考試要求:1、理解向量的概念,掌握向量的幾何表示,了解共線向量的概念。2、掌握向量的加法和減法。3、掌握實(shí)數(shù)與向量的積,理解兩個向量共線的充要條件。4、了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐標(biāo)的概念,掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。5、掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義,了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直問題,掌握向量垂直的條件。6、掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式,以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式,并且能熟練運(yùn)用,掌握平移公式。
1、已知向量不共線,且,則下列結(jié)論中正確的是
A.向量垂直 B.向量與垂直
C.向量與垂直 D.向量共線
2.已知在△ABC中,,則O為△ABC的
A.內(nèi)心 B.外心 C.重心 D.垂心
3.在△ABC中設(shè),,點(diǎn)D在線段BC上,且,則用表示為 。
4、已知是兩個不共線的向量,而是兩個共線向量,則實(shí)數(shù)k = .
5、設(shè)、是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與軸、y軸方向相同的兩個單位向量,且,,則△OAB的面積等于 :
A.15 B.10 C.7.5 D.5
6、已知向量,則向量的坐標(biāo)是 ,
將向量按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到向量,則向量的坐標(biāo)是 .
7、已知,則下列k值中能使△ABC是直角三角形的值是
A. B. C.-5 D.
8、在銳角三角形ABC中,已知的面積為,則
,的值為 .
9、已知四點(diǎn)A ( – 2,1)、B (1,2)、C ( – 1,0)、D (2,1),則向量與的位置關(guān)系是
A. 平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D. 無法判斷
10、已知向量夾角的范圍是:
A. B. C. D.
11、若則等于:
A.5 B. C. D.
12、已知=(6,2),=,直線l過點(diǎn)A,且與向量垂直,則直線
l的一般方程是 .
13、設(shè)是函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,將的圖象按平移得到一個新的函數(shù)的圖象,則的單調(diào)遞減區(qū)間必是:
A. B. C. D.
14、把函數(shù)的圖象按向量平移,得到函數(shù)的圖象,則為 ( )
A.(3,-4) B.(3,4) C.(-3,4) D.(-3,-4)
15、如果把圓平移后得到圓C′,且C′與直線相切,則m的值為 .
16、已知P是拋物線上的動點(diǎn),定點(diǎn)A(0,-1),若點(diǎn)M分所成的比為2,則點(diǎn)M的軌跡方程是_____,它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_________.
17、若D點(diǎn)在三角形的BC邊上,且,則的值為:
A. B. C. D.
18、若向量則一定滿足:
A.的夾角等于 B. C. D.
19、已知A(3,0),B(0,3),C(cos,sin).
(1)若=-1,求sin2的值;
(2)若,且∈(0,π),求與的夾角.
20、已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),是常數(shù)),若(Ⅰ)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(Ⅱ)若時,的最大值為2,求a的值并指出的單調(diào)區(qū)間.
21、已知A(-2,0)、B(2,0),點(diǎn)C、點(diǎn)D滿足
(1)求點(diǎn)D的軌跡方程;
(2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn),線段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為,且直線l與點(diǎn)D的軌跡相切,求該橢圓的方程.
22、如圖,已知△OFQ的面積為S,且 .
(1)若<S<2,求向量與的夾角的取值范圍;
(2)設(shè)|| = c(c≥2),S =,若以O為中心,F為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q,當(dāng)||取得最小值時,求此橢圓的方程.
考試要求:1、理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式。掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式,并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程。2、掌握兩條直線平行與垂直的條件,兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的距離公式。能夠根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系。3、了解二元一次不等式表示平面區(qū)域。4、了解線性規(guī)劃的意義,并會簡單地應(yīng)用。5、了解解析幾何的基本思想,了解坐標(biāo)法。6、掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程,了解參數(shù)方程的概念,理解圓的參數(shù)方程。
1、與直線垂直的直線的傾斜角為:
A. B. C. D.
2、過坐標(biāo)原點(diǎn)且與點(diǎn)()的距離都等于1的兩條直線的夾角為:
A.90° B.45° C.30° D.60°
3、直線的方程為,直線與直線關(guān)于直線對稱,則直線經(jīng)過點(diǎn)
A.(-1,3) B.(1,-3) C.(3,-1) D.(-3,1)
4、直線平行,則a等于:
A. B.2 C.-1 D.2或-1
5、已知x、y滿足的取值范圍是:
A.[-2,1] B. C.[-1,2]D.
6、設(shè)x,y滿足約束條件:的最大值與最小值分別為:
A.,3 B.5, C.5,3 D.4,3
7、若,則的最小值為:
A. B. C. D.
8、已知圓的方程為x2 – 2x + y2 – 4y – 5 = 0,則圓心坐標(biāo)為_________,圓與直線y = 5相交所得的弦長為_____________.
9、設(shè),則直線與圓的位置關(guān)系是:
A. 相切 B. 相交 C. 相切、相離或相交 D. 相交或相切
10、若直線和圓切于點(diǎn),則ab的值為:
A. 2 B. C. D. 3
11、若直線被圓截得的弦長為4,
則的最小值是
A.2 B.4 C. D.
12.過原點(diǎn)向圓x+y-6y+=0作兩條切線, 則兩條切線間圓的劣弧長為:
A. B. C. D.
13、已知直線不全為0)與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有
A.66條 B.72條 C.74條 D.78條
14、若點(diǎn)P在曲線上移動,經(jīng)過點(diǎn)P的切線的傾斜角為,
則角的取值范圍是:
A. B. C. D.
15、如圖一圓形紙片的圓心為O,F(xiàn)是圓內(nèi)一定點(diǎn),M是圓周
上一動點(diǎn),把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折
痕為CD,設(shè)CD與OM交于P,則點(diǎn)P的軌跡是:
A.橢圓 B.雙曲線
C.拋物線 D.圓
16、與兩圓都外切的動圓的圓心在:
A.一個橢圓上 B.雙曲線的一支上
C.橢圓的一部分上 D.雙曲線上
17、若點(diǎn)滿足等式,則點(diǎn)P的軌跡是:
A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線
18、圓C:(為參數(shù))的普通方程為__________,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M()在C上運(yùn)動,點(diǎn)P(x,y)是線段OM的中點(diǎn),則點(diǎn)P的軌跡方程為____。
19、過點(diǎn)C(6,-8)作圓的切線于切點(diǎn)A、B,那么C到直線AB的距離為:
A.15 B. C.5 D.10
20、已知圓(x-3)2+y2=4和直線y=mx的交點(diǎn)分別為P,Q兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則 的值為 。
21、過橢圓上的動點(diǎn)P引圓的兩條切線PA、PB,切點(diǎn)分別為A、B,直線AB與軸、軸分別交于點(diǎn)M、N.
(Ⅰ)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為,求直線AB的方程;
(Ⅱ)求△MON面積的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
考試要求:1、掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì),理解橢圓的參數(shù)方程。
2、掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì)。3、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì)。4、了解圓錐曲線的初步應(yīng)用。
1、若雙曲線的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合,則雙曲線的離
心率為:
A. B.2 C.4 D.
2、雙曲線C:的離心率為 ,若直線與雙曲線C的交點(diǎn)在以原點(diǎn)為中心、邊長為4且各邊分別平行于兩坐標(biāo)軸的正方形內(nèi),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
3、過拋物線的焦點(diǎn),F(xiàn)作一直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),若線段AF、BF
的長分別為m、n,則等于:
A.2a B.4a C. D.
4、已知橢圓的方程為與該橢圓的一個交點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)F,則m的值為 .
5、設(shè)雙曲線的實(shí)軸長、虛軸長、焦距成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為:
A. B. C. D.
6、拋物線上的點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)的距離為3,則
A. B.2 C.2 D.4
7、雙曲線的離心率為,則
8、已知雙曲線的離心率為2,則它的兩條漸近線所成的銳角等于 .
9、如果方程表示雙曲線,則下列橢圓中,與雙曲線共焦點(diǎn)的是:
A. B.
C. D.
10、直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn),且與準(zhǔn)線成60°,則直線的方程是 .
11、橢圓的左準(zhǔn)線為l,左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,拋物線C2的準(zhǔn)線為l,焦點(diǎn)是F2,C1與C2的一個交點(diǎn)為P,則|PF2|的值等于:
A. B. C.4 D.8
12、中心在原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,離心率為的橢圓方程是
A. B. C. D.
13、設(shè)是曲線上的點(diǎn),F(xiàn)1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),則:
A. B.
C. D.
14、已知雙曲線 的實(shí)軸為,虛軸為,將坐標(biāo)平面沿軸折起,使雙
曲線的右焦點(diǎn)F2折至點(diǎn)F,若點(diǎn)F在平面A1B1B2內(nèi)的射影恰好是該雙曲線的左頂點(diǎn)
A1,則直線B1F與平面A1B1B2所成角的正切值為
15.雙曲線右支上的點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為9,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.
16、已知直線L: 與拋物線 C: 相交于點(diǎn)A、B
(Ⅰ)求.
(Ⅱ)在拋物線 C上求一點(diǎn)P,使P點(diǎn)在L的下方且到直線L的距離最大.
17、如圖:自點(diǎn)A(0,-1)向拋物線作切線AB,切點(diǎn)為B,且點(diǎn)B在第一象限,再過線段AB的中點(diǎn)M作直線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)E、F,直線AF、AE分別交拋物線C于P、Q兩點(diǎn)。
(I)求切線AB的方程及切點(diǎn)B的坐標(biāo);
(II)證明
18、已知曲線C滿足方程(>0為常數(shù))。
(1) 判斷曲線的形狀。
(2) 若直線L:y=x+a交曲線C于點(diǎn)P、Q,線段PQ中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,試問在曲線C上是否存在不同的兩點(diǎn)A、B關(guān)于直線L對稱?
19、過拋物線的頂點(diǎn)O作兩點(diǎn)互相垂直
的弦、,再以、為鄰邊作矩形,
如圖.求點(diǎn)的軌跡方程.