絕密★啟用前         準(zhǔn)考證號(hào)________________姓名________________

                               （在此卷上答題無(wú)效）

2008年撫州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)試卷(理科)

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè), 第Ⅱ卷3至4頁(yè),共150分.考試時(shí)間120分鐘.

 

　　　　　　　　　　第Ⅰ卷（選擇題　共60分）

注意事項(xiàng)：

1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上.考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致.

2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把另附的一張機(jī)讀答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).第Ⅱ卷用黑色簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)作答；在試題卷上作答，答案無(wú)效.

3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回.

一、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）

1．已知,其中是實(shí)數(shù),是虛數(shù)單位,則等于　

試題詳情

A.         B.            C.             D.

試題詳情

2. 若則“”是“”的　

A.充分不必要條件　　　　　　　B.必要不充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　D.既不充分也不必要條件

試題詳情

3．已知在[0，1]上為減函數(shù)，則的取值范圍是

A. （0,1）       B. （1,2）        C. （0,2）         D. [2,+∞)

試題詳情

4．已知展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為

A. 28                       B. 1或38         C. 38              D. 1或28

試題詳情

5．已知橢圓與雙曲線有相同的準(zhǔn)線，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為

A. 直線的一部分  B. 雙曲線的一部分   C. 拋物線的一部分   D. 橢圓的一部分

試題詳情

6．表示平面，m，n表示直線，給出下列命題：

試題詳情

①若；

試題詳情

②若；

試題詳情

③如果相交；

試題詳情

④若

其中正確命題的個(gè)數(shù)是

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

試題詳情

7．如果存在實(shí)數(shù)x，使成立，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是

試題詳情

       A．{-1，1}                                             B．

試題詳情

       C．                          D．

試題詳情

8．函數(shù)y=在R上可導(dǎo)且滿(mǎn)足不等式x>－恒成立，且常數(shù)a，b滿(mǎn)足a>b，則下列不等式一定成立的是                                                                                          

試題詳情

       A．a(chǎn)>b  B．a(chǎn)<b  C．a(chǎn)>b  D．a(chǎn)<b

試題詳情

9. 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為, 已知且，則過(guò)點(diǎn)和的直線的一個(gè)方向向量的坐標(biāo)可以是    

試題詳情

A．（2，）        B．(-1, -1)         C．(, -1)?      D．（）

 

試題詳情

10．如圖 點(diǎn)P為△ABC的外心，且等于 

試題詳情

    • <span id="mnajn"><table id="mnajn"><label id="mnajn"></label></table></span>
          • <label id="mnajn"><tt id="mnajn"></tt></label>
          • 
   
          
    
    
          
    
           
          C．2                        D．8
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          11．6個(gè)不同的數(shù)排成一排，左邊三個(gè)數(shù)中最大數(shù)大于右邊三數(shù)中的最小數(shù)，這樣的排列個(gè)數(shù)為  
                 A．216                    B．504                    C．684                      D．720
          

          試題詳情
          

          12.在正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱SA=，則正三棱錐S-ABC外接球的表面積是
          

          試題詳情
          

          A. 12                      B. 32        
       C. 36              D. 48
           
          第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
          

          試題詳情
          

          二、 填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上）
          13．已知的解集是     .
          

          試題詳情
          

          14.在數(shù)列中,已知，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是   
          

          試題詳情
          

          15. 若鈍角三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊與最小邊長(zhǎng)度比為，則的取值范圍是        . 
          

          試題詳情
          

          16.定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
          
(1)函數(shù)的最小正周期是；
          

          試題詳情
          

          (2)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
          

          試題詳情
          

          (3)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)；
          

          試題詳情
          

          (4)函數(shù)的最大值為.
          其中正確的結(jié)論的序號(hào)是            
.(寫(xiě)出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào))
           
          

          試題詳情
          

          三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
          17．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          設(shè)函數(shù)       
          

          試題詳情
          

          （1）求在[]的單調(diào)區(qū)間；
          

          試題詳情
          

          （2）若函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)的值.
           
          

          試題詳情
          

          18. （本小題滿(mǎn)分12分）有兩枚大小相同、質(zhì)地均勻的正四面體骰子，每個(gè)骰子的各個(gè)面上分別寫(xiě)著數(shù)字1、2、3、5.同時(shí)投擲這兩枚骰子一次，記隨機(jī)變量為兩個(gè)朝下的面上的數(shù)字之和.
          

          試題詳情
          

             （1）求；
          

          試題詳情
          

             （2）寫(xiě)出的分布列并求E.
           
           
          

          試題詳情
          

          19．（本小題滿(mǎn)分12分）
          

          試題詳情
          

          已知ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=，
          

          試題詳情
          

          AD=2，E是PB上一點(diǎn)，且PC⊥平面ADE.
          （1）求PC與平面PBD所成角的大小；             

          

          試題詳情
          

          （2）求的值；
          （3）求四棱錐P-ABCD夾在平面ADE與
          底面ABCD之間部分的體積.
           
           
           
           
           
           
          

          試題詳情
          

          20．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)方程＝解的個(gè)數(shù)；(3)如果函數(shù)和在同一個(gè)閉區(qū)間上有相同的值域，求的取值范圍.
           
          

          試題詳情
          

          21．（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列滿(mǎn)足.
          

          試題詳情
          

          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          

          試題詳情
          

          （2）求證：
           
          

          試題詳情
          

          22．（本小題滿(mǎn)分14分）已知橢圓的左、右
          

          試題詳情
          

          焦點(diǎn)為與拋物線在第一象
          

          試題詳情
          

          限內(nèi)的交點(diǎn)為，拋物線在點(diǎn)M處的切線為
          

          試題詳情
          

          ∠的平分線且與軸的交點(diǎn)為N.
           (1)求橢圓離心率的值；
          

          試題詳情
          

          (2)M與拋物線的交點(diǎn)為T(mén)，且，
          

          試題詳情
          

          求的取值范圍.
           
           
           
           
           
          2008年撫州市高三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷
          

          試題詳情
          

          Ⅰ選擇題
          1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C
          Ⅱ非選擇題
          13.    14.    15.  16. (2) (3)
          17.  解:   (4分)
                (1)增區(qū)間  ,  減區(qū)間   (8分)
                (2)   (12分)
          18.解：因骰子是均勻的，所以骰子各面朝下的可能性相等，設(shè)其中一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為，另一枚骰子朝下的面上的數(shù)字為y，則   的取值如下表：
           
          x+y    y
          x           
          1
          2
          3
          5
          1
          2
          3
          4
          6
          2
          3
          4
          5
          7
          3
          4
          5
          6
          8
          5
          6
          7
          8
          10
          從表中可得：
          ⑴　
          ………………8分
          ⑵的所有可能取值為2，3，4，5，6，7，8，10
          的分布列為：
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          10
          P
          E=2×+3×+4×+5×+6×+7×+8×+10×=5.5………12分
           
          19.解：(1)在△CBD中作CO⊥BD.  易證:
          CO⊥平面PBD       ∴∠CPO即為所求,
          ∴ 
          ∴     (4分)
          (2)在△PBC中作EF∥BC交PC于F, 
          又AD∥BC   ∴ AD∥EF   ∴ DF⊥PC
          又DP=DC    ∴ F為PC的中點(diǎn)   ∴E為PB的中點(diǎn),  ∴   (8分)
          (3)由(2)得:四邊形ADFE為直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2
             ∴ 
             ∴ 所求部分體積     (12分)
          20. 解：(1) 
                 令 
                 ∴ 增區(qū)間為(0, 1)    減區(qū)間為     (4分)
          (2)函數(shù)圖象如圖所示:
            ∴ 解為:
           　① a＜0，   0個(gè)；
             ② a=0,  a＞，    1個(gè)；
             ③a=，  2個(gè) ；   ④ 0＜a＜，    3個(gè).     (8分)
          (3) 
          ∴  (12分)
          21.解：(1）由
          根據(jù)待定系數(shù)法，可得.得，
          故：　　�。�4分）
          （2）若為奇數(shù)，以下證：
          ＝
          由于，即.
          ①    
當(dāng)為偶數(shù)時(shí)
          ②    
當(dāng)為奇數(shù)時(shí)
                            
＝
                              

          故成立.　　�。�12分）
          22.
解:⑴
              設(shè)M()且 ∴
           化簡(jiǎn):  (1分)
            ∴    MN為∠F1 MF2的平分線
            ∴ 
            ∴
          又      
             (6分)
            ⑵ 代入拋物線
          且
           (9分)
          又   ∴
          ①當(dāng)時(shí)，不等式成立
          ②當(dāng)
          ∴的取值范圍為:    (14分)
           
          
				
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊(cè)答案