１．設(shè)集合，則

A．     B．       Ｃ．　　　D．

2．為實(shí)數(shù)，為實(shí)數(shù)，則

3.直線，直線 的方向向量為，且，則

A．             B．                                                                                      C．2               D．-2

4．已知為直線，為平面，給出下列命題：

①  ②  ③  ④_學(xué)的正確命題序號(hào)是

A．③④           B．②③   　　　 C．①②      　　　D．①②③④ 

５．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為若，則等于

Ａ．60            B．45　　　　 　 Ｃ．36　　　　　   Ｄ．18

６．已知函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是

Ａ．　　 B．　　　 Ｃ．　　　　　Ｄ．

７．定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù).若的最小正周期是，且當(dāng)時(shí)，，則的值為

A．      　　 B．     　　  C．    　　　　  D．

8．4名不同科目的實(shí)習(xí)教師被分配到三個(gè)班級(jí)，每班至少一人的不同分法有

A    144  種   B     72種     C     36 種    D     24種

9.已知為直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，的坐標(biāo)均滿足不等式組，則的最大值等于

A．     　　   B．       　 C．            D．０

10．設(shè)函數(shù)，則的值為                                  （    ）

A．                                                     B．

C．中較小的數(shù)                             D．中較大的數(shù)

11. 已知函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則與的大小

12．正三棱柱的棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)，求與面GEF成角的正弦值

A．         B．         C．      D．

第Ⅱ卷  （非選擇題   滿分90分）

13．已知的展開式的第五項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n=                

14．已知三點(diǎn)A，B，C在直線l上，且，則          

15．雙曲線的離心率是2，則的最小值是             

16.如圖，是將=,邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD沿對(duì)角線AC折成大小等于的二面角,

若,分別為的中點(diǎn)，則下面的四種說(shuō)法中：（需要給圖）

①

②與平面所成的角是

③線段的最大值是最小值是

④當(dāng)時(shí)，與所成的角等于

其中正確的說(shuō)法有                (填上所有正確說(shuō)法的序號(hào)).

17．（本題滿分10分）

在中，面積

（1）求BC邊的長(zhǎng)度；

（2）求值：．

18. （本題滿分12分）

如圖,中，

,

(1)           求證：平面EPB平面PBA；

(2)           求二面角的大小.

19. （本題滿分12分）

設(shè)

（1）                      求從A中任取一個(gè)元素是的概率；

（2）                      從A中任取一個(gè)元素，求的概率；

（3）                      設(shè)為隨機(jī)變量，，求

20. （本題滿分12分）

=, =,

（1）求證：為等差數(shù)列；

(2) 若,問(wèn)是否存在, 對(duì)于任意（），不等式成立.

21. （本題滿分12分）

已知

(1) 若a=3,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若且，

若3恒成立，求

22．（本題滿分12分）                                 

如圖所示，已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)是坐標(biāo)原

點(diǎn)，且，求△的面積的取值范圍.

東北三省三校2009屆高三下學(xué)期第一次聯(lián)合模擬考試（數(shù)學(xué)理）