1.對任意的銳角α,β,下列不等關(guān)系中正確的是 ( )
(A)sin(α+β)>sinα+sinβ (B)sin(α+β)>cosα+cosβ
(C)cos(α+β)<sinα+sinβ (D)cos(α+β)<cosα+cosβ
2.當(dāng)時,函數(shù)的最小值為 ( )
(A)2 (B) (C)4 (D)
3.在中,已知,給出以下四個論斷: ( )
① ②
③ ④
其中正確的是(A)①③ (B)②④ (C)①④ (D)②③
4函數(shù)f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是 ( )
(A) (B) (C) (D)2
5.已知函數(shù)y =tan 在(-,)內(nèi)是減函數(shù),則 ( )
(A)0 < ≤ 1 (B)-1 ≤ < 0 (C)≥ 1 (D)≤ -1
6.銳角三角形的內(nèi)角A 、B 滿足tan A - = tan B,則有 ( )
(A)sin 2A –cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0
(C)sin 2A – sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0
7.設(shè),且,則 ( )
(A) (B) (C) (D)
8. ( )
(A) (B) (C) 1 (D)
9.已知k<-4,則函數(shù)y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是( )
(A) 1 (B) -1 (C) 2k+1 (D) -2k+1
10.已知 ( )
A. B.- C. D.-
11.設(shè)函數(shù)為 ( )
A.周期函數(shù),最小正周期為 B.周期函數(shù),最小正周期為
C.周期函數(shù),數(shù)小正周期為 D.非周期函數(shù)
12.在△OAB中,O為坐標(biāo)原點,,則當(dāng)△OAB的面積達(dá)最大值時, ( )
A. B. C. D.
13、若,則=( )
A. B. C. D.
14.若 ( )
A. B. C. D.
15. ( )
A. B. C. D.
16函數(shù)的部分圖象如圖,則 ( )A.B.
C. D.
17函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù) ( )
A. B. C. D.
18函數(shù),若,則的所有可能值為 (A)1 (B) (C) (D) ( )
19函數(shù)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為( )
(A) (B)
(C) (D)
填空題:
20已知tan =2,則tanα的值為-,tan的值為
21設(shè)a為第四象限的角,若 ,則tan 2a =______________.
22.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點,則的取值范圍是__________。
23.函數(shù)的最小正周期T=__________。
24若,,則=__________。
25.函數(shù)的最小正周期與最大值的和為 .
26.設(shè)函數(shù)f (x)的圖象與直線x =a,x =b及x軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)f(x)在[a,b]上的面積,已知函數(shù)y=sinnx在[0,]上的面積為(n∈N* )(i)y=sin3x在[0,]上的面積為 ;(ii)y=sin(3x-π)+1在[,]上的面積為 .
27.已知、均為銳角,且= .
解答題:
28.
化簡并求函數(shù)的值域和最小正周期.
29 已知=2,求
(I)的值; (II)的值.
.
30設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(Ⅲ)畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像。
31已知為第二象限的角,,為第一象限的角,.求的值.
32.已知函數(shù)f(x)=-sin2x+sinxcosx.
(Ⅰ) 求f()的值; (Ⅱ) 設(shè)∈(0,),f()=-,求sin的值.
33.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+cos2x.
(Ⅰ) 求f()的值;(Ⅱ) 設(shè)∈(0,),f()=,求sin的值.
34.
已知向量.
求函數(shù)f(x)的最大值,最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)區(qū)間.
35. 已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A、B、C的大小.
36.若函數(shù)的最大值為2,試確定常數(shù)a的值.
37.
已知. (I)求sinx-cosx的值;
(Ⅱ)求的值.
38已知向量
,
求的值.
39已知.
,