1.若且，則的最大值為　　　　　　　　 (　　 )

2.如果為偶函數(shù)，且導(dǎo)數(shù)存在，則的值為　　　　　　　　 (　　 )

A.2　　　　　　　 B.1　　　　 C.0　　　　　 D.-1

3. 直線必過(guò)定點(diǎn)　　　　　　　　　　 (　 )

A.　　 B. 　　 　C. 　　D.

4. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，，則=(　 )

A. 　　　　B. 1　　　 C. 　　　D. 5

5. 半徑為R的球內(nèi)接正四面體的全面積為　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　 )

A、　　　　　 B、　　 C、　　　 D、

6. 已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值是(　　 )

　　 A．2　　 B．4　　 C．6　　 D．8

7．定點(diǎn)N(1，0)，動(dòng)點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線及橢圓

　的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB∥x軸，則△NAB的周長(zhǎng)l取值范圍是(　 　)

A.()　 B.()　 　C.()　 　D.()

9.

10.已知函數(shù).若實(shí)數(shù)使

得有實(shí)根，則的最小值為　　　　　　　　 ( 　)

(A) 　　　　(B)　　　 　(C) 1　 　　　(D)2

11. 若定義在上的不恒為零的函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，必有(　 )

A. 　B. 　C. 　D.

12. 設(shè)M是

m、n、p分別是的最小值是　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．8　　　　　　　　　　　　 B．9　　　　　　　　　　　　 C．16　　　　　　　　　　　 D．18

13. 若數(shù)列的前8項(xiàng)的值互異，且對(duì)任意的都成立，則下列數(shù)列中可取遍的前8項(xiàng)值的數(shù)列為(　 )

A. 　　 B. 　　　 C. 　　 D.

14. 定義一種運(yùn)算“*”，對(duì)正整數(shù)n滿足以下等式：①1*1=1；②(n+1)*1=3(n*1)，則n*1

＝(　 )

　 A．3^{n　 　　　　　　 nnnnj jjj} B．3^n-1　　　　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

15. 如圖，是平面上三點(diǎn),向量,.

在平面上,是線段垂直平分線上任意一點(diǎn),

向量=,且|則　 的值是:

A.　　　 B.　　　　 C.　　　　 D.

16. 當(dāng)、滿足條件時(shí)，變量的取值范圍是(　 )

　 A．　　　　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

17.編輯一個(gè)運(yùn)算程序：1&1 = 2 , m & n = k , m & (n + 1) = k + 2，則 1 & 2006 的輸出

結(jié)果為　　

A．4006　　　 B．4008　　　 　 　C．4010　　 D．4012

18. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)P，切點(diǎn)為T，PF₁的中點(diǎn)M在第一象限，則以下正確的是(　 )

A．　　　B．　　

C．　　　D．大小不定

19.如果 (sinx) ′＝cosx ， (cosx) ′＝－sinx，設(shè) f₀(x)＝sinx，f₁(x)＝f₀′(x)，f₂(x)＝f₁′(x)，…，f_n+1(x)＝f_n′(x)，n∈N，則f₂₀₀₆(x)＝　　　　　　　　　 (　 　)

　A.sinx　　　 B.－sinx　　　　 C.cosx　　　 D.－cosx

20. 若函數(shù)的圖象如圖所示，則m的取值范圍為

A． 　B．　 C．　 　 　D．

21. 定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的最小值是　 (　 )

A． －1　　 　　　　B．　　 　　　C．　　 　　　D．

22. 在數(shù)列中，如果存在非零常數(shù)，使得對(duì)于任意的非零自然數(shù)均成立，那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列，其中叫數(shù)列的周期。已知數(shù)列滿足，如果，當(dāng)數(shù)列的周期最小時(shí)，該數(shù)列前2005項(xiàng)的和是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．668　　　 B．669　　　 C．1336　　　 D．1337

23. 已知點(diǎn)Q(2，0)及拋物線y=上一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，則y+|PQ|的最小值是(　 )

A、2　　　　　　　　　　　　　　 B、3　　　　　　　　　　　　　　 C、4　　　　　　　　　　　　　　 D、2

24. 正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成三棱錐的概率為(　　 )

A、　　　　　　　　　　　　 B、　　　　　　　　　　　 C、　　　　　　　　　　　　 D、

25. 若a>3, 　則方程x³－ax²+1=0在(0, 2)上恰有(　 )

A、0個(gè)根　　　　　　　　　　 B、1個(gè)根　　　　　　　　　　 C、2個(gè)根　　　　　　　　　　 D、3個(gè)根

26. 使關(guān)于的不等式有解的實(shí)數(shù)的取值范圍是 (　 ):

A．　　 B．　　　 C．　　 D．

27. 設(shè)函數(shù)的定義哉為實(shí)數(shù)集R，如果存在實(shí)數(shù)，使得，那么為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，下列圖像中表示有且只有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖像是(　　 )

　

28.當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)P，則過(guò)點(diǎn)P的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　　　　　 (　 )

　　 　 A．　　　　　　　　　　 B．　

　　　 C．　　 　　　 D．

29. 如果以原點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)雙曲線的焦點(diǎn)，并且被直線為雙曲線的半焦距)分為弧長(zhǎng)為2：1的兩段弧，則該雙曲線的離心率等于(　 )

　　　 A．　 B．　 C．　 D．

30.函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，的圖象經(jīng)過(guò)(0，－1)和下面哪一個(gè)點(diǎn)時(shí)，能使不等式的解集是(　 )

　　　 A．(3，2)　　　　　　 B．(4，0)　　　　　　　 C．(3，1)　　　　　　　 D．(4，1)

31.已知有實(shí)根，則a與b夾角的取值范圍是　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　 D．

32.在直角三角形ABC中，∠C＝90°，那么sinA.cos²(45°－為　 (　 )

A．有最大值和最小值0　 　　　　　　　　　　　　　　 B．有最大值，但無(wú)最小值

C．既無(wú)最大值也無(wú)最小值 　　　　　　　　　　　　　　 D．有最大值，但無(wú)最小值

33. 12．2002年8月，在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)為右圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，若直角三角形中較大的銳角為，大正方形的面積為1，小正方形的面積為，則sin²－cos²的值等于 (　 )

A．1　　　　 B．

C．　　　 D．－

34.設(shè)，實(shí)數(shù)x、y滿足條件則的最大值是(　 )

　　　 A．　　　　　　 B．3　　　　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．5

35.對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)、，定議運(yùn)算

，若M是與原點(diǎn)相異的點(diǎn)，且則等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A． 　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

36. 　 7一植物園參觀路徑如右圖所示，若要全部參觀并且路線不重復(fù)，則不同的參觀路線種數(shù)共有(　　 )

　　　 A．6種　　　　　　　　　　 B．8種

　　　 C．36種　　　　　　　　　　 D．48種

37.已知函數(shù)①；②；③；④.其中對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)自變量都存在唯一個(gè)個(gè)自變量=3成立的函數(shù)是　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．①②④　　　　　　　 B．②③　　　　　　　　　 C．③　　　　　　　　　　　 D．④

38．已知函數(shù)的定義域是值域是，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對(duì)共有　　　　　　　 (　 )　

　 A．2個(gè)　 B．5個(gè)　 C．6個(gè)　　 D．無(wú)數(shù)個(gè)

39．已知函數(shù)的圖像上，相鄰的一個(gè)最大值點(diǎn)與一個(gè)最小值點(diǎn)恰好都在圓上，則的最小正周期為　　　　　　　 (　 )

　　 A．4　　　 B．3　　　 C．2　　　 D．1

40．已知以為自變量的目標(biāo)函數(shù)的可行域

　 如圖陰影部分(含邊界)，若使取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)窮

　 多個(gè)，則k的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　 ]

　　　 A．1　　　　　　　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　 D．4

41．已知實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值為---- ----------------(　 )

　　　 A．　　　　 B．　　　　　 C．6 　　　　　　D．12

42．3.分別寫有的九張卡片中，任意抽取兩張，當(dāng)兩張卡片上的字之和能被3整除時(shí)，就說(shuō)這次試驗(yàn)成功，則一次試驗(yàn)成功的概率為　　 (　 )

　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　

43． 　 12．如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若，則此拋物線的方程為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　 D．

1．已知的最小值是　 　　　.　

2．過(guò)拋物線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且△OAB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為=　　　　　

3．已知函數(shù)f(x)滿足：+

　　　　　　　　 .

4．已知點(diǎn)P(x,y)的坐標(biāo)滿足(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的最大值為 　　　　　　　　.

5．已知F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則該雙曲離心率e的取值范圍是　　　 .

6．如圖是個(gè)由三根細(xì)鐵桿PA、PB、PC組成的支架，三根桿的兩兩

　　　 夾角都是60°，一個(gè)半徑為1的球放在支架上，則球心O到P的

　　　 距離是　　　　　　　 .　

7．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象關(guān)于直線

　 對(duì)稱，則直線的方程是　　　　　　　　　　　 。

8．對(duì)任意兩個(gè)集合，定義，

設(shè)，，則　__ __

9．編輯一個(gè)運(yùn)算程序：，，，欲得到　的輸出結(jié)果，則的值為　　　 。

10．設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與兩條漸線交于P、Q兩點(diǎn)，如果△PQF是直角三角形，則雙曲線的離心率e＝　　　。

11．已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為　　　　　 ；

12．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x , y ，定義運(yùn)算，其中a, b, c為常數(shù)，等號(hào)右邊的運(yùn)算是通常意義的加、乘運(yùn)算.現(xiàn)已知1*2=3,　 2*3=4，且有一個(gè)非零的實(shí)數(shù)m，使得對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x* m=x，則m=　　　 .　　　　

13．某公司欲投資13億元進(jìn)行項(xiàng)目開發(fā)，現(xiàn)有下6個(gè)項(xiàng)目可供選擇；

項(xiàng)目	A	B	C	D	E	F
投資額/億元	5	2	6	4	6	1
利潤(rùn)/億元	0.55	0.4	0.6	0.5	0.9	0.1

　　 設(shè)計(jì)一個(gè)投資方案，使投資13億元所獲利潤(rùn)大于1.6億元，則應(yīng)選的項(xiàng)目是　　　　　 .(只需寫出項(xiàng)目的代號(hào))

14．如下圖，第(1)個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái)，第(2)個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，……如此類推.設(shè)由正邊形“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為，

則　　　　 ； ＝　　　　 .

15．已知為正數(shù)，且滿足，則的最大值是_____.

16．在中，若，則　.

17．已知函數(shù)，，直線與、的圖象分別交于、點(diǎn)，則的最大值是　　 _　　　 ．

18．一個(gè)透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)正方體，則水面在容器中的形狀可以是①三角形　 ②菱形　　 ③矩形　　 ④正方形　　　 ⑤正六邊形，其中正確的序號(hào)是_________

19．設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，C為橢圓短軸上端點(diǎn)，向量繞F點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到向量，其中恰好在橢圓右準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為________

20．有一公用電話亭，在觀察使用這個(gè)電話的人的流量時(shí)，設(shè)在某一個(gè)時(shí)刻，有n個(gè)人正在使用電話或等待使用的概率為，且與時(shí)刻t無(wú)關(guān)，統(tǒng)計(jì)得到，那么在某一時(shí)刻這個(gè)公用電話亭里一個(gè)人也沒(méi)有的概率P(0)的值是　　　　 　　　　　　　　　　　．

21．對(duì)于各數(shù)互不相等的整數(shù)數(shù)組　(n是不小于2的正整數(shù))，如果在時(shí)有，則稱與是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序數(shù)”。例如，數(shù)組(2,4,3,1)中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”，“3,1”，其“逆序數(shù)”等于4。若各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組的“逆序數(shù)”是2，則的“逆序數(shù)”是__________.

22．直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過(guò)k(k∈N*)個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為k階格點(diǎn)函數(shù)。下列函數(shù)：

①f(x)=sinx；　 ②f(x)=π(x－1)²+3；　 ③　 ④，

其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有　　　　　 　.；

23．已知函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分，其定義域?yàn)?/p>

　 [-1,0]∪(0,1),則不等式f(x)-f(-x)>-1的解集是　　 .

24．已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/383785_1/image037.gif">的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿足

，且，給出下列結(jié)論：

①??；②為奇函數(shù)；③是周期函數(shù)；④在內(nèi)為單調(diào)函數(shù)其中正確的結(jié)論是　　　　 (填上所有正確結(jié)論的序號(hào))

25.定義運(yùn)算x※y=，若|m－1|※m=|m－1|，則m的取值范圍是　　　　　

26.已知，記，(其中)，例如：。設(shè)，且滿足，和則有序數(shù)組是 ________

27.定義：若存在常數(shù)，使得對(duì)定義域內(nèi)的任意兩個(gè)，均有成立，則稱函數(shù)在定義域上滿足利普希茨條件。若函數(shù)滿足利普希茨條件，則常數(shù)的最小值為_________。

1.　 2.　 . 3. D　 4. C　 5. C　　 6. B　 7. B　　 8.　 9. (D)

10. A　　 11.　 C　 12. D 　13. B　

14. B 　　15.　　 16. B　　 17. D　　 18. A　　　 19. B　　 20. B　　 21. D　　 22. D　　　

23. A　　 24. A　 25. B　 26. A　 27. B　 28. A　　 29. A　 30. D　 31. B　 32. A　 33. D　　 34. D 35. B　 36. D 37. C 38. B 39. A 40.A 41. A 42. B 43.

1．　 2. 2 .　 3. 30　 4. 5　 5. 　6．　 7. 　8. 　9. 　10. 　　12. (4)

13. [ABE或BDEF(選一種即可)]　 14. 　　15. 　　16. (6：2：3;)　 17. 　

18. ②③④⑤　 19. 　20. 　21. 13　 22. ①②④　 23. -1≤x<-或0<x≤1

24. ②③　 25. 　26. 　?！?　　27.