機(jī)密★啟用前 【考試時間：5月5日　　　15:00～17:00】

昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

文科數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項：

1．  答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案無效。

 

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面積公式

                         

如果事件A、B相互獨立，那么                      其中R表示球的半徑

                        球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么               

n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率             其中R表示球的半徑

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

（1）已知集合，，則

試題詳情

（A）     （B）      （C）      （D）

 

 

 

試題詳情

（2）函數(shù)的定義域是

試題詳情

（A）      （B）      （C）      （D）

 

 

試題詳情

（3）函數(shù)的最小正周期是

試題詳情

（A）            （B）           （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（4）焦點在軸上，中心為原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為，若該橢圓的離心率為，那么橢圓的方程是

試題詳情

（A）   （B）   （C）   （D）

 

 

 

試題詳情

（5）若+++++，則等于

 

試題詳情

（A）            （B）            （C）          （D）

 

 

 

試題詳情

（6）若函數(shù)的反函數(shù)是，則等于

試題詳情

（A）         （B）           （C）           （D）

 

 

 

試題詳情

（7）若把汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，下圖是函數(shù)在上的圖像，則在上汽車的行駛過程為

 

（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

 

 

 

 

 

試題詳情

（8）在公差不為零的等差數(shù)列中，，、、成等比數(shù)列.若是數(shù)列的前項和，則等于

試題詳情

（A）        （B）         （C）        （D）

 

 

 

試題詳情

（9）在正中，為邊上的高，為邊的中點.若將沿翻折成直二面角，則異面直 

      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
        2,4,6
        

        試題詳情
        

        （A）         
（B）         
（C）        （D）
         
         
         
        （10）2名醫(yī)生和4名護(hù)士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進(jìn)行“健康普查”活動，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士的不同分配方案共有
        （A）6種       （B）8種          （C）12種       （D）24種
         
         
         
        

        試題詳情
        

        （11）已知點，直線，是坐標(biāo)原點，是直線上的一點，若，則的最小值是
        

        試題詳情
        

        （A）       （B）         （C）          （D）
         
         
         
        

        試題詳情
        

        （12）若是實數(shù)，則關(guān)于的方程組有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是
        

        試題詳情
        

        （A） （B）  （C）   （D）
         
         
         
         
         
         
        機(jī)密★啟用前   【考試時間：5月5日　　　15:00～17:00】
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        文科數(shù)學(xué)試卷
        第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
        注意事項：
        第Ⅱ卷 共3頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。
         
         
        

        試題詳情
        

        二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。
        （13）若角的終邊經(jīng)過點，則的值等于        
.
         
         
        

        試題詳情
        

        （14）若拋物線上一點到其焦點的距離為3，則點的橫坐標(biāo)等于     
.
         
         
        

        試題詳情
        

        （15）已知三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長都相等，在底面的射影是
        

        試題詳情
        

        的中點，則與側(cè)面所成角的正切值等于         
.
         
         
         
        （16）某實驗室至少需某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場上該藥品有兩種包裝，一種是每袋
        3 kg，價格為12元；另一種是每袋2 kg，價格為10元.但由于儲存的因素，每一
        種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費(fèi)最少為      元.
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        （17）（本小題10分）
        

        試題詳情
        

        三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
        在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且.
        （Ⅰ）求角B的大��；
        

        試題詳情
        

            （Ⅱ）若△ABC的面積是，且，求b.
         
         
        （18）（本小題12分）
        

        試題詳情
        

        如圖，四棱錐的底面是正方形，面． 
        

        試題詳情
        

        （Ⅰ）證明：平面平面；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）設(shè)．為的中點，求二面角的大�。�
         
                     
                     
         
         
         
         
         
        （19）（本小題12分）
        已知甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球.所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個球，乙袋中任取2個球.
        （Ⅰ）求取到的4個球全是白球的概率；
        （Ⅱ）求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率.
         
         
         
         
         
         
         
         
         
        （20）（本小題12分）
        

        試題詳情
        

        已知等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項．
        

        試題詳情
        

        （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）若數(shù)列單調(diào)遞減,其前項和為，求使成立的正整數(shù)的最小值．
         
         
         
        （21）（本小題12分）
        

        試題詳情
        

        已知雙曲線焦點在軸上、中心在坐標(biāo)原點，左、右焦點分別為、，為雙曲線右支上一點，且，．
        （Ⅰ）求雙曲線的離心率；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）若過且斜率為1的直線與雙曲線的兩漸近線分別交于、兩點， 的面積為，求雙曲線的方程．
         
         
         
        （22）（本小題12分）
        

        試題詳情
        

        已知函數(shù)
        

        試題詳情
        

        （Ⅰ）當(dāng)時，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
        

        試題詳情
        

        （Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，在點處的切線為，與函數(shù)的圖像交于另一點.若在軸上的射影分別為、，
        

        試題詳情
        

        ，求的值.
         
         
         
         
         
         
         
         
        昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測
        

        試題詳情
        

         
        一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
        （1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D  
        （7）C      
（8）C        （9）A     （10）C    （11）A     
（12）B 
         
        二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。
        （13）        （14）2         
（15）       （16）44
        三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
        （17）（本小題滿分10分）
        （Ⅰ）解法一：由正弦定理得.
        故      ，
        又      ，
        故      ，
        即      ，
        故      .
        因為    ，
        故      ，
              又      為三角形的內(nèi)角，
        所以    .                    ………………………5分
        解法二：由余弦定理得  .
              將上式代入    整理得．
              故      ，   
        又      為三角形內(nèi)角，
        所以    ．                   
………………………5分
        （Ⅱ）解：因為．
        故      ，
        由已知  得
         
        又因為  .
        得      ，
        所以    ，
        解得    .    ………………………………………………10分
         
        （18）（本小題滿分12分）
         
        （Ⅰ）證明：
                     ∵面，面，
                     ∴．
                     又∵底面是正方形，
               ∴．
                     又∵，
               ∴面，
               又∵面，
               ∴平面平面．    ………………………………………6分
        （Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系．
        設(shè)，則，在中，.
        ∴、、、、、．
        ∵為的中點，，
        ∴．
                設(shè)是平面的一個法向量．
        則由 可求得.
        由（Ⅰ）知是平面的一個法向量， 
        且，
        ∴，即.
        ∴二面角的大小為． ………………………………………12分
          解法二：
                 設(shè)，則，
        在中，.
        設(shè)，連接，過作于，
        連結(jié)，由（Ⅰ）知面.
        ∴在面上的射影為，
        ∴．
        故為二面角的平面角.
        在中，，，．
        ∴，
        ∴.
        ∴.
        即二面角的大小為． …………………………………12分
         
        （19）（本小題滿分12分）
        解：（Ⅰ）設(shè)取到的4個球全是白球的概率，
        則．        
 …………………………………6分
        （Ⅱ）設(shè)取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率，
        則． ………………12分
         
        （20）（本小題滿分12分）
        解：（I）設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，
        依題意，有，
        代入， 得．
        ∴．              
…………………………………2分
        ∴解之得或 
…………………6分
        ∴或．           
  …………………………………8分
        （II）又單調(diào)遞減，∴．   …………………………………9分
        則． …………………………………10分
        ∴，即，，
        ．
        故使成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分
         
        （21）（本小題滿分12分）
        （Ⅰ）解：設(shè)雙曲線方程為，，
        由，及勾股定理得，
        由雙曲線定義得 ．
        則．              
………………………………………5分
        （Ⅱ），，雙曲線的兩漸近線方程為．
        由題意，設(shè)的方程為，與軸的交點為．
        若與交于點，與交于點，
        由得；由得，
        ，
        ，
        則，
        故雙曲線方程為．        
………………………………12分
         
        （22）（本小題滿分12分）
        解：（Ⅰ），
        ．
        又因為函數(shù)在上為增函數(shù)，
          在上恒成立，等價于
          在上恒成立.
        又，
        故當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，而，
          的最小值為．        
………………………………………6分
        （Ⅱ）由已知得：函數(shù)為奇函數(shù)，
          ， ，  ………………………………7分
        .
        切點為，其中，
        則切線的方程為：   ……………………8分
        由，
        得.
        又，
        ，
        ，
        ，
        或，由題意知，
        從而.
        ，
        ，
        .                   
………………………………………12分
         
        
				
	
        
		
        


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