距離水面2米.已知水輪每分鐘旋轉(zhuǎn)4圈,水輪上一點(diǎn)P到水面的距離Y(米)與時(shí)間X(秒)滿足函數(shù)關(guān)系式,則有 ( )
A. B. C. D.
9.已知,恒有成立,且,則實(shí)數(shù)的值為( )
A. B. C.-1或3 D.-3或1
10.已知A是△ABC的一個內(nèi)角,且,則△ABC是 ( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.形狀不確定
11.函數(shù)的一條對稱軸方程為,則直線的傾斜角是( )
A.45° B.135° C.60° D.120°
12.已知函數(shù)圖象如圖甲,則在區(qū)間[0,]上大致圖象是( )
13.定義運(yùn)算為:例如,,則函數(shù)的值域?yàn)?u> .
14.電流強(qiáng)度I(安)隨時(shí)間t(秒)變化的函數(shù)
I=的圖象如圖
所示,則當(dāng)秒時(shí),電流強(qiáng)度是 安.
15.最小值為__________.
16.已知點(diǎn)是函數(shù)上的兩個不同點(diǎn),且,試根據(jù)圖像特征判定下列四個不等式的正確性:①;②;③;④。其中正確不等式的序號是 .
17.(本小題滿分12分)已知. 若且f(x)為偶函數(shù),求的值.
18.(本小題滿分12分)已知:為常數(shù))
(1)若,求的最小正周期;
(2)若在上最大值與最小值之和為3,求的值;
(3)在(2)條件下先按平移后再經(jīng)過伸縮變換后得到求.
19.(本小題滿分12分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線
對稱,當(dāng)時(shí),函數(shù),
其圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)在的表達(dá)式;
(2)求方程的解.
20.(本小題滿分12分) 已知向量
(1)求的值;
(2)若的值.
21.(本小題滿分12分)已知函數(shù),(其中)的圖象與x軸在原點(diǎn)右側(cè)
的第一個交點(diǎn)為,又,求這個函數(shù)的解析式.
22.(本小題滿分14分)已知△ABC的周長為6,成等比數(shù)列,求
(1)△ABC的面積S的最大值;
(2)的取值范圍.
高考數(shù)學(xué)三角函數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練(03)參考答案
參 考 答 案(三)
一、選擇題:(1).C (2).B (3).D (4).A (5).A (6).B (7).B (8).A (9).D (10).B (11). B (12). D
二、填空題:(13). [-1,] ; (14).5 ; (15). ; (16). ①③
三、解答題17.解:
……5分
∵f(x)為偶函數(shù)?!?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383754_1/image113.gif">…………7分;即得…………9分
∴…………11分 又∴.………12分
18.解:……2分 (1)最小正周期……4分
(2) …6分即 ……8分
(3)……10分 ……12分
19.解:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù),觀察圖象易得:,即時(shí),函數(shù),由函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱得,時(shí),
函數(shù). ∴.
(2)當(dāng)時(shí),由得,;
當(dāng)時(shí),由得,.∴方程的解集為
20. 解:(1)……2分
……4分 ……6分
(2)……7分……8分
…9分…12分
21. 解:∴關(guān)于對稱,又x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個交點(diǎn)為N(6,0)∴,即
…4分 將代入得:得: 或…8分
∴(kÎZ),滿足條件的最小正數(shù)……10分∴所求解析式……12分
22.解設(shè)依次為,則,由余弦定理得
故有,又從而…6分
(1)所以,即…8分
(2)所以…12分
……14分