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16.關(guān)于正四棱錐,給出下列命題:
①異面直線
②側(cè)面為銳角三角形;
③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角;
④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角。
其中正確命題的序號(hào)是
參考答案
BDCAD BCBDB AC
|
17.(10分)解:(1),……3分
遞增區(qū)間為[-,]() ………………5分
2) ,……………8分
而,則,
故 ………………10分
18.解:①本次比賽,門票總收入是300萬元,則前3場(chǎng)由某個(gè)隊(duì)連勝,……… 2分
其概率為p1=………………………………………………。4分.
= …………………………5分
②本次比賽,門票總收入不低于心不忍400萬元,則至少打4場(chǎng),……………7分 概率為p2=22((2(1-2 ………………………………10分
?。?img src="http://thumb.1010pic.com/pic20/38/384030_1/image112.gif">……………………………………………………………11分
答:略。 …………………………………………………………………12分
19. [解]解法一 (Ⅰ) 證明:
連接A1B, 設(shè)A1BAB1=E. 連接DE
ABC-A1B1C1是正三棱柱,且AA1= AB,
四邊形A1ABB1是正方形,
E是A1B的中點(diǎn),又D是BC的中點(diǎn),
DE//A1C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分
DE平面AB1D, A1C平面AB1D,
A1C//平面AB1D……………………5分
(Ⅱ) 解:平面B1BCC1平面ABC,且A DBC,
AD平面B1BCC1,又AD平面AB1D
平面B1BCC1平面AB1D………………8分
在平面B1BCC1內(nèi)作CHB1D交B1D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,
則CH的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到平面AB1D的距離 ………………10分
由CDH∽B1DB,得==。
即點(diǎn)C到平面AB1D的距離是…………12分
解法二:
建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz, 如圖,
()證明:
連接A1B,設(shè)A1B1AB1=E,連接DE。
設(shè)AA1,=AB=1,
則D(0,0,0),1 (0,,1), (-,,),C(,0,0)。
=(,-1), =(-,,),
=-2,∥ ……………………………………………3分
平面平面
∥平面, ……………………………………………………………5分
(Ⅱ)解:(0,,0),(-,0,1),
=(0,,0),=(,0,-1)
設(shè)=()是平面AB1D的法向量。則,.=0,且.=0,……8分
故-=0,=0。取=1,得=(2,0,1)………………………10分
取其單位法向量=(,0, ),又=(,O,O)
點(diǎn)C到平面AB1D的距離.|=……………………………………12分
20. 解:(1)時(shí),
時(shí), ,且該式當(dāng)時(shí)也成立。
時(shí),又,,。。。。4分
(2)解。.2n-1
=1×1+3×+5×()2+7×()3+..+(2n-3)×()n-2+(2n-1)×()n-1
(1)
Tn=1×+3×()2+5×()3+.. ... ... ...+(2n-3)×() n-1+(2n-1)×()n (2)
(1)-(2)得:Tn=1×1+2[+()2+()3+...+()n-1]-(2n-1)×()n
=1×1+2× -(2n-1)( )n
Tn=3+(2n-3).2n …………………………12分
21. 解:設(shè)上點(diǎn)P(x,y)則有……………………………………………………2分
由 變形為…………………4分
。即?!?………………………………………5分
0。
,
=<0…………………7分
(2)當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí),y<0,同理可得<0。
……………………………9分
由三角形的面積公式得
又
[]。 ………………………………………10分
得
。 ……………………………………………………12分
22.(12分)解:(1)=
為增函數(shù),(0,2)為減函數(shù)
………………………………………………3分
(2)
……………………………………………………7分
(3) ……………………………………………………………9分
………………………………………………………………………12分
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