河南名校湯陰一中2009年高三數(shù)學周練

數(shù)學文科090322

 命題人：楊煥慶

【教師寄語】駕馭自己命運的舵是什么？那就是奮斗。

一.選擇題

1.已知集合6ec8aac122bd4f6e，則滿足6ec8aac122bd4f6e的集合N的個數(shù)是:

    A．2          B．3           C．4           D．8

2.已知， 均為非零向量，，與的夾角為銳角，則與成立的:

A.必要不充分條件 B.充分不必要條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

3.二項式的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值為：

A．7        B．12         C．14         D．5

4.若6ec8aac122bd4f6e，則點6ec8aac122bd4f6e必在:

    A．直線6ec8aac122bd4f6e的下方                B．直線6ec8aac122bd4f6e的上方

C．直線6ec8aac122bd4f6e的下方           D．直線6ec8aac122bd4f6e的上方

5.若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象過點（2，1），

則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象一定過點：A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e 

6.已知實數(shù)滿足，則一定有：

 A．      B．      C．  D.

7.二次函數(shù)的圖象關于直線對稱，它在上的值域是

，則: A． B． C． D．

8.下列函數(shù)中，對任意由關系式得到的數(shù)列滿足．則該函數(shù)是:

A.    B.    C.     D.

9.直線和圓相切，其中，則滿足條件

的有序實數(shù)對的個數(shù)為: A.  B.  C.  D.

10.已知：，則點P的軌跡一定經過的:   A.內心    B.外心    C.垂心     D.重心

11.將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像上各點的橫坐標伸長到原來的3倍，再向右平移6ec8aac122bd4f6e個

單位，得到的函數(shù)的一個對稱中心是：A.6ec8aac122bd4f6eB.6ec8aac122bd4f6eC.6ec8aac122bd4f6eD.6ec8aac122bd4f6e

12.已知正四面體ABCD的棱長為1，球O與正四面體的各棱都相切，且球心O在正四面體的內部，則球O的表面積等于: A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

13.已知點、、不共線，且有，則有：

 A. B. C. D.

14.10名同學合影，站成了前排3人后排7人，現(xiàn)攝影師要從后排7人中抽2人站到前

排，其他人的相對順序不變，則不同調整方法的種數(shù)為:                

    A．        B．        C．        D．

15.點在橢圓的左準線上，過點且方向向量為的光線，經過直線反射后，通過橢圓的左焦點，則這個橢圓的離心率為:     A.    B.   C.    D.  

   

二.填空題

16.等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前項和為，且是等差數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比___.

17.直線的傾斜角的取值范圍是______________.

18.是內的一點，，則的面積與的面積之比為___________________

19.已知函數(shù)         。

20.如圖，邊長為的正中線與中位線相交于，

已知是繞旋轉過程中的一個圖形，現(xiàn)給出下

列命題，其中正確的命題有      （只需填上正確命題的序號）。

①動點在平面上的射影是線段

②三棱錐的體積有最大值；

③恒有平面平面；

④異面直線與不可能互相垂直；

⑤異面直線與所成角的取值范圍是. 

 

細細的葉，疏疏的節(jié)； 雪壓不倒，風吹不折。

――清.鄭板橋《題墨竹圖》

 

文數(shù)周練 090322答題卷  

 班級____  姓名_______

二.填空題

 

16.________   17._______  18.________  19.________  20.__________.

 

三.解答題

21.函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）若存在，使不等式成立，求函數(shù)m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.已知斜三棱柱ABC―A1B1C1，ACBC，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為

AC的中點D，又知BA1AC1。

（1）求證：AC1A1C；   （2）求CC1到平面A1AB的距離；

（3）求二面角A―A1B―D的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.若的三個頂點均在橢圓上，且點在y軸的正半軸上.

(Ⅰ)若的重心是橢圓的右焦點，試求直線BC的方程;

（Ⅱ）若，試證直線恒過定點.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.已知等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項為a，公差為b,且不等式6ec8aac122bd4f6e的解集為

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e前n項和為6ec8aac122bd4f6e

（1）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式及6ec8aac122bd4f6e.

（2）若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前n項和6ec8aac122bd4f6e

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項和。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

一.選擇題：ＣＡＡＣＤ　�。粒模拢茫摹。茫拢粒茫痢　　　�

二.填空題：16.  17. 18. 3  19.    20. ①②③⑤

三.解答題：

21.解：（1）

∴最小正周期

（2）     

    ，使成立  

22.解：解法一：（1）

又又

（也可應用三垂線定理的逆定理證明）…3分

CC1//平面A1AB，又D為AC的中點，知。

取AA1的中點F，則平面BCF，

從而平面平面BCF，過C作于H，

則平面A1AB，在

故即CC1到平面A1AB的距離為…………8分

（3）過H作于G，連結CG，則從而

為二面角A―A1B―C的平面角，在所以，

在

故二面角A―A1B―C的大小為…………12分

    又平面ABC，以DE，DC，DA­1為軸建立空間直角坐標系，

    則

     

    由知

    從而…………5分

     （2）由

    設平面A1AB的一個法向量

    所以令所以點C1到平面A1AB的距離

    …………8分

    （3）設平面A1BC的法向量為

    所以令故

    根據法向量的方向，可知二面角A―A1B―C的大小為……12分

    23.解：（Ⅰ）設B（,）,C(,),BC中點為(),F(2,0).

    則有.兩式作差有

    .

    設直線BC的斜率為,則有.  (1)

    因F2(2,0)為三角形重心，所以由，得

    由得，代入（1）得.

    直線BC的方程為.      …………………………………………7分

     (Ⅱ)由AB⊥AC,得  （2）

    設直線BC方程為，得

    ，

     

    代入（2）式得,，解得或

    故直線過定點（0，．        …………………………………………13分

    當時，  （12分）

    原不等式成立。    （13分）

    24.解：(1)6ec8aac122bd4f6e的解集為  6ec8aac122bd4f6e，根據不等式解集的意義可知方程6ec8aac122bd4f6e的兩根為6ec8aac122bd4f6e，由韋達定理得a=1,b=2.由此知6ec8aac122bd4f6e           -----4分

    （2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e，因此

    6ec8aac122bd4f6e（1）

    6ec8aac122bd4f6e     （2）

    （2）- （1）得

    6ec8aac122bd4f6e­­­        ――――8分

    （3）由

    得：

    得：

    故：        -------13分

    【生活感悟】    高貴的施舍 （文：楊漢光）

    一個乞丐來到我家門前，向母親乞討。這個乞丐很可憐，他的右手連同整個手臂斷掉了，空空的衣袖晃蕩著，讓人看了很難受。我以為母親一定會慷慨施舍的，可是母親指著門前的一堆磚對乞丐說：“你幫我把這堆磚搬到屋后去吧�！�

    　乞丐生氣地說：“我只有一只手，你還忍心叫我搬磚，不愿給就不給，何必刁難我？”

    　　母親不生氣，俯身搬起磚來。還故意只用一只手搬，搬了一趟才說：“你看，一只手也能干活。我能干，你為什么不能干呢？”

    　　乞丐怔住了，他用異樣的目光看著母親，尖尖的喉結像一枚橄欖上下滾動兩下，終于伏下身子，用僅有的一只手搬起磚來，一次只能搬兩塊。他整整搬了兩個小時，才把磚搬完，累得氣喘如牛，臉上有很多灰塵，幾綹亂發(fā)被汗水濡濕了，斜貼在額頭上。

    　　母親遞給乞丐一條雪白的毛巾。乞丐接過去，很仔細地把臉和脖子擦了一遍，白毛巾變成了黑毛巾。母親又遞給乞丐20元錢。乞丐接過錢，很感動地說：“謝謝你�！�

    　　母親說：“你不用謝我，這是你憑力氣掙得工錢�！�

    　　乞丐說：“我不會忘記你的�！彼蚰赣H深深地鞠了一躬，就上路了。

    　　過了很多天，又有一個乞丐來到我家門前，向母親乞討。母親又讓乞丐把屋后的磚搬到屋前，照樣給他20元錢。

    　　我不解的問母親：“上次你叫乞丐把磚從屋前搬到屋后，這次又叫乞丐把磚從屋后搬到屋前。你到底是想把磚放在屋后還是屋前？”

    　　母親說：“這堆磚放在屋前屋后都一樣�！� 我噘著嘴說：“那就不搬要了�！�

    　　母親摸摸我的頭說：“對乞丐來說，搬磚和不搬磚就不一樣了……”

    　　此后又來了幾個乞丐，我家的磚就屋前屋后的被搬來搬去。

    　　幾年后，有個很體面的人來到我家。他西裝革履，氣度不凡，跟電視上那些大老板一模一樣，美中不足的是，他只有一只左手，右邊是一條空空的衣袖，一蕩一蕩的。

    他握住母親的手，俯下身說：“如果沒有你，我現(xiàn)在還是一個乞丐；因為當年你叫我搬磚，今天我才能成為一個公司的董事長�！�

    母親說：“這是你自己干出來的�！薄　�

     

     


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