1.某校有40個(gè)班,每班55人,每班選派3人參加“學(xué)代會(huì)”,在這個(gè)問題中樣本容量是( )
A.40 B.50 C.120 D.150
2.將兩個(gè)數(shù)a=5,b=9交換,使a=9,b=5,下面語句正確一組是 ( )
|
|
|
|||
|
|||
|
A. B.
C. D.
4.有下面的程序,運(yùn)行該程序,要使輸出的結(jié)果是30,
在處 應(yīng)添加的條件是( )
A. i>12 B. i>10
C. i=14 D. i=10
5.如果執(zhí)行右面的程序框圖,那么輸出的( )
A.90 B.110
C.250 D.209
6.下圖是NBA球員甲、乙在某個(gè)賽季參加的11場(chǎng)
比賽中得分情況莖葉統(tǒng)計(jì)圖,則他們得分的中位數(shù)
分別為( )。
A.19、13
B.13、19
C.20、13
|
7.某科研小組共有5個(gè)成員,其中男研究人員3人,女研究人員2名,現(xiàn)選舉2名代表,至少有1名女研究人員當(dāng)選的概率為( ) A. B. C. D. 以上都不對(duì)
8. 某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間,將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組:第一組,成績(jī)大于等于13秒且小于14秒;第二組,成績(jī)大于等于14秒且小于15秒;第六組,成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒.右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為,成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為,則從頻率分布直方圖中可分析出和分別為( )
A.0.9 45 B.0.9 35
C.0.1 35 D.0.1 45
9.直線與圓的位置關(guān)系是( )
A.相離 B.相交 C.相切 D.不能確定
10.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制,采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)
記數(shù)符號(hào);這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
十六進(jìn)制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
十進(jìn)制 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
例如,用十六進(jìn)制表示:E+D=1B,則A×B=( )
A.B0 B。72 C。5F D。6E
11.某校有學(xué)生2000人,其中高二學(xué)生630人,高三學(xué)生720人.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況,采用按年級(jí)分層抽樣的方法,從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本.則樣本中高一學(xué)生的人數(shù)為___________.
12.某小組有3名男生和2名女生,從中任選出2名同學(xué)去參加演講比賽,有下列4對(duì)事件:
①至少有1名男生和至少有1名女生,
②恰有1名男生和恰有2名男生,
③至少有1名男生和全是男生,
④至少有1名男生和全是女生,
其中為互斥事件的序號(hào)是: 。
13.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)分別是奇函數(shù)、偶函數(shù),
若,則 .
14.按如右圖3所示的程序框圖運(yùn)算.
若輸入,則輸出 ;
若輸出,則輸入的取值范圍是 .
(注:“”也可寫成“”或“”,均表示
賦值語句)
15.(12分) 將一枚質(zhì)地均勻的正方形骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為。
(1)求事件“”的概率;(2)求事件的概率。
16.(12分)假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(元)有以下統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
維修費(fèi)用y |
2.2 |
3.8 |
5.5 |
6.5 |
7.0 |
參考數(shù)據(jù):,
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求:
(1)求; (2)線性回歸方程;
(3)估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是多少?
17.(14分)已知一個(gè)矩形由三個(gè)相同的小矩形拼湊而成(如圖所示),用紅、黃、藍(lán)三種不同
顏色給3個(gè)小矩形涂色,每個(gè)小矩形只涂一種顏色(相鄰兩個(gè)小矩形可以用同一種顏色)。
(Ⅰ)試用樹形圖或表格列出所有可能著色結(jié)果;
(Ⅱ)求3個(gè)小矩形顏色都不相同的概率;
18.( 14分)如圖,在直四棱柱中,已知:
,.
(1)設(shè)是上中點(diǎn),證明 :平面。
(2)求證:;
19. (14分) 如圖,圓內(nèi)有一點(diǎn)P(-1,2),
AB為過點(diǎn)P且傾斜角為α的弦,
(1)當(dāng)α=1350時(shí),求:(4分)
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí),寫出直線AB的方程。(5分)
(3)求過點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。(5分)
20.(14分)已知函數(shù),其中。
(1)若且函數(shù)的最大值為2,最小值為,試求函數(shù)的最小值;
(2)若對(duì)任意實(shí)數(shù),不等式恒成立,且存在使 成立,求的值。
08高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高一質(zhì)量檢測(cè)題 參考公式:錐體的體積公式,其中是錐體的底面積,是錐體的高. 如果事件互斥,那么. 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式.參考答案
參考答案
一、選擇題:1-5:C D A B B 6-10: A C B B D
二、填空題:11. 65 12. ② ④ 13. 14.
三、解答題:
15. 解:設(shè)表示一個(gè)基本事件,則擲兩次骰子包括:,,,,,,,,……,,,共36個(gè)基本事件.
(1)用表示事件“”,則的結(jié)果有,,,共3個(gè)基本事件.
∴. 答:事件“”的概率為.
(2)用表示事件“”,則的結(jié)果有,,,,,,,,共8個(gè)基本事件. ∴.
答:事件“”的概率為.
16.解:(1)(2)由已知可得:
于是 所以,回歸直線方程是:。
(3)由第(2)可得,當(dāng)時(shí),(萬元)
即估計(jì)使用10年時(shí),維修費(fèi)用是12.38萬元。
17.(14分)(Ⅰ)(略)
(Ⅱ)記“3個(gè)矩形顏色都不同”為事件,事件的基本事件有6個(gè),故
. ------11分
答:3個(gè)小矩形顏色都不同的概率為. ---- 12分.
18.(1)連結(jié)BE,由已知可得:
且
所以 四邊形是平行四邊形,
從而 ,
又
所以,當(dāng)是的中點(diǎn)時(shí),有平面.
(2證明:在直四棱柱中,
連結(jié), ,
四邊形是正方形.
.又,,
平面, 平面,
.
平面, 且,
平面,又平面,
.
19.解:(1)過點(diǎn)O做OG⊥AB于G,連結(jié)OA,
當(dāng)=1350時(shí),直線AB的 斜率為-1,
故直線AB的點(diǎn)斜式方程為:
即 ,
∴OG=d= 又∵r=
∴,∴
(2)設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M(x,y),
當(dāng)AB的斜率存在時(shí),設(shè)為K,當(dāng)AB不過原點(diǎn)時(shí)總有OM⊥AB,
則消去K,得(*),易驗(yàn)證,原點(diǎn)滿足(*)式;
當(dāng)直線AB的斜率K不存在時(shí),中點(diǎn)M(-1,0)也滿足(*)式,
故過點(diǎn)P的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為
所以的最小值為,最大值為………………3分
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