2007-2008學(xué)年度淄博市周村第二學(xué)期八年級期末考試

 數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的,請把正確的選項填在題后的括號內(nèi))

       1、一元二次方程的根的情況為( 。

       (A)有兩個相等的實數(shù)根                    (B)有兩個不相等的實數(shù)根

       (C)只有一個實數(shù)根                           (D)沒有實數(shù)根

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       2、若關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是

(A) m<l                                           (B)m>-1  

(C) m>l                                       (D)m<-1

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       3、用配方法解方程,下列配方正確的是(    )

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       (A)                                (B)          

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       (C)                              (D)

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       4、關(guān)于x的方程的兩根同為負數(shù),則(   )

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    (A)                           (B)

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    (C)                           (D)

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5、若關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足 .則k的值是

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(A)  或                            (B)    

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(C)                                        (D)不存在

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       6、為執(zhí)行“兩免一補”政策,某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費2500萬元,預(yù)計2008年投入3600萬元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長百分率為,則下列方程正確的是( 。

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       (A)                          (B)

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       (C)             (D)

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       7、一元二次方程中,,該方程的根的情況是(    )

       (A)沒有實數(shù)根                           (B)有兩個不相等的實數(shù)根

       (C)有兩個相等的實數(shù)根             (D)不能確定

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8、某商場2006年的銷售利潤為,預(yù)計以后每年比上一年增長b%,那么2008年該商場的銷售利潤將是(  )

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       (A)                             (B)    

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        (C)              (D)

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9、已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為(    )

(A)20°           (B) 120°       (C)20°或120°          (D)36°

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       10、將一副直角三角尺如圖放置,已知,則的度數(shù)是(    )

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       (A)                 (B)             (C)                         (D)

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11、已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是,則其最大內(nèi)角的度數(shù)為(    )

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       (A)                 (B)                 (C)                               (D)

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       12、如圖,在中,分別為的中點,連.則下列結(jié)論中不一定正確的是(    )

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       (A)                           (B)     

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       (C)                 (D)

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13、國家級歷史文化名城,風(fēng)光秀麗,花木蔥蘢。某廣場上有一個形狀是平行四邊形的花壇(如圖),分別種有紅、黃、藍、綠、橙、紫6種顏色的花。如果有AB∥EF∥DC,

BC∥GH∥AD,那么下列說法中錯誤的是(   )

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(A)紅花、綠花種植面積一定相等

(B)橙花、紫花種植面積一定相等

(C)紅花、藍花種植面積一定相等

(D)藍花、黃花種植面積一定相等

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14、如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD, 對角線AC平分∠BAD,∠B=60º,CD=2cm,則梯形ABCD的面積為(      )cm2

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(A)                (B)6                    (C)                    (D)12

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15、如圖,菱形的周長為,,垂足為,,則下列結(jié)論正確的有( 。

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       ①                    ②

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       ③菱形面積為         ④

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       (A)個                                      (B)個                

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       (C)個                                      (D)

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二、填空題

       1、已知是關(guān)于的方程的一個根,則          

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       2、已知方程有兩個相等的實數(shù)根,則                   

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       3、若非零實數(shù)滿足,

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___________  

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    4、三角形一邊長為,另兩邊長是方程的兩實根,則這是一個                      三角形。 

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       5、如圖,已知,點邊上,四邊形是矩形.請你只用無刻度的直尺在圖中畫出的平分線(請保留畫圖痕跡).

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6、如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為            。

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三、解答題

1.將下列方程化成的形式.

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(1)       (2)

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2.解方程

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(1)     。2)

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       3、據(jù)報道,我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取≈1.41)

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4、如圖,在等邊中,點分別在邊上,且,交于點

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(1)求證:;

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(2)求的度數(shù).

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5、如圖,DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點,△ABD與△ACD的周長相等,

△CAE與△CBE的周長相等。設(shè)BC=a,AC=b,AB=c。

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(1)求AE和BD的長;

(2)若∠BAC=90°,△ABC的面積為S,

求證:S=AE?BD

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6、如圖,把一副三角板如圖甲放置,其中,,,斜邊,,把三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到如圖乙.這時相交于點相交于點

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(1)求的度數(shù);

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(2)求線段的長.

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(3)若把三角形繞著點順時針再旋轉(zhuǎn),這時點的內(nèi)部、外部、還是邊上?證明你的判斷.

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       7、我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形.

(1)請寫出一個你學(xué)過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;

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(2)如圖,在中,點分別在上,

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設(shè)相交于點,若,

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請你寫出圖中一個與相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形;

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(3)在中,如果是不等于的銳角,點分別在上,且.探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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