1．在△OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時(shí)，　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

2． “a=b”是“直線”的　　　　　　　　　　　　 (　 )

　　　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　　　 C．充分必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

3. 圓(x+2)²+y²=5關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱的圓的方程為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

　　 (A) (x-2)²+y²=5；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) x²+(y-2)²=5；

　　 (C) (x+2)²+(y+2)²=5；　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) x²+(y+2)²=5。

4 點(diǎn)(1，－1)到直線x－y+1＝0的距離是(　 )

(A)　 　　　(B) 　　　(C) 　　(D)

5．設(shè)集合A＝{(x，y)|x，y，1－x－y是三角形的三邊長(zhǎng)}，則A所表示的平面區(qū)域(不含邊界的陰影部分)是(　　 )

6.將直線2x－y+λ＝0，沿x軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓x²+y²+2x－4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為

　　　 A．－3或7　　　　　　　 B．－2或8　　　　　　 C．0或10　　　　　　　　 D．1或11

7. 在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為(　　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (　 )2

8. 設(shè)直線過點(diǎn)，且與圓相切，則的斜率是(　 　　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　　　 (C)　　　　　　　　 (D)

9. 已知直線過點(diǎn)，當(dāng)直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，其斜率k的取值范圍是(　 　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)　　　　

(C)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

10.已知過點(diǎn)A(-2，m)和B(m，4)的直線與直線2x+y-1=0平行，則m的值為(　 )

(A)0　　　　　　 (B)-8　　　　　　 (C)2　　　　　 (D)10

11從原點(diǎn)向圓 x²+y²－12y+27=0作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為(　 )

　　 (A)π　 (B)2π　　　 (C)4π　　 (D)6π

12 若直線按向量平移后與圓相切，則c的值為(　 )

　　　 A．8或－2　　　　　　　 B．6或－4　　　　　　　 C．4或－6　　　　　　　 D．2或－8

13. 設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中每次取兩個(gè)不同的數(shù)作為A、 B的值，則所得不同直線的條數(shù)是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A．20　　　　　　　　　　 B．19　　　　　　　　　　　 C．18　　　　　　　　　　　 D．16

14.已知點(diǎn)P(x，y)在不等式組表示的平面區(qū)域上運(yùn)動(dòng)，則z＝x－y的取值范圍是　(　)　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．[－2，－1]　　 B．[－2，1]　 　　　 C．[－1，2]　 　　　　 D．[1，2]

15.“m=”是“直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( 　)

　　 (A)充分必要條件　　　　 (B)充分而不必要條件

　　 (C)必要而不充分條件　　 (D)既不充分也不必要條件

填空題

1.圓心為且與直線相切的圓的方程為-------------------------．

2.設(shè)直線和圓相交于點(diǎn)A、B，則弦AB的垂直平分線方程是　　　　　 .

3．已知直線ax+by+c＝0與圓O：x²+y²＝1相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|＝，則?。?u>　　　 .

4．某實(shí)驗(yàn)室需購(gòu)某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場(chǎng)上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價(jià)格為140元；另一種是每袋24千克，價(jià)格為120元. 在滿足需要的條件下，最少要花費(fèi)　　　　　 元.

5 非負(fù)實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值為　　　　　 .

6設(shè)實(shí)數(shù)x, y滿足　　　　 　.

7若x,y滿足條件　 x+y≤3

　　　　　　　　　　　　 　　　y≤2x ,則z=3x+4y的最大值是　　　　　　　 ．

8直線y=x關(guān)于直線x＝1對(duì)稱的直線方程是　　　　　　 ．

9.將參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程，所得方程是 _________。

10.設(shè)、滿足約束條件則使得目標(biāo)函數(shù)的最大的點(diǎn)是-------------

解答題

1.如圖,圓O₁與圓O₂的半徑都是1,O₁O₂=4,過動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O₁、圓O₂的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程.

2.(廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的長(zhǎng)為2，寬為1，AB、AD邊分別在x軸、y軸的正半軸上，A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖5所示)．將矩形折疊，使A點(diǎn)落在線段DC上．

(Ⅰ)若折痕所在直線的斜率為k，試寫出折痕所在直線的方程；

(Ⅱ)求折痕的長(zhǎng)的最大值．