1．  甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)在這三校分別抽取學(xué)生（    ）

A．30人，30人，30人                            B．30人，45人，15人

C．20人，30人，10人                            D．30人，50人，10人

2．  “x > 0，y > 0”是的（    ）

A．充分不必要條件                                   B．必要不充分條件

C．充要條件                                             D．既不充分也不必要條件

3．  已知，則=（    ）

A．            B．        C．              D．

4．  已知函數(shù)，則的最大值是（    ）

A．8                        B．6                          C．3                         D．

5．  函數(shù)的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為（    ）

A．                      B．                        C．                       D．

6．  設(shè)等比數(shù)列{a_n}中，前n項(xiàng)和為S_n，已知S₃ = 8，S₆ = 7，則a₇ + a₈ + a₉等于（    ）

A．                       B．                      C．                      D．

7．  平面上的向量滿足，若向量，則的最大值為（    ）

A．                     B．                        C．                       D．

8．  已知方程組有兩組不同的解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（    ）

A．（1，121）         B．（1，）         C．（0，）          D．（0，121）

9．  反復(fù)拋擲一個(gè)骰子，依次記錄下每一次拋擲落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)，當(dāng)記有三個(gè)不同點(diǎn)數(shù)時(shí)即停止拋擲，若拋擲五次恰好停止，則記有這五次點(diǎn)數(shù)的所有不同記錄結(jié)果的種數(shù)有（    ）

A．360種                B．840種                 C．600種                 D．1680種

10．  已知P是橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若△PF₁F₂的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（    ）

A．                       B．                        C．                     D．0

11．  已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則a =             ．

12．  在的展開(kāi)式中，x⁷的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a = _______________．

13．  若A為不等式組表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從? 2 連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為_(kāi)______________．

14．  已知三棱錐S―ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，，則三棱錐的體積與球的體積之比是_______________．

15．  以下四個(gè)命題：

①△ABC中，A > B的充要條件是；

②等比數(shù)列{a_n}中，a₁ = 1，a₅ = 16，則；

③把函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位后得到的圖像對(duì)應(yīng)的解析式為

其中正確的命題的序號(hào)是_______________．

16．  (本小題滿分13分)

已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量m =，n =，且m?n = 1．

(1)   求角A；

(2)   若，求的值．

17．  (本小題滿分13分)

甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，已知每一場(chǎng)甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲勝的概率為0.4，每場(chǎng)比賽均要分出勝負(fù)，比賽時(shí)采用三場(chǎng)兩勝制，即先取得兩場(chǎng)勝利的球隊(duì)勝出．

(1)   求甲隊(duì)以二比一獲勝的概率；

(2)   求乙隊(duì)獲勝的概率．

18．  (本小題滿分13分)

設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)的圖像在x = 1處的切線方程為．

(1)   求a、b、c的值；

(2)   若對(duì)任意都有成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

19．  (本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐P―ABCD中，底面ABCD是直角梯形，，且，側(cè)面底面，△PAB是等邊三角形．

(1)   求證：；

(2)   求二面角的大小．

20．  (本小題滿分12分)

設(shè)正數(shù)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且對(duì)任意的，S_n是和a_n的等差中項(xiàng)．

(1)   求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)   在集合中，是否存在正整數(shù)m，使得不等式對(duì)一切滿足n > m的正整數(shù)n都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)m共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

21．  (本小題滿分12分)

設(shè)A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1，3)是線段AB的中點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)．

(1)   確定的取值范圍，并求直線AB的方程；

(2)   求以線段CD的中點(diǎn)M為圓心且與直線AB相切的圓的方程．

西南師大附中高2009級(jí)第七次月考