2008年貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題(以下每小題均有A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確,每小題3分,共30分)
1.的絕對值是( )
A. B. C. D.
2.如圖,在平行四邊形中,是延長線上的一點(diǎn),若,則的度數(shù)為( )
A.120o B.60o C.45o D.30o
3.
A. B. C. D.
4.在一個(gè)晴朗的上午,小麗拿著一塊矩形木板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn),矩形木板在地面上形成的投影不可能是( )
5.劉翔在今年五月結(jié)束的“好運(yùn)北京”田徑測試賽中獲得了
A.眾數(shù) B.方差 C.平均數(shù) D.中位數(shù)
6.如果兩個(gè)相似三角形的相似比是,那么它們的面積比是( )
A. B. C. D. 2┱1
7.8名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中的成績?yōu)?0,82,79,69,74,78,,81,這組成績的平均數(shù)是77,則的值為( )
A.76 B.
8.二次函數(shù)的最小值是( )
A. B. C. D.
9.對任意實(shí)數(shù),點(diǎn)一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.根據(jù)如圖所示的(1),(2),(3)三個(gè)圖所表示的規(guī)律,依次下去第個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )
A. B. C. D.
二、填空題(每小題4分,共20分)
11.分解因式: .
12.如圖,正方形的邊長為4cm,則圖中陰影部分的面積為 cm2.
13.符號“”表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:
(1),,,,…
(2),,,,…
利用以上規(guī)律計(jì)算: .
14.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球,個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為, 則 .
15.如圖,在12×6的網(wǎng)格圖中(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位),⊙A的半徑為1,⊙B的半徑為2,要使⊙A與靜止的⊙B相切,那么⊙A由圖示位置需向右平移 個(gè)單位.
三、解答題
16.(本題滿分10分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,, ,.
(1)求出的面積.(4分)
(2)在圖中作出關(guān)于軸的對稱圖形.(3分)
(3)寫出點(diǎn)的坐標(biāo).(3分)
17.(本題滿分10分)
某校八年級(1)班50名學(xué)生參加2007年貴陽市數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)控考試,全班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下表:
成績(分)
71
74
78
80
82
83
85
86
88
90
91
92
94
人數(shù)
1
2
3
5
4
5
3
7
8
4
3
3
2
請根據(jù)表中提供的信息解答下列問題:
(1)該班學(xué)生考試成績的眾數(shù)是 .(3分)
(2)該班學(xué)生考試成績的中位數(shù)是 .(4分)
(3)該班張華同學(xué)在這次考試中的成績是83分,能不能說張華同學(xué)的成績處于全班中游偏上水平?試說明理由.(3分)
18.(本題滿分10分)
如圖,反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)的行駛路程(千米)和行駛時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系,根據(jù)所給圖象,解答下列問題:
(1)寫出甲的行駛路程和行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)
(2)在哪一段時(shí)間內(nèi),甲的行駛速度小于乙的行駛速度;在哪一段時(shí)間內(nèi),甲的行駛速度大于乙的行駛速度.(4分)
(3)從圖象中你還能獲得什么信息?請寫出其中的一條.(3分)
19.(本題滿分10分)
如圖,某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為:AH∥BC,坡角,壩頂?shù)綁文_的距離.為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將坡角改為55o,由此,點(diǎn)需向右平移至點(diǎn),請你計(jì)算AD的長(精確到0.1m).
20.(本題滿分10分)
在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè),小穎做摸球?qū)嶒?yàn),她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色,再把它放回盒子中,不斷重復(fù)上述過程,下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)
100
200
300
500
800
1000
3000
摸到白球的次數(shù)
65
124
178
302
481
599
1803
摸到白球的頻率
0.65
0.62
0.593
0.604
0.601
0.599
0.601
(1)請估計(jì):當(dāng)很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 .(精確到0.1)(3分)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率 .(3分)
(3)試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只?(4分)
21.(本題滿分10分)
如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,CD的中點(diǎn),連接E、BF、BD.
(1)求證:.(5分)
(2)若AD⊥BD,則四邊形BFDE是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.(5分)
22.(本題滿分8分)
汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元,到2007年盈利2160萬元,且從2005年到2007年,每年盈利的年增長率相同.
(1)該公司2006年盈利多少萬元?(6分)
(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)2008年盈利多少萬元?(2分)
23.(本題滿分10分)
利用圖象解一元二次方程時(shí),我們采用的一種
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