2009年宣城市高三年級第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)(文科)
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分滿分150分,考試時間120 分鐘。
參考公式:如果事件 A 、B 互斥.那么 P(A+ B )P(A)+ P ( B )
如果事件A 、B相互獨立,那么P(A+B)P(A)P(B)
如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么它在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率:
球的表面積公式、體積公式,其中R表式球的半徑.
第Ⅰ卷(非選擇題,共60分)
一.選擇題(本大題共 12 小題 ,每小題5分共60 分,在每小題四個選項中,只有一項是符合要求的
1、 設(shè)全集,集合M ,則的值為
A、2或 B、或 C、或8 D、2或8
2、若復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù),則b=
A、 B、 C、 D、2
3、若,則的值為
A、 B、 C、 D、
4 .若,則
A、
B、
5 .等差數(shù)列中.< 0 , 0 .且,為數(shù)列的前n項和,則使> 0 的n的最小值為
A . 2 1 B .
6 .動點P到直線的距離與它到定點F(2,0)距離之比是2:1,則動點P的軌跡方程是
A、 B、 C、 D、
7、已知A、 B 、C三點共線,,O 是直線 AB 外一點,則
A . B、 C、 D、
8 .右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每
場比賽得分的莖葉圖,則甲、乙兩人這幾場
比賽得分的中位數(shù)之和是
A、65 B、
9 .設(shè)P:在
內(nèi)遞增. Q:,則 p 是q的
A .充分不必要條件 B、必要不充分條件 C 、充分必要條件D、即不充分也不必要條件10、某單位要從A、B、C、D四個人中選出三個人擔(dān)任三種不同的職務(wù),知上屆A、B、C三人任過這三種職務(wù),這次不能連任原職,則不同的任職方法共有
A、 10種 B 、11種 C 、12種 D、16種
11若半徑為Rd球與正三棱柱的各個面都相切,則球與正三棱柱體積的比為
A、 B、 C、 D、
12、設(shè)實數(shù)滿足,且恒成立,則的范圍為
A、 B、 C、 D、
第Ⅱ卷(非選擇題,90分)
二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13、設(shè)P為曲線C:上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為,則點P橫坐標(biāo)的取值范圍為________。
14、如圖,一個簡單空間幾何體的三視圖,其主視圖與左視圖都是
邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則其體積是_________。
15、執(zhí)行右邊的程序框圖,若p=0.9,輸出的n=________.
16、設(shè)表示三條不同的直線,表示三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,則; ②若是在內(nèi)的射影,且,則
③若,則; 、苋則上面選項中是假命題的是__
三、解答題(本大題共 6 小題,滿分 74 分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。),
17、(本小題滿分 12 分)已知銳角△ABC中,角A、B、C 的對邊分別為,且
(1)求;
(2)求
18 . (本小題滿分 12 分)如圖.四邊形ABCD為矩形,AD平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF平面ACE
(1)求證:AE BE;
(2)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在
線段CE上確定一點N,使得MN//平面DAE
19、(本小題滿分 12 分)先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為
(1)求直線與圓相切的概率;
(2)將的值分別作為三條線段的長,求這三條線段圍成等腰三角形的概率。
20、(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列、中,,,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列通項公式;
(3)數(shù)列滿足,求…
21、(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,求在區(qū)間上的最大值。
22、(本小題滿分 14分)如圖,已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,且經(jīng)過點M(4,1),直線交橢圓于A、B兩不同的點
(1)求橢圓的方程;
(2)求m的取值范圍.;
(3)若直線不過點M,求證:直線MA,MB與x軸圍成一個等腰三角形
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