2009年山東省濟(jì)南市高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試卷

注意事項:

1.本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,第Ⅰ卷共2頁,滿48分;第Ⅱ卷共6頁,滿分72分。本試題共8頁,滿分120分,考試時間為120分鐘。

2.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上,并同時將考點、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷的密封線內(nèi).

3.第Ⅰ卷為選擇題,每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑.如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案,答案寫在試卷上無效.

4.考試期間,一律不得使用計算器;考試結(jié)束,應(yīng)將本試卷和答題卡一并交回.

第Ⅰ卷(選擇題 共48分)

一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

1.的相反數(shù)是(    )

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A.                          B.                        C.                          D.

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2.圖中幾何體的主視圖是(    )

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3.如圖,,直線、分別相交于的度數(shù)是(    )

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A.               B.                       C.              D.

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4.估計20的算術(shù)平方根的大小在(    )

A.2與3之間           B.3與4之間             C.4與5之間         D.5與6之間

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5.2009年10月11日,第十一屆全運會將在美麗的泉城濟(jì)南召開。奧體中心由體育場,體育館、游泳館、網(wǎng)球館,綜合服務(wù)樓三組建筑組成,呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局。建筑面積約為359800平方米,請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是(保留三個有效數(shù)字)(    )

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A.                      B.

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C.                     D.

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6.若是一元二次方程的兩個根,則的值是(    )

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A.                 B.                C.                 D.

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7.“只要人人都獻(xiàn)出一點愛,世界將變成美好的人間”.在今年的慈善一日捐活動中,濟(jì)南市某中學(xué)八年級三班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動.班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制成了統(tǒng)計圖.根據(jù)右圖提供的信息,捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(    )

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A.20、20            B.30、20                   C.30、30             D.20、30

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8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(    )

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9.在綜合實踐活動課上,小明同學(xué)用紙板制作了一個圓錐形漏斗模型。如圖所示,它的底面半徑則這個圓錐漏斗的側(cè)面積是(    )

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A.                      B.             C.             D.

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10.如圖,矩形中,過對角線交點的長是(    )

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A.1.6                      B.2.5                     C.3                            D.3.4

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11.如圖,點G、D、C在直線a上,點E、FA、B在直線b上,若從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運動,直到EGBC重合.運動過程中與矩形重合部分的面積(S)隨時間(t)變化的圖象大致是(    )

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12.在平面直角坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任一點若規(guī)定以下三種變換:

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按照以上變換有:那么等于(    )

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A.            B.                 C.                 D.

第Ⅱ卷(非選擇題 共72分)

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二、填空題(本大題共5個小題,每小題3分,共15分.把答案填在題中橫線上)

13.分解因式:         

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14.如圖,O的半徑為弦上一動點,則點到圓心的最短距離是          cm.

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15.如圖,是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角,則的值是         

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16.“五一”期間,我市某街道辦事處舉行了“迎全運,促和諧”中青年籃球友誼賽。獲得男子籃球冠軍球隊的五名主力隊員的身高如下表:(單位:厘米)

號碼

4

7

9

10

23

身高

178

180

182

181

179

則該隊主力隊員身高的方差是         厘米2

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(1)在放風(fēng)箏的點處安置測傾器,測得風(fēng)箏的仰角

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(2)根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線的長度為70米;

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(3)量出測傾器的高度米.

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根據(jù)測量數(shù)據(jù),計算出風(fēng)箏的高度約為        米.(精確到0.1米,

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三、解答題(本大題共7個小題,共57分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

18.(本小題滿分7分)

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(1)計算:

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(2)解分式方程:

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19.(本小題滿分7分)

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(1)已知,如下圖,在平行四邊形ABCD中,是對角線上的兩點,且求證:

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(2)已知,如下圖,O的直徑,O相切于點連接O于點的延長線交O于點連接、的度數(shù).

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20.(本小題滿分8分)

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有3張不透明的卡片,除正面寫有不同的數(shù)字外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機(jī)抽取一張,并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的,第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張,上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的

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(1)寫出為負(fù)數(shù)的概率;

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(2)求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率.(用樹狀圖或列表法求解)

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21.(本小題滿分8分)

自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來,部分企業(yè)受到了不同程度的影響,為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策,濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案,調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成(計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)).下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息:

職工

月銷售件數(shù)(件)

200

180

月工資(元)

1800

1700

(1)試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元?

(2)若職工丙今年六月份的工資不低于2000元,那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品?

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22.(本小題滿分9分)

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已知:如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;

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(2)根據(jù)圖象回答,在第一象限內(nèi),當(dāng)取何值時,反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值?

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(3)是反比例函數(shù)圖象上的一動點,其中過點作直線軸,交軸于點;過點作直線軸交軸于點,交直線于點.當(dāng)四邊形的面積為6時,請判斷線段的大小關(guān)系,并說明理由.

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23.(本小題滿分9分)

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如圖,在梯形中,動點點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動;動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動.設(shè)運動的時間為秒.

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(1)求的長.

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(2)當(dāng)時,求的值.

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(3)試探究:為何值時,為等腰三角形.

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24.(本小題滿分9分)

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已知:拋物線的對稱軸為軸交于兩點,與軸交于點其中、

(1)求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

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(2)已知在對稱軸上存在一點P,使得的周長最。埱蟪鳇cP的坐標(biāo).

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(3)若點是線段上的一個動點(不與點O、點C重合).過點D軸于點連接、.設(shè)的長為的面積為.求之間的函數(shù)關(guān)系式.試說明是否存在最大值,若存在,請求出最大值;若不存在,請說明理由.

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