1．若sina=,a∈(0, π/2),則tga= 　　　.

2．數(shù)列滿足，a₁=1則　　　 .

3．雙曲線的漸近線為,它的一個頂點為(1，0)，則雙曲線方程為　　　　 　。

4．數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且為等比數(shù)列的連續(xù)三項，若b₁=1，則b₂₀₀₅= 　　　　　　。

5．在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是 　　　　　　。

6．若一條曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則稱此曲線為雙重對稱曲線，下列四條曲線①②③④y=sinx中，雙重對稱曲線的序號是　　　　 　。

7． F₁、F₂是橢圓的左、右兩焦點，P為橢圓的一個頂點，若△PF₁F₂是等邊三角形，則a²=　　　　 　。

　8．一個高中研究性學(xué)習(xí)小組對本地區(qū)2002年至2004年快餐公司發(fā)展情況進行了調(diào)查，根據(jù)圖中的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷售盒飯 　　　萬盒。

　

快餐公司盒飯年銷售量的平均數(shù)情況圖

快餐公司個數(shù)情況圖

9．等比數(shù)列的首項，公比，記,則p_n達到最大值時，n的值為　　　　 　。

10．若AB是過二次曲線中心的任一條弦，M是二次曲線上異于A、B的任一點，且AM、BM均與坐標軸不平行，則對于橢圓有。類似地，對于雙曲線有=　　　　 　。

11．已知函數(shù)是以為周期的奇函數(shù), 則f(x)可以是(　　 )

　 (A)sin2x　　　　 (B)cos2x　　　　 (C)sinx　　　　 (D)cosx

12．F₁(-1，0)、F₂(1，0)是橢圓的兩焦點，過F₁的直線l交橢圓于M、N，若

△MF₂N的周長為8，則橢圓方程為(　　 )

　 (A)　 (B)　 (C)　 (D)

13．定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等的實數(shù)a、b,總有成立，則f(x)必定是(　　 )

　 (A)奇函數(shù)　　　 (B)偶函數(shù)　　　 (C)增函數(shù)　　　 (D)減函數(shù)

14． y=f(x),y=g(x)的圖象如下,f(1)=g(2)=0,則不等式的解集是(　　 )

(A)　(B)

(C) (D)

15． 命題A：若x>0,則<1, 命題B：函數(shù)在上為減函數(shù)。

　 若A與B中至少有一個是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是(　　 )

　 (A)　　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

16．等差數(shù)列的前n項和為S_n，已知,則(　　 )

(A)n=5時，S_n有最大值　　　　　 (B)n=6時，S_n有最大值

(C)n=5時，S_n有最小值　　　　　　 (D)n=6時，S_n有最小值

17．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是BB₁和BC的中點，AB=4，AD=2，B₁D與平面ABCD所成角的大小為60^。，求異面直線B₁D與MN所成角的大小。

18．曾記否？復(fù)數(shù)，。

已知　,，求的取值范圍。

19．對于數(shù)列，有，且,

　 求:　 (1)p的值　　　　　　　　　

(2)的通項公式

20．曲線C上的動點P到定點Q(1，0)與它到直線x+1=0的距離相等。求：

(1)曲線C的方程；

　 (2)過點Q的直線與曲線C交于A、B兩點，求證：為定值。

　 (溫馨提示：　 ，則)

21．已知

(1), 求的最小值

(2)P、Q關(guān)于點(1，2)對稱，若點P在曲線C上移動時，點Q的軌跡是函數(shù)的圖象，求曲線C的軌跡方程。

(3)在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從特殊到一般，從具體到抽象是常見的一種思維形式。如從可抽象出的性質(zhì)，試分別寫出一個具體的函數(shù)，抽象出下列相應(yīng)的性質(zhì)

由　　　　 可抽象出

由　　　　 可抽象出

22．上海電信寬頻私人用戶月收費標準如下表

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制(不限時)	130元	無
乙	有限包月制(限60小時)	80元	3元/小時

假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案

1)某用戶每月上網(wǎng)時間為70小時，應(yīng)選擇哪種方案

2)寫出方案乙中每月總費用y(元)關(guān)于時間t(小時)的函數(shù)關(guān)系式

3)費先生一年內(nèi)每月上網(wǎng)時間t(n)(小時)與月份n的函數(shù)為，問費先生全年的上網(wǎng)費用最少為多少元