20080411

本試卷共11小題，共180分。

21．（18分）（1）（6分）利用單擺驗(yàn)證小球平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，設(shè)計(jì)方案如圖a所示，在懸點(diǎn)O正下方有水平放置的熾熱的電熱線P，當(dāng)懸線擺至電熱絲處時(shí)能輕易被燒斷；MN為水平木板，已知懸線長(zhǎng)為L，懸點(diǎn)到木板的距離OO′＝h（h＞L）.

                          a                    b

①將小球向左拉起后自由釋放，最后小球落到木板上的C點(diǎn)，O′C＝s，則小球做平拋

運(yùn)動(dòng)的初速度為v₀=________________.

       ②在其他條件不變的情況下，若改變釋放小球時(shí)懸線與豎直方向的夾角q，小球落點(diǎn)與 點(diǎn)的水平距離s將隨之改變，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)，以s²為縱坐標(biāo)、cosq為橫坐標(biāo)，得到如圖b所示圖像。則當(dāng)q＝30°時(shí)，s為_(kāi)___m；若懸線長(zhǎng)L＝1.0m，懸點(diǎn)到木板間的距離OO′為_(kāi)_______________m.

21．（2）（12分）某學(xué)校實(shí)驗(yàn)室新進(jìn)了一批低電阻的電磁螺線管. 已知螺線管使用的金屬絲電阻率 課外活動(dòng)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)試驗(yàn)來(lái)測(cè)算螺線管使用的金屬絲長(zhǎng)度. 他們選擇了多用電表、電流表、電壓表、開(kāi)關(guān)、滑動(dòng)變阻器、螺旋測(cè)微器（千分尺）、導(dǎo)線和學(xué)生電源等.

     ①他們使用多用電表粗測(cè)金屬絲的電阻，操作過(guò)程分以下三個(gè)步驟：（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)第II步操作）

       II．                                                                 ；

       III．把紅黑表筆分別與螺線管金屬絲的兩端相接，多用表的示數(shù)如圖a所示。

                    a                            b

       ②根據(jù)多用電表示數(shù)，為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，并在實(shí)驗(yàn)中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，應(yīng)從圖b的A、B、C、D四個(gè)電路中選擇_________電路來(lái)測(cè)量金屬絲電阻；

③他們使用千分尺測(cè)量金屬絲的直徑，示數(shù)如下圖所示，金屬絲的直徑為_(kāi)________mm；

       ④根據(jù)多用電表測(cè)得的金屬絲電阻值，可估算出繞制這個(gè)螺線管所用金屬絲的長(zhǎng)度約為_(kāi)_____m.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

       ⑤用電流表和電壓表測(cè)量金屬絲的電阻時(shí)，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。按下圖所示的電路進(jìn)行測(cè)量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。利用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要操作步驟是：

              第一步：先將R₂的滑動(dòng)頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂向1閉合，閉合開(kāi)關(guān)S₁，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（在不超過(guò)量程的情況下），讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁.

              第二步：保持兩滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭位置不變，將單刀雙擲開(kāi)頭S₂向2閉合，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂.

       請(qǐng)寫(xiě)出由以上記錄數(shù)據(jù)計(jì)算被測(cè)電阻R_x的表達(dá)式R_x=         .

22．（16分）如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng). 一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v₀從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng). 不計(jì)粒子重力.

試求：（1）兩金屬板間所加電壓U的大��；

    （2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

    （3）在圖中正確畫(huà)出粒子再次進(jìn)入電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，并標(biāo)出粒子再次從電場(chǎng)中飛出的速度方向.

23．（18分）如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的帶有圓弧軌道的小車(chē)，車(chē)的上表面是一段長(zhǎng)L=1.0m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在O′點(diǎn)相切. 車(chē)右端固定一個(gè)尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.50.整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A. 取g=10m/s²，

求：（1）解除鎖定前彈簧的彈性勢(shì)能；

   （2）小物塊第二次經(jīng)過(guò)O′點(diǎn)時(shí)的速度大��；

   （3）小物塊與車(chē)最終相對(duì)靜止時(shí)，它距O′點(diǎn)的距離.

24．（20分）如圖所示，兩根完全相同的光滑金屬導(dǎo)軌OP、OQ固定在水平桌面上，導(dǎo)軌間的夾角為θ=74°，導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度的電阻為r₀=0.1Ωm。導(dǎo)軌所在空間有垂直于桌面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)隨時(shí)間均勻變化，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與時(shí)間t的關(guān)系為，其中比例系數(shù)k=2T?s。將電阻不計(jì)的金屬桿MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t=0時(shí)刻金屬桿以恒定速度v=2m/s從O點(diǎn)開(kāi)始向右滑動(dòng)。在滑動(dòng)過(guò)程中保持MN垂直于兩導(dǎo)軌間夾角的平分線，且與導(dǎo)軌接觸良好。（已知導(dǎo)軌和金屬桿桿均足夠長(zhǎng)，）

求：

   （1）在t=6.0s時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大��；

   （2）在t=6.0s時(shí)，金屬桿MN所受安培力的大��；

   （3）在t=6.0s時(shí)，外力對(duì)金屬桿MN所做功的功率。