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20.
(14分)已知
是實(shí)數(shù)，函數(shù)
．如果函數(shù)
在區(qū)間
上有
零點(diǎn)，求的取值范圍．
解析1：函數(shù)
在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，即方程
=0在[-1，1]上有解，
a=0時(shí)，不符合題意，所以a≠0,方程f(x)=0在[-1，1]上有解<=>
或
或
或
或a≥1.
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是或a≥1.
解析2：a=0時(shí)，不符合題意，所以a≠0,又
∴=0在[-1，1]上有解，
在[-1，1]上有解
在[-1，1]上有解，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
[-1，1]上的值域；設(shè)t=3-2x，x∈[-1，1]，則
，t∈[1,5],
，
設(shè)
，
時(shí)，
，此函數(shù)g(t)單調(diào)遞減，
時(shí)，
>0,此函數(shù)g(t)單調(diào)遞增，∴y的取值范圍是
，∴=0在[-1，1]上有解ó
∈
或
.