1、已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為，則該雙曲線的離心率為(　　)

A、　　　　　　　 B、　　　　　　　　　 C、 　　　　 D、

2、已知點(diǎn)(3，4)在橢圓上，則以點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓的內(nèi)接矩形的面積是 　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

A、12　　B、24　　C、48　　D、與的值有關(guān)

3、拋物線y=4上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是　　( 　　)

　A、　　　　　 B、 　　　　　C、　　　　　 D、0

4、已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則方程表示(　　)

A、焦點(diǎn)在軸上的橢圓　　　B、焦點(diǎn)在軸上的橢圓

C、焦點(diǎn)在軸上的雙曲線　　D、焦點(diǎn)在軸上的雙曲線

5、過拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線　　　　　　　　　　　　　( 　 )

A、有且僅有一條　　 B、有且僅有兩條　　　 C、有無窮多條　　　 D、不存在

6、設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，則的值等于　　　　　　　　　　　　(　　)

A、2　　B、　　　 C、4　　　　 D、8

7、如果雙曲線上一點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是8，那么點(diǎn)到它的右準(zhǔn)線的距離是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)

A、　　　　　　 B、　　　　　 C、　　　　　　　 D、

8、已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切，則為　(　　)

A、1　　　　 B、2　　　　　　 C、3　　　　　 D、4

9、一個(gè)橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，(2，)是橢圓上一點(diǎn)，且成等差數(shù)列，則橢圓方程為　　　　　　(　　)

A、　　 B、　　 C、　　 D、

10、已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A，△OAF的面積為(O為原點(diǎn))，則兩條漸近線的夾角為　　(　　 )

A、30º　　　　　　　　　　　　　　 B、45º　　　　　 C、60º　　　　 D、90º

11、點(diǎn)P(-3,1)在橢圓的左準(zhǔn)線上.過點(diǎn)P且方向?yàn)?i>a=(2,-5)的光線,經(jīng)直線=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn),則這個(gè)橢圓的離心率為　　　(　　 )

A、　　　　　　　 B、　　　　　 C 、 　　　　 D 、

12、設(shè)F₁、F₂為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上滿足∠F₁PF₂=90°，那么△F₁PF₂的面積是　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　 )

A、1　　　 　　　B、　　 　　　C、2　　　 　　　D、

13、某橋的橋洞呈拋物線形(如圖)，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)?2米，此時(shí)橋洞頂部距水面高度約為　　　　　 米(精確到0.1米)

14、橢圓+=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F₁，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF₁的中點(diǎn)M在y軸上，那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是　　　　　　　 。

15、如果正△ABC中,D∈AB,E∈AC,向量,那么以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心率是　　　　　　　 .

16、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動，則的最大值是　　　　 ．

17、(本小題滿分12分)如圖，線段AB過x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0)，端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點(diǎn)作拋物線，求該拋物線的方程。

18、(本小題滿分12分)已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過橢圓中心O，如圖，且.=0，|BC|=2|AC|，求橢圓的方程。

19、(本小題滿分12分)已知一條不在軸左側(cè)的曲線E上的每個(gè)點(diǎn)到A(1，0)的距離減去它到軸的距離差都是1.

(1)求曲線E的方程；

(2)已知曲線E的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長為m、n的兩部分.，求證：為定值.

20、(本小題滿分12分)已知，是過點(diǎn)P(-，0 )的 兩條相互垂直的直線，且、與雙曲線各有兩個(gè)交點(diǎn)，分別為和，

(1)求的斜率的取值范圍；

(2)若恰是雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)，求││的值.

21、(本小題滿分12分)已知橢圓C₁的方程為，雙曲線C₂的左、右焦點(diǎn)分別為C₁的左、右頂點(diǎn)，而C₂的左、右頂點(diǎn)分別是C₁的左、右焦點(diǎn)。

　　 (1) 求雙曲線C₂的方程；

(2) 若直線l：與雙曲線C₂恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。

22、(本小題滿分14分)如圖，M是拋物線上y²=x上的一點(diǎn)，動弦ME、MF分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，且MA=MB.

　 (1)若M為定點(diǎn)，證明：直線EF的斜率為定值；

　 (2)若M為動點(diǎn)，且∠EMF=90°，求△EMF的重心G的軌跡。