1．已知集合，且，則實數(shù)的取值范圍是                （    ）

       A．            B．           C．         D．

2．函數(shù)的一個增區(qū)間是                                                            （    ）

       A．         B．        C．            D．

3．已知兩不共線向量，若與 共線，則等于                     （    ）

       A．；          B．                  C．              D．

4．已知，且，則                              （    ）

       A．                 B．                  C．或           D．

5．在△ABC中，若B、C的對邊邊長分別為，，則等于（    ）

       A．                  B．                 C．              D．或

6．設(shè)，則有                                                             （    ）

       A．                         B．

       C．                           D．

7．已知，則使得都成立的取值范圍是            （    ）

       A．             B．              C．             D.

8．已知向量，，滿足，且，，兩兩夾角均為，則                                                    （    ）

       A．                B．                  C．             D．或

9．已知兩不共線向量，，則下列說法不正確的是（    ）

       A．                             B．                       

       C．與的夾角等于                    D．與在方向上的投影相等

10．關(guān)于的不等式的解集為                 （    ）

       A．（―1，1）                                  B．

       C．                             D．

11．不等式的解集為____________．

12．函數(shù)圖像的相鄰的兩個對稱中心的距離是__________．

13．等差數(shù)列中，，則此數(shù)列的前項的和等于___________．

14．設(shè)且，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________．

15．如圖，半圓的直徑，為圓心，為半圓

上不同于的任意一點，若為半徑上的動點，

則的最小值是__________．

16．（本小題滿分12分）

已知，且．

   （1）若為的三內(nèi)角，當(dāng)取得最小值時，求；

   （2）當(dāng)時，將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖象，求出所有滿足條件的向量.

17．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱．若時，總有恒成立，求的取值范圍．

18．（本小題滿分12分）

數(shù)列的前項和為且．

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）等差數(shù)列的各項均為正數(shù)，其前項和為，，又

成等比數(shù)列，求．

19．（本小題滿分12分）

   （1）設(shè)是正實數(shù)，求證：；

   （2）若，不等式是否仍然成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請舉出一個使它不成立的的值．

20．（本小題滿分13分）

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)，，當(dāng)甲公司投入萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險．

   （1）當(dāng)甲公司不投入宣傳費時，乙公司要避免新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗風(fēng)險，至少要投入多少萬元宣傳費？

   （2）若甲、乙公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司應(yīng)投入多少宣傳費？

21．（本小題滿分14分）

已知定義在的函數(shù)同時滿足以下三條：①對任意的，總有；②；③當(dāng)時，總有成立．

   （1）函數(shù)在區(qū)間上是否同時適合①②③？并說明理由；

   （2）設(shè)，且，試比較與的大小；

   （3）假設(shè)存在，使得且，求證：．