2006年廣東省初中數(shù)學競賽初賽試卷

說明：考試時間：60分鐘�？偡�120分。每小題4分。在每小題給出的四個選項中，只有

一項是符合題目要求的，并將答案填在下面的答題卡上。

1.直角坐標平面上將二次函數(shù)y=－2（x－1）－2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（   ）。

A. （0，0）        B. (1,－2)         C. (0,－1)          D.(－2,1)

2.下列的計算正確的是(    ).

A．(ab⁴)⁴=ab⁸；                B.(－3pq)=－6pq          

C. x－x＋=( x－)；D.3(a)－6a=－3a

3.如圖1.以直角三角形ABC三邊為直徑的半圓面積分別是S、S、S，直角三角形ABC面積是S，則它們之間的關(guān)系為（  ）.

A. S= S＋S＋S              B. S= S＋S

C. S= S＋S                  C. S= S              

4. 一輛公共汽車從車站開出，加出速行駛一段時間后勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一個車站.乘客上下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛，下面可以近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（   ）.

5.如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分 的面積，驗證了一個等式是（  ）.                                     

A.     a－b=（a+b）（a-b）

B. （a+b）= a+2ab+ b                                                  

    C. （a-b）= a-2ab+ b                                        

D.（a+2b）（a-b）= a+ab-2b

6.在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難,可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量,于是就想出一個辦法:將這堆貨物的三種視圖畫了出來,如圖.你能根據(jù)三視圖,幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎?這些正方體箱的個數(shù)是(   ).

A. 6     B. 7     C. 8   D. 9 

主視圖            左視圖       俯視圖

7.在Rt△ABC中,∠C=90°,則下列式子中不一定成立的是(   ).

   A.sinA=sinB    B. cosA=cosB     C.sinA=cosB     D. sin(A+B)=sinC

8.體育課上全班女生進行了百米測驗,達標成績?yōu)?8秒,下面是第一小組8名女生的成績記錄,其中正號表示成績大于18秒,負號成表示績小于18秒,則這組女生的達標率是(   ).

－1

+0.8

0

－1.2

－0.1

0

0.5

－0.6

  A.         B.           C.         D.

9.函數(shù)y=kx和y=（k?0）在同一坐標系中的圖象是（  ）.

10.將一張正方形紙按圖所示的方式二次折疊,折疊后再按圖所示沿MN裁剪,則可得(   ).

    A.多個等腰直角三角形；  B.一個等腰直角三角形和一個正方形；

C.四個相同的正方形；    D.兩個相同的正方形。

11.某地2001年外貿(mào)收入為m億元,若每年的增長率為1,則2003年外貿(mào)收入達到n億元,則可以列出方程式(     ).

A. m(1＋x)=n       B. (m＋x%)=n     C. m(1＋x)(1＋2x)=n   D. m(1＋x%)=n

12.如圖.小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（   ）.

13.一件衣服標價132元,若以9折降價出售,仍可獲利10%,則這件衣服的進價是(    ).

A.106元          B.105元         C.118元        D.108元

14.若分式的值為0,則x的值為(     ).

A.2        B.±2        C.-2          D.±4

15.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,則k的值為(     ).

   A.±1      B.±3        C.-1或3        D.1或-3

16.已知:如圖, △ABC中,P為AB上一點,在下列四個條件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC=AP?AB;④AB?CP=AP?CB,能滿足△APC和△ACB相似的條件是(    ).

   A .①②④          B.①③④          C.②③④           D.①②③

17.已知在半徑為2的⊙O中,內(nèi)接三角形ABC的邊AB=2,則∠C的度數(shù)為(    ).

   A.60°     B.30°      C.60°或120°      D.30°或150°

18.如果一直角三角形的三邊長為a,b,c,∠B=90°,那么關(guān)于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情況是(    ).

   A.有兩個相等的實數(shù)根;  B. 有兩個不相等的實數(shù)根;  C.沒有實數(shù)根;  D. 無法確定

19.點P(9+,-3+a),則點P所在象限為(   ).

A.第一象限         B. 第二象限      C. 第三象限      D第四象限.

20.如果函數(shù)y=kx的圖象是雙曲線,而且在第二、四象限,那么k=(   ).

   A.      B.-1       C.-          D.1

21.若梯形上底的長為L,兩腰中點連線的線段的長為m,那么連結(jié)兩條對角線中點的線段長是(     ).

   A.m-2L       B.  -L       C.2m-L      D.m-L

22.菱形的一邊和等腰直角三角形的直角邊相等,若菱形的一角為60°,則菱形和等腰直角三角形的面積比是(    ).

    A.:2        B. :1         C.1:      D. :4

23.若方程8x+2kx+k-1=0的兩個實數(shù)根是x, x且滿足x+x=1,則k的值為(    ).

A.-2或6          B.-2               C.6           D.4

24. ⊙O的半徑為10┩,A是⊙O上一點,B是OA中點,點B和點C的距離等于5┩,則點C和⊙O的位置關(guān)系是(     ).

A.點C在⊙O內(nèi)               B. 點C在⊙O上

C. 點C在⊙O外              D. 點C在⊙O上或⊙O內(nèi)

25.⊙O和⊙O相交于A,B兩點,公共弦與連心線O O交于G,若AB=48, ⊙O和⊙O的半徑分別是30和40,則△A O O的面積是（      ）.

   A.600       B.300或168          C.168          D.600或168

26.在2004 2005  2006  2007 這四個數(shù)中,不能表示為兩個整數(shù)平方差的數(shù)是(      ).

A.2004        B.2005        C.2006        D.2007

27.如圖,BC是半圓O的直徑,EF⊥BC于點F，=5，又AB=8，AE=2，則AD的長為（     ）.A

A.1+         B.        C.          D. 1+

        （27題）           （28題）                （29題）

28.把△ABC沿AB邊平移到△ABC的位置，它們的重疊部分（即圖11中陰影部分）的面積是△ABC的面積的一半，若AB=，則此三角形移動的距離A A是（    ）.

A. -1          B.           C.1           D.     

29.若梯形ABCD的兩條對角線與兩底所圍成的兩個三角形的面積為P和q(如圖12),則梯形的面積為(  )

    A.2(P+ q)         B.(p+q)        C. P+ q+pq      D. P+ q+

30.菱形的兩條對角線之和為L,面積為S,則它的邊長為(      ).

  A.;  B. ;  C. ;  D.