1.若焦點在x軸上的橢圓的離心率為,則m= _______________ .
2.已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右準線與一條漸近線交于點A,△OAF的面積為(O為原點),則兩條漸近線的夾角為____________________.
3.拋物線上一點的縱坐標為4,則點與拋物線焦點的距離為______________.
4.已知雙曲線的兩個焦點為,,P是此雙曲線上的一點,且,,則該雙曲線的方程是__________________.
5.若橢圓的離心率為,則雙曲線的離心率為____
6.已知拋物線C1:y=2x2與拋物線C2關(guān)于直線y=-x對稱,則C2的準線方程是____________.
7.已知,B是圓F:(F為圓心)上一動點,線段AB的垂直平分線交BF于P,則動點P的軌跡方程為____________________________.
8.頂點在原點,焦點在x軸上的拋物線,截直線2x-y-4=0所得的弦長為3,求拋物線的方程.
9.已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為(2,0),右頂點為。
(1) 求雙曲線C的方程;
(2) 若直線l:與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B,且(其中O為原點),求k的取值范圍。
10.如圖,O為坐標原點,直線在軸和軸上的截距分別是和,且交拋物線于、兩點。
(1)寫出直線的截距式方程; (2)證明:;
(3)當時,求的大小。
11.已知橢圓的焦點是F1(-4,0)、F2(4,0),過F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上的不同兩點A(x1,y1)、C (x2,y2)滿足條件|F2A|、
|F2B|、|F2C|、成等差數(shù)列。
(1)求橢圓的方程; (2)求弦AC中點的橫坐標;
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線的方程為求m的取值范圍。
答案: 1. 2. 90o 3. 5 4. 5.
6. 7. 8. y2=4x或y2= -36x
9.(1)
10. (1) (3)90o
11.(1)