2007-2008學(xué)年度濰坊市諸城第一學(xué)期期末考試

九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

第Ⅰ卷(選擇題,共36分)

一、選擇題(本大題共有12小題,每小題3分,共36分。在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是符合題意的,請(qǐng)把正確選項(xiàng)涂在答題卡的相應(yīng)位置,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過一個(gè),均記0分。)

1.下列運(yùn)算正確的是

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A.                                     B.

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C.                                D.

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2.當(dāng)時(shí),化簡(jiǎn)的結(jié)果是

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A.                  B.                    C.                      D.2

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3.在同一時(shí)刻,身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m,旗桿的影長(zhǎng)是15m,則旗桿高為

A.16m                    B.18m                    C.20m                             D.22m

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4.如圖,在△ABC中,∠ABC=30°,AB=10,那么以A為圓心,6為半徑的⊙A與直線BC的位置關(guān)系是

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A.相交                   B.相切                      C.相離                   D.不能確定

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5.已知方程的兩根分別為、,則的值是

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A.                        B.                       C.                            D.

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6.如下圖,在一高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0°,向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn),又測(cè)得仰角為45°,則該高樓的高度大約為

A.82米                   B.163米                  C.52米                   D.30米

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7.如圖,以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為圓心,1為半徑作圓。若點(diǎn)P是該圓上第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且OP與軸正方向組成的角為,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

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A.(,1)                                              B.(1,

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C.(,)                                   D.(,

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8.方程的根是

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A.                                                   B.

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C.,                                           D.

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9.把拋物線向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線是

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A.                                         B.

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C.                                         D.

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10.在半徑為的⊙O中,弦AB的長(zhǎng)為,則∠AOB為

A.90°                   B.120°                   C.135°                     D.150°

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11.如下圖,AB是⊙O的直徑,且AB=10,弦MN的長(zhǎng)為8,若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng)時(shí),始終與AB相交,設(shè)點(diǎn)A、B到M、N的距離分別為、,則等于

A.5                           B.6                          C.7                         D.8

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12.拋物線的部分圖像如圖所示。若,則的取值范圍是

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A.                                             B.

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C.                                        D.

第Ⅱ卷(非選擇題,共84分)

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二、填空題(共6小題,共l8分)

13.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn):                           。

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14.如圖,PA為⊙O的切線,A為切點(diǎn),PO交⊙O于點(diǎn)B,PA=4,OA=3,則cos∠APO的值為                          。

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15.如下圖,沿傾斜角為30°的山坡植樹,要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為2m,那么相鄰兩棵樹的斜坡距離AB約為                          m(精確到0.1m,可能用到的數(shù)據(jù):,)。

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16.拋物線的頂點(diǎn)為C,已知的圖像經(jīng)過點(diǎn)C,則這個(gè)一次函數(shù)圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為                            。

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17.如下圖,已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高,其中AD=9cm,BD=4cm,那么CD等于    cm。

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18.我市在舊城改造過程中,需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路。為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響,實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù),求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度。若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路m,則根據(jù)題意可得方程          。

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三、解答題:(共6小題,共61分)

19.計(jì)算:(本題滿9分)

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(1)

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(2)

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(3)

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20.計(jì)算:(本題滿6分)

如圖,在一個(gè)坡角為30°的斜坡上有一棵樹,高為AB,當(dāng)太陽(yáng)光與水平線成60°時(shí),測(cè)得該樹在斜坡上的樹影BC的長(zhǎng)為7m,求樹高。

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21.解方程:(本題滿分12分)

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(1)用公式法:          (2)用配方法:

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(3)用因式分解法:              (4)用適當(dāng)方法:

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22.(本題滿分6分)

九年級(jí)l班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名,現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選。

(1)男生當(dāng)選班長(zhǎng)的概率是                   ;

(2)請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率。

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23.(本題滿分8分)

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某產(chǎn)品每件成本10元,試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表:

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(元)

15

20

30

……

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(件)

25

20

10

……

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若日銷售量是銷售價(jià)的一次函數(shù)。

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(1)求出日銷售量(件)與銷售價(jià)(元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使每日的銷售利潤(rùn)最大,每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)每日銷售利潤(rùn)是多少元?

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24.(本題滿分9分)

如圖①,△ABC內(nèi)接⊙O,且∠ABC=∠C,點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)D作DE∥BC,DE交直線AB于點(diǎn)E,連結(jié)BD。

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(1)求證:∠ADB=∠E;        (2)求證:AD2=AC?AE:

(3)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△DBE∽△ADE?請(qǐng)你利用圖②進(jìn)行探索和證明。

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25.(本題滿分11分)

已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A(-1,0),B(0,3),C(4,-5)三點(diǎn)。

(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)這個(gè)函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn),除點(diǎn)A外的另一個(gè)交點(diǎn)設(shè)為E,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),在△AOB、△BOE、△ABE和△DBE這四個(gè)三角形中,是否有相似三角形?如果有,指出哪幾對(duì)三角形相似,并加以證明;如果沒有,請(qǐng)說明理由。

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