1、已知P為拋物線上的動點，定點A(0，1)，點M分所成的比為2，則點M的軌跡方程為(　　　 )

A、　　　　　　　 B、　 C、　　　　　　　 D、

2、已知點F₁(－4，0)，F(xiàn)₂(4，0)，又P(x，y)是曲線上的點,則(　 )

A、　　　　　　 B、　　

C、≤10　　　　　　 D、≥10

3、已知點P是橢圓上的動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，若M是∠F₁PF₂的角平分線上一點，，則取值范圍是(　　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、　

4、已知F₁,F₂分別為雙曲線的左右焦點,P為雙曲線左支上任意一點,若最小值是8,則雙曲線離心率e的取值范圍是(　　　 )

A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、　

1、由動點P向圓x²+y²=1引兩條切線PA，PB，切點分別為A，B，∠APB=則動點P的軌跡方程是　　　　　　　　 　　　

2、已知橢圓，P為橢圓上任意一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點，則的范圍是　　　　　　　　　　

1、已知O為坐標(biāo)原點，P()()為軸上一動點，過P作直線交拋物線于A、B兩點，設(shè)S_△­­_AOB=，試問：為何值時，t取得最小值，并求出最小值。

2、若F₁，F(xiàn)₂為雙曲線的左、右焦點，0為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足，

①　 求此雙曲線離心率

②若雙曲線過點N(2，)，虛軸端點為B₁，B₂(B₁在y 軸正半軸上)，點A，B在雙曲線上，且λ　，求直線AB方程。

答案詳解：

1、設(shè)M(x，y)　 P (x₀，y₀)　 ∵M(jìn)分所成的比為2

∴　　

∴　　 　又

∴　　 應(yīng)選B

2、考察曲線及橢圓圖形

由隨圓第一定義可得：≤2=10　 應(yīng)選C

3、由對稱性不妨設(shè)P位于第一家限，延長F₁M交PF₂于N，可得M為中點

∴

∵P在第一部分　　 ∴

∴0≤　 即0≤　 應(yīng)選C

4、≥8　可得　　

由三角形邊角關(guān)系可得：

≥≤3　　 應(yīng)選C

1、 設(shè)P(x,y)　 在Rt△AOP中，∠APO=30°

sin30°　 ∴1=　　 ∴

2、設(shè)

當(dāng)時　　

當(dāng)時　　 　　

∴0≤≤

1、解：交AB與軸不重疊時，設(shè)AB的方程為

合　 消y可得：

設(shè)A　 B　 則，　交AB與x軸重疊時，上述結(jié)論仍然成立

∴　又

∴≥

當(dāng)時　 取“=”，　 綜上 當(dāng)　

2、(1)由知四邊形PF₁OM為平行四邊形

又由　知OP平分

∴四邊形PF₁OM為棱形

設(shè)半焦距為C，由　知

∴

(2)∵　 ∴　 ∴雙曲線方程為

∵點(2,)在雙曲線上　 所以有　 ∴

∴雙曲線方程為　 ∴　 　∵

∴A，B₂，B其線設(shè)自線AB的方程為，A　 B

合　 ∵AB與雙曲線有兩個交點

∴　 ∵

∴　

又∵

　 ∴

得　 ∴

經(jīng)檢驗，此時適合公式中O>0

故所求自成方程成