5．物體靜止在光滑水平面上，先對(duì)物體施一水平向右的恒力F₁，經(jīng)t秒后物體的速率為v₁

時(shí)撤去F₁，立即再對(duì)它施一水平向左的水平恒力F₂，又經(jīng)2 t秒后物體回到出發(fā)點(diǎn)，此時(shí)速率為v₂，則v₁、v₂間的關(guān)系是　 （　　 ）

A．　　　B．      C．      D．

6．氣球以10m/s的速度勻速上升，某時(shí)刻在氣球正下方距氣球4m處有一石子以20m/s的速

度豎直上拋，不計(jì)阻力，取g=10m/s²,則石子（　�。�

A．一定能擊中氣球                     　B．一定不能擊中氣球

C．若氣球速度減小，一定還能擊中氣球  D．若氣球速度增加，一定不能擊中氣球

7．一筑路工人在長(zhǎng)300m的隧道中，突然發(fā)現(xiàn)一輛汽車(chē)在離右隧道口150m處以速度v_o=54km/h向隧道駛來(lái)，由于隧道內(nèi)較暗，司機(jī)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這名工人。此時(shí)筑路工正好處在向左、向右以某一速度勻速跑動(dòng)都恰能安全脫險(xiǎn)的位置。問(wèn)此位置距右出口距離是多少?他奔跑的最小速度是多大?

8．一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以108km/h的速度駛?cè)俗髠?cè)逆行時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車(chē)正以72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)的加速度大小均為10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間）都是△t，試問(wèn)△t為何值時(shí)才能保證兩車(chē)不相撞？

9．如圖所示，在某市區(qū)，一輛小汽車(chē)在平直公路上向東勻速行駛，一位游客正由南向北從斑馬線(xiàn)上橫穿馬路，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)（游客在D處），經(jīng)0.7s作出反應(yīng)，緊急剎車(chē)，仍將正步行至B處的游客撞傷，汽車(chē)最終停在C處，為了解現(xiàn)場(chǎng)，警方派一警車(chē)以法定最高速度v_m=14m/s，行駛在同一路段，在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車(chē)，經(jīng)14.0m后停下來(lái)，現(xiàn)測(cè)得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，問(wèn)：

（1）肇事汽車(chē)的初速度是多大？

（2）游客橫穿馬路的速度是多大？

10．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面頂端有一質(zhì)點(diǎn)A自靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)另一質(zhì)點(diǎn)B自靜止開(kāi)始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，A滑下后能沿斜面底部的光滑小圓弧平穩(wěn)地朝B追去，為使A能追上B，B的加速度最大值是多少？

11．如圖所示，AB、CO為互相垂直的丁字形公路，CB為一斜直小路，CB與CO成60⁰角，CO間距300米，一逃犯騎著摩托車(chē)以54km/h的速度正沿AB公路逃串。當(dāng)逃犯途徑路口O處時(shí)，守侯在C處的公安干警立即以1.2m/s²的加速度啟動(dòng)警車(chē)，警車(chē)所能達(dá)到的最大速度為120km/h。公安干警沿COB路徑追捕逃犯，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在何處能將逃犯截獲？公安干警抄CB近路到達(dá)B處時(shí)，逃犯又以原速率掉頭向相反方向逃串，公安干警則繼續(xù)沿BA方向追捕，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在何處能將逃犯截獲？（不考慮摩托車(chē)和警車(chē)轉(zhuǎn)向的時(shí)間）

12．一彈性小球自h₀=5m高處自由落下，當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后，速度減小到碰撞前的7/9倍，不計(jì)每次碰撞時(shí)間，g取10m/s²。計(jì)算小球從開(kāi)始下落到停止運(yùn)動(dòng)所經(jīng)時(shí)間t和通過(guò)的總路程s.

13．市區(qū)內(nèi)各路口處畫(huà)有停車(chē)線(xiàn)，當(dāng)信號(hào)燈黃燈開(kāi)啟時(shí)司機(jī)應(yīng)開(kāi)始剎車(chē)，紅燈開(kāi)啟時(shí)車(chē)不能越停車(chē)線(xiàn)，否則違反交通規(guī)則。設(shè)黃燈開(kāi)啟3s紅燈才開(kāi)啟。一汽車(chē)以36km/h的速度向路口駛來(lái)，司機(jī)看到黃燈開(kāi)啟立即操縱汽車(chē)減速裝置，經(jīng)0.5s汽車(chē)才開(kāi)始減速（即反應(yīng)時(shí)間）設(shè)剎車(chē)加速度大小為5m/s²，則黃燈剛亮?xí)r汽車(chē)距停車(chē)線(xiàn)多遠(yuǎn)開(kāi)始操縱減速才不會(huì)違反交通規(guī)則？汽車(chē)停在停車(chē)線(xiàn)時(shí)，紅燈亮了嗎？

14．2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星。在人類(lèi)成功登陸火星之前，人類(lèi)為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，也發(fā)射了一種類(lèi)似四輪小車(chē)的月球探測(cè)器。它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)。探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²。某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開(kāi)障礙物。此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快�？茖W(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s。問(wèn)：（1）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿(mǎn)足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

答案

1.ABC  2.C  3.D  4.B  5.C 6.AC 

7. 75m；7.5m/s

8. △t <0.3s

9. 21m/s、1.53m/s

10. gsinθ

11. 41.6s、624m；34.1s、444.6m

12. 20.3m  8s

13. 15m 沒(méi)有

14.解：（1）設(shè)在地球和月球之間傳播電磁波需時(shí)為……（1）

從前兩次收到的信號(hào)可知：探測(cè)器的速度……（2）

由題意可知，從發(fā)射信號(hào)到探測(cè)器收到信號(hào)并執(zhí)行命令的時(shí)刻為9:10₃₄�？刂浦行牡谌�次收到的信號(hào)是探測(cè)器在9:10₃₉發(fā)出的。

從后兩次收到的信號(hào)可知探測(cè)器的速度……（3）

可見(jiàn)，探測(cè)器速度未變，并未執(zhí)行命令而減速。減速器出現(xiàn)故障。

（2）應(yīng)啟用另一個(gè)備用減速器。再經(jīng)過(guò)3s分析數(shù)據(jù)和1s接收時(shí)間，探測(cè)器在9:10₄₄執(zhí)行命令，此時(shí)距前方障礙物距離s=2m。設(shè)定減速器加速度為，則有m，

可得m/s²……（4）即只要設(shè)定加速度m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞。