萬有引力定律
18. （2008年高考山東理綜卷18題）據(jù)報道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號01星”于
赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號01星”，下列說法正確的是
A.運(yùn)行速度大于
B.離地面高度一定，相對地面靜止
C.繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大
D.向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等
18．BC 【解析】由題目可以后出“天鏈一號衛(wèi)星”是地球同步衛(wèi)星，運(yùn)行速度要小于7.9
,而他的位置在赤道上空，高度一定，A錯B對。由
可知，C對。由
可知，D錯。
【高考考點(diǎn)】萬有引力定律在航天中的應(yīng)用。
12．（2008年高考廣東物理卷12題）圖是“嫦娥一導(dǎo)奔月”示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開展對月球的探測，下列說法正確的是
A．發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達(dá)到第三宇宙速度
B．在繞月圓軌道上，衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)
C．衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比
D．在繞圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力
12．C．【解析】這是一個理論聯(lián)系實(shí)際的問題，嫦娥一號衛(wèi)星雖然繞著月球運(yùn)動，但還是受到地球的約束，因來整個月亮是繞著地球運(yùn)動的，發(fā)射嫦娥一號的速度是介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間。嫦娥一號受到月球的萬有引力同樣遵守萬有引力定律，與距離的平方成反比，同時它也受到地球?qū)λ娜f有引力，只不過衛(wèi)星受到地球的萬有引力比受到月球的引力要小。
【誤區(qū)警示】在運(yùn)用萬有引力定律解決衛(wèi)星問題時，其關(guān)鍵是由萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，萬有引力定律是天與地的和諧統(tǒng)一。當(dāng)然，還要知道第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度的物理內(nèi)涵。
23.（15分）（2008年高考寧夏理綜卷23題）
天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星。雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍。利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量。已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量。（引力常量為G）
23．r3
【解析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2，角速度分別為w1,w2。根據(jù)題意有
w1=w2 ①
r1+r2=r ②
根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有
G
③
G
④
聯(lián)立以上各式解得
⑤
根據(jù)解速度與周期的關(guān)系知
⑥
聯(lián)立③⑤⑥式解得
⑦
12、（2008年高考海南物理卷12題）一探月衛(wèi)星在地月轉(zhuǎn)移軌道上運(yùn)行，某一時刻正好處于地心和月心的連線上，衛(wèi)星在此處所受地球引力與月球引力之比為4∶1．已知地球與月球的質(zhì)量之比約為81∶1，則該處到地心與到月心的距離之比約為 .
12．【答案】：9 : 2
【解析】：由萬有引力定律，衛(wèi)星受到地球和月球的萬有引力分別為F地 = G ，F(xiàn)月 = G ，代入題目給定的數(shù)據(jù)可得R地 : R月=9 : 2 。
17. （2008年高考全國Ⅰ理綜卷17題）已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為
17、B 解析：設(shè)太陽質(zhì)量M，地球質(zhì)量m，月球質(zhì)量m0，日地間距離為R，月地間距離為r，日月之間距離近似等于R，地球繞太陽的周期為T約為360天，月球繞地球的周期為t=27天。對地球繞著太陽轉(zhuǎn)動，由萬有引力定律：G=m，同理對月球繞著地球轉(zhuǎn)動：G=m0，則太陽質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為M : m=；太陽對月球的萬有引力F= G，地球?qū)υ虑虻娜f有引力f= G，故F : f= ，帶入太陽與地球質(zhì)量比，計算出比值約為2，B對。
17．（2008年高考北京理綜卷17題）據(jù)媒體報道,嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度
A．月球表面的重力加速度 B．月球?qū)πl(wèi)星的吸引力
C．衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度 D．衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度
17、B 【解析】因?yàn)椴恢佬l(wèi)星的質(zhì)量，所以不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力。
．（2008年高考上海物理卷
【解析】：該行星的線速度v=；由萬有引力定律G= ，解得太陽的質(zhì)量M= 。
20．（2008年高考理綜四川卷20題）
A．0.6小時 B．1.6小時 C．4.0小時 D．24小時
20、B 解析：由開普勒行星運(yùn)動定律可知，
恒量，所以
，r為地球的半徑，h1、t1、h2、t2分別表示望遠(yuǎn)鏡到地表的距離，望遠(yuǎn)鏡的周期、同步衛(wèi)星距地表的距離、同步衛(wèi)星的周期（24h），代入數(shù)據(jù)得：t1=1.6h．
17. （2008年高考重慶理綜卷17題）下列與能量有關(guān)的說法正確的是
A. 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動的半徑越大，動能越大
B. 從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大
C. 做平拋運(yùn)動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同
D. 在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高
17、B,本題考查能量有關(guān)的問題，本題為較難的題目。衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動中，
半徑越大，其速度越小，其動能也就越小；根據(jù)光電效應(yīng)方程有：
,對于同 一種金屬而言，W是一定的，所以入射光的波長減小，其最大初動能增大；做平拋運(yùn)動的物體，其動能的變化量為：
,所以任意相等時間內(nèi)動能的增量不相等;在靜電場中，電場線越密的在地方，其電場強(qiáng)度越大，但其電勢可為正，也可為負(fù)，所以正電荷在電場線越密的在地方，其電勢能并不一定越大。
1．（2008年高考江蘇物理卷1題）火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的
和
，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為
A．
C．
1、B 解析：考查萬有引力定律。星球表面重力等于萬有引力，G = mg，故火星表面的重力加速度 = = 0.4，故B正確。
25．（20分）（2008年高考全國Ⅱ理綜卷25題）我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿近似于圓形軌道繞月飛行。為了獲得月球表面全貌的信息，讓衛(wèi)星軌道平面緩慢變化。衛(wèi)星將獲得的信息持續(xù)用微波信號發(fā)回地球。設(shè)地球和月球的質(zhì)量分別為M和m，地球和月球的半徑分別為R和R1，月球繞地球的軌道半徑和衛(wèi)星繞月球的軌道半徑分別為r和r1，月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期為T。假定在衛(wèi)星繞月運(yùn)行的一個周期內(nèi)衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時間（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動對遮擋時間的影響）。
25、解：如下圖所示：
設(shè)O和
分別表示地球和月球的中心．在衛(wèi)星軌道平面上，A是地月連心線
與地月球表面的公切線ACD的交點(diǎn)，D、C和B分別是該公切線與地球表面、月球表面和衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)．過A點(diǎn)在另一側(cè)作地月球面的公切線，交衛(wèi)星軌道于E點(diǎn)．衛(wèi)星在圓弧
上運(yùn)動時發(fā)出的信號被遮擋．
設(shè)探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m0，萬有引力常量為G，根據(jù)萬有引力定律有：
……………………① （4分）
……………………② （4分）
②式中，T1表示探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)動的周期．
由以上兩式可得：
…………③
設(shè)衛(wèi)星的微波信號被遮擋的時間為t，則由于衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動，
應(yīng)有：
……………………④ （5分）
上式中
，
．
由幾何關(guān)系得：
………………⑤ （2分）
…………………………⑥ （2分）
由③④⑤⑥得：
……………………⑦ （3分）
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