2009年廣東省清遠(yuǎn)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將所選選項(xiàng)的字母涂在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上．
1．
等于（ ）
A．5 B．
C．
D．
2．不等式
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
3．今年我國(guó)參加高考人數(shù)約為10200000，將10200000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
4．某物體的三視圖如圖所示，那么該物體形狀可能是（ ）
A．圓柱 B．球 C．正方體 D．長(zhǎng)方體
5．小明記錄某社區(qū)七次參加“防甲型H1N1流感活動(dòng)”的人數(shù)分別如下：33，32，32，31，32，28，26．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）
A．28 B．
6．方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．已知
的半徑
，圓心
到直線
的距離為
，當(dāng)
時(shí)，直線與的位置關(guān)系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相離 D．以上都不對(duì)
8．計(jì)算：
（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如圖，
，
于
交
于
，已知
，則
（ ）
A．20° B．60° C．30° D．45°
10．如圖，
是的直徑，弦
于點(diǎn)
，連結(jié)
，若
，
，則
=（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在相應(yīng)題號(hào)的答題卡上．
11．計(jì)算：
=
．
12．當(dāng)
時(shí)，分式
無(wú)意義．
13．已知反比例函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，則此函數(shù)的關(guān)系式是
．
14．如果
與5互為相反數(shù)，那么
．
15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤平面被等分成四個(gè)扇形，并分別填上紅、黃兩種顏色，自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針停在黃色區(qū)域的概率為 ．
16．如圖，若
，且
，則
=
．
三、解答題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
17．在“我喜歡的體育項(xiàng)目”調(diào)查活動(dòng)中，小明調(diào)查了本班30人，記錄結(jié)果如下：（其中喜歡打羽毛球的記為A，喜歡打乒乓球的記為B，喜歡踢足球的記為C，喜歡跑步的記為D）
Ａ
Ａ
Ｃ
Ｂ
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
Ｄ
Ｃ
Ｃ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
Ｃ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ｄ
Ｂ
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｂ
求Ａ的頻率．
18．計(jì)算：
．
19．已知圖形B是一個(gè)正方形，圖形A由三個(gè)圖形B構(gòu)成，如圖所示，請(qǐng)用圖形A與B合拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并把它畫在答題卡的表格中．
20．解分式方程：
21．如圖，某飛機(jī)于空中
處探測(cè)到地平面目標(biāo)
，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角為
，若測(cè)得飛機(jī)到目標(biāo)的距離約為
，求飛機(jī)飛行的高度
約為多少米？
四、解答題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）
22．化簡(jiǎn)：
23．如圖，已知正方形
，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，連結(jié)
，以為一邊，在的上方作正方形
，連結(jié)
．
求證：
24．在一個(gè)不透明的口袋中裝有紅球2個(gè)、黑球2個(gè)，它們只有顏色不同，若從口袋中一次摸出兩個(gè)球，求摸到兩個(gè)都是紅球的概率．（要求畫出樹狀圖）
25．已知二次函數(shù)
中的
滿足下表：
…
0
1
2
…
…
4
0
0
…
求這個(gè)二次函數(shù)關(guān)系式．
五、解答題（本大題共3小題，第26小題7分，第27、28小題各8分，共23分）
26．如圖，已知是的直徑，過(guò)點(diǎn)作弦
的平行線，交過(guò)點(diǎn)的切線
于點(diǎn)
，連結(jié)．
（1）求證：
；
（2）若
，
，求的長(zhǎng)．
27．某飲料廠為了開發(fā)新產(chǎn)品，用種果汁原料和種果汁原料試制新型甲、乙兩種飲料共50千克，設(shè)甲種飲料需配制千克，兩種飲料的成本總額為元．
（1）已知甲種飲料成本每千克4元，乙種飲料成本每千克3元，請(qǐng)你寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若用種果汁原料和種果汁原料試制甲、乙兩種新型飲料，下表是試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)；
請(qǐng)你列出關(guān)于且滿足題意的不等式組，求出它的解集，并由此分析如何配制這兩種飲料，可使值最小，最小值是多少？
28．如圖，已知一個(gè)三角形紙片
，邊的長(zhǎng)為8，邊上的高為
，
和
都為銳角，
為一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)
不重合），過(guò)點(diǎn)作
，交于點(diǎn)
，在
中，設(shè)
的長(zhǎng)為，上的高為
．
（1）請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示．
（2）將沿折疊，使落在四邊形
所在平面，設(shè)點(diǎn)落在平面的點(diǎn)為
，
與四邊形重疊部分的面積為，當(dāng)為何值時(shí)，最大，最大值為多少？
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