1．
是第四象限角，
，則
A．
B．
C．
D．
2．設a是實數(shù)，且
是實數(shù)，則
A．
B．1
C．
D．2
3．已知向量
，
，則
與
A．垂直 B．不垂直也不平行 C．平行且同向 D．平行且反向
4．已知雙曲線的離心率為2，焦點是
，
，則雙曲線方程為
A．
B．
C．
D．
5．設
，集合
，則
A．1
B．
C．2
D．
6．下面給出的四個點中，到直線
的距離為
，且位于
表示的平面區(qū)域內的點是
A．
B．
C．
D．
7．如圖，正棱柱
中，
，則異面直線
與
所成角的余弦值為
A．
B．
C．
D．
8．設
，函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值之差為，則
A．
B．2
C．
D．4
9．
，
是定義在R上的函數(shù)，
，則“，均為偶函數(shù)”是“
為偶函數(shù)”的
A．充要條件 B．充分而不必要的條件
C．必要而不充分的條件 D．既不充分也不必要的條件
10．
的展開式中，常數(shù)項為15，則n=
A．3 B．4 C．5 D．6
11．拋物線
的焦點為F，準線為l，經過F且斜率為
的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點A，
，垂足為K，則△AKF的面積是
A．4
B．
C．
D．8
12．函數(shù)
的一個單調增區(qū)間是
A．
B．
C．
D．
13．從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_____種。(用數(shù)字作答)
14．函數(shù)
的圖象與函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，則
____________。
15．等比數(shù)列
的前n項和為
，已知
，
，
成等差數(shù)列，則的公比為______。
16．一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。
17．設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，
(Ⅰ)求B的大小；
(Ⅱ)求
的取值范圍。
18．某商場經銷某商品，根據以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)
的分布列為
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
P |
0.4 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
0.1 |
商場經銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元，
表示經銷一件該商品的利潤。
(Ⅰ)求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率
；
(Ⅱ)求的分布列及期望
。
19．
四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，側面
底面ABCD，已知
，
，
，
。
(Ⅰ)證明：
；
(Ⅱ)求直線SD與平面SAB所成角的大小。
20．設函數(shù)
(Ⅰ)證明：的導數(shù)
；
(Ⅱ)若對所有
都有
，求a的取值范圍。
21．已知橢圓
的左右焦點分別為
、
，過的直線交橢圓于B、D兩點，過的直線交橢圓于A、C兩點，且
，垂足為P
(Ⅰ)設P點的坐標為
，證明：
；
(Ⅱ)求四邊形ABCD的面積的最小值。
22．已知數(shù)列中，
，
，
(Ⅰ)求的通項公式；
(Ⅱ)若數(shù)列
中，
，
，，證明：
，