清遠(yuǎn)市2008年中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）

 

說(shuō)明：

1．全卷共8頁(yè)，考試時(shí)間為100分鐘，滿分120分.

2．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號(hào)、姓名；填寫座位號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．

3．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．

4．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫(huà)圖,再用用黑色字跡的鋼筆或簽字筆描黑.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．

5. 考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．

一、選擇題（每小題3分，共30分）每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。

1、計(jì)算的值是（　　）

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Ａ．           Ｂ．         Ｃ．              Ｄ．

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2、今年1月中旬以來(lái)，我國(guó)南方地區(qū)遭受五十年一遇的冰凍雪災(zāi)，清遠(yuǎn)市“三連一陽(yáng)”、英德市等地嚴(yán)重受災(zāi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，至1月30日止，全市受災(zāi)直接經(jīng)濟(jì)損失28800萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

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A．萬(wàn)元　  B．萬(wàn)元  　C．萬(wàn)元　　D．萬(wàn)元

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3、當(dāng)=1時(shí)，代數(shù)式2+5的值為　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�    ）

A．3     　 　    B. 5        　　　 C. 7    　　　 D. -2

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4、下圖中所示的幾何體的主視圖是　　　　　　　　　　　　　　　　　�。�    ）

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5、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（   ）。

A、x2＋4y2     B、x2－2y＋1     C、－x2＋4y2     D、－x2－4y2

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6、下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是                                                                             （�。�

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（A）　　　　　�。˙）　　　　　　（C）　　　　　�。―）

 

 

 

 

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7、如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形區(qū)域，并涂上了相應(yīng)的顏色，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向黃色區(qū)域的概率是（　�。�

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Ａ．                 Ｂ．                 Ｃ．                 Ｄ．

 

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8、已知：如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是劣弧上不同于點(diǎn)C的任意

一點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（    ）

A．45°   B．60°  C．75°   D．90°

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9、已知某村今年的荔枝總產(chǎn)量是噸（是常數(shù)），設(shè)該村荔枝的人均產(chǎn)量為y（噸），人口總數(shù)為x（人），則y與x之間的函數(shù)圖象是（　�。�

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10、將點(diǎn)A（4，0）繞著原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°角到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（    ）

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A．        B．（4，－2）         C．              D．

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二、填空題（每小題3分，共18分）請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在橫線上。

11、計(jì)算：－3的相反數(shù)是 =         .

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12、四邊形的內(nèi)角和等于__________．

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13、方程的解為_(kāi)________________________________．

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14、如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面積為        ._

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15、如圖：AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB＝12，

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CD＝8，那么AE的長(zhǎng)為           ；

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（第14題圖）                                     （第15題圖）

 

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16、甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：

從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是       .

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    第16題圖
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    三、解答題(每小題5分，共25分）
    17、（5分）計(jì)算：
     
     
     
     
    

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    18、（5分）如圖7，在△ABC中，AB = AC，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BE、CD的交點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中兩組全等的三角形，并選出其中一組加以證明．
    

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    (要求：寫出證明過(guò)程中的重要依據(jù))
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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    19、（5分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：  
     
     
     
     
     
    

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    20、（5分）某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）？
     
     
     
     
     
    

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    21、（5分）如圖，請(qǐng)你畫(huà)出方格紙中的圖形關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，并寫出整個(gè)圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)．
    

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    四、解答題(本大題共4小題。每小題6分，共24分)
    22、（6分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，已知一個(gè)交點(diǎn)為A（2，1）。
    （1）求一次函數(shù)的解析式；（2分）
    

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    （2）求另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)。（4分）
                    

     
     
     
     
                                                                                                            
     
     
     
     
     
    

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    23、（6分）（6分）若是一元二次方程的兩根，則有下列結(jié)論：
    

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    已知一元二次方程的兩根分別是,且,利用上述結(jié)論,求a的取值范圍。
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

    試題詳情
    

    24、（6分）如圖，兩地之間有一座山，汽車原來(lái)從地到地須經(jīng)地沿折線行駛，現(xiàn)開(kāi)通隧道后，汽車直接沿直線行駛．已知，，，則隧道開(kāi)通后，汽車從地到地比原來(lái)少走多少千米？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，）                         

    

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AB
     
     
     
     
     
     
    

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    25、（6分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，清遠(yuǎn)市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了清城區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
    

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    Ａ組：；                     Ｂ組：
    

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    Ｃ組：                Ｄ組：
    請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
    （1）Ｃ組的人數(shù)是                          ；（2分）
    （2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在                                 組內(nèi)；（2分）
    （3）若清城區(qū)約有54 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？（2分）
    

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    五、解答題(本大題共3小題，共23分)
    

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    26、（本題7分）如圖，在⊙M中，AB所對(duì)的圓心角為，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．
    

    試題詳情
    

    （1）求圓心的坐標(biāo)；(3分)
    

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    （2）求經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的拋物線的解析式. (4分)
    

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    27、（本題8分）某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示，其中圖10中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖11中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．
    （1）試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；(5分)
    （2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？(3分)
    

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    28、（本題8分）如圖，已知矩形的邊長(zhǎng)．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
    

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    （1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積等于矩形面積的？
    

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    （2）是否存在時(shí)刻，使以為頂點(diǎn)的三角形與
    

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    相似？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

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