1. 已知(,求的值
解法1 先求反函數(shù)
由得
且
故原函數(shù)的反函數(shù)是
解法2從互為反函數(shù)的函數(shù)的關(guān)系看
令解得
即
變題
2. 已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),
(1) 求證
(2) 判斷的單調(diào)性
證明 (1)令得
- 令,得
(2)設(shè),則
在R上是單調(diào)函數(shù)
變題 1. 已知函數(shù)是定義R在上的增函數(shù),且滿足
(1) 求的值
(2) 若解不等式
解 (1) 令,得
-
(3) 在中,令得
從而
又原不等式可化為
,
且是上的增函數(shù),
原不等式等價(jià)于
又
解得
原不等式的解集為(0,4)
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