考試要求:1、掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理,并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。2、理解排列的意義,掌握排列數(shù)計(jì)算公式,并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題。
3、理解組合的意義,掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì),并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題。4、掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì),并能用它們計(jì)算和證明一些簡單的問題。
1、高三年級有文科、理科共9個備課組,每個人備課組的人數(shù)不少于4人,現(xiàn)從這9個備課組中抽出12人,每個備課組至少1人,組成“年級核心組”商議年級的有關(guān)事宜,則不同的抽調(diào)方案共有:
A.129種 B.148種 C.165種 D.585種
2、從4名教師與5名學(xué)生中任選3人,其中至少要有教師與學(xué)生各1人,則不同的選法共有:
A.140種 B.80種 C.70種 D.35種
3、 對某種產(chǎn)品的5件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行檢測,直到區(qū)分出所有次品為止. 若所有次品恰好經(jīng)過五次檢測被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的檢測方法有:
A.20種 B.96種 C.480種 D.600種
4、以長方體的8個頂點(diǎn)中的任意3個為頂點(diǎn)的三角形中,銳角三角形的個數(shù)是:
A.0 B.6 C.8 D.24
5、4個男生2個女生排成一排,若女生不能排在兩端,且又不相鄰,則不同的排法數(shù)有____________種。
6、假定有一排蜂房,形狀如圖,一只蜜蜂在左下角,由于受了點(diǎn)
傷,只能爬,不能飛,而且只能永遠(yuǎn)向右方(包括右上,右下)
爬行,從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去,從最初位置爬
到6號蜂房共有 種不同的爬法。
7、某單位有六個科室,現(xiàn)從人才市場招聘來4名新畢業(yè)的大學(xué)生,要隨機(jī)地安排到其中的兩個科室且每科室2名,則不同的安排
方案種數(shù)為
A. B. C. D.
8、中央電視臺“正大綜藝”節(jié)目的現(xiàn)場觀眾來自四個單位,分別在圖中的
四個區(qū)域內(nèi)坐定.有四種不同顏色的服裝,且相鄰兩個區(qū)域的顏色不同,
不相鄰區(qū)域的觀眾服裝顏色相同與否,不受限制,那么不同的著裝方法
有:
A.36種 B.84種 C.48種 D.24種
9、6名運(yùn)動員站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽,其中甲不能站在第一道也不能站在第二道,乙必須站在第五道或第六道,則不同排法種數(shù)共有
A. 144 B. 96 C. 72 D. 48
10、直線將圓面分成若干塊. 現(xiàn)在用5種不同的顏色給這若干塊涂色,每塊只涂一種顏色,且任意兩塊不同色,若共有120種不同的涂法,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
11、用1個1,2個2,3個3這樣6個數(shù)字可以組成多少個不同的6位數(shù):
A.20 B.60 C.120 D.90
12、從-3,-2,-1,1,2,3中任取三個不同的數(shù)作為橢圓方程中的系數(shù),則確定不同橢圓的個數(shù)為 .
13、 在的展開式中,含項(xiàng)的系數(shù)是首項(xiàng)為-2公差為3的等差數(shù)列的: A.第13項(xiàng) B.第18項(xiàng) C.第11項(xiàng) D.第20項(xiàng)
14、在的展開式中,項(xiàng)的系數(shù)是的系數(shù)與項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng),則的值是: A. B. C. D. 15、若的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)(非零),則正整數(shù)n的可能值是:
A.3 B.4 C.5 D.6
16、的展開式中的系數(shù)是 ,如果展開式中第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等,則等于 .
17、已知二項(xiàng)式展開式的第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為零,那么等于:
A.1 B. C.2 D.46
18、若與的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和分別為,,則= .
19、二項(xiàng)式(1+x)的展開式中, 存在著系數(shù)之比為5: 7的相鄰兩項(xiàng), 則指數(shù)n (nN*)的最小值為:
A. 13 B. 12 C. 11 D. 10
高考數(shù)學(xué)招生適應(yīng)性考試試卷1參考答案
十、排列、組合、二項(xiàng)式定理參考答案
1、C;2、C;3、C;4、C;5、144;6、21;7、D;8、B;9、A;10、;
11、B;12、36;13、D;14、B;15、C;16、-10,2;17、C;18、;19、C