1．概念

【提問】什么是溶解度？氣體的溶解度是如何表示的？影響溶解度的因素有哪些？條件改變后，飽和溶液有什么變化？

思考并回答：

在一定溫度下，在100g溶劑中溶解溶質(zhì)達(dá)飽和，所溶解溶質(zhì)的質(zhì)量稱為溶解度。溶解度單位是g。若溶質(zhì)是氣體，則溶解度是指：在一定溫度和壓強(qiáng)下，1體積溶劑溶解溶質(zhì)達(dá)飽和時，所溶解的氣體的體積。（單位是：L/L）

影響溶解度的因素首先是溶質(zhì)和溶劑的性質(zhì)。此外條件對溶解度也有影響。固體的溶解度與溫度有關(guān)，而氣體則和溫度、壓強(qiáng)都有關(guān)系。

由影響溶解度的條件可知，當(dāng)條件改變時，溶解平衡將被打破，溶質(zhì)溶解的速率和結(jié)晶的速率不再相等，飽和溶液可以轉(zhuǎn)化成不飽和溶液，也可以析出晶體，在新的條件下達(dá)到新的溶解平衡。

【評價】肯定學(xué)生的回答并強(qiáng)調(diào)：在掌握固體的溶解度的概念時，一定要注意：（1）溫度；（2）達(dá)飽和；（3）100g溶劑，這三個關(guān)鍵性的詞語。

2．溶解度曲線

【提問】溫度和壓強(qiáng)怎樣影響氣體溶質(zhì)的溶解度？

溫度怎樣影響固體溶質(zhì)的溶解度？

回答：氣體溶質(zhì)的溶解度與溫度、壓強(qiáng)有關(guān)，溫度越高，氣體的溶解度越小，壓強(qiáng)越大，氣體的溶解度越大。固體的溶解度與溫度有密切關(guān)系，多數(shù)固體的溶解度隨溫度升高，溶解度增大，少數(shù)物質(zhì)，如氯化鈉的溶解度則受溫度影響很小。個別物質(zhì)的溶解度隨溫度升高而降低，如氫氧化鈣。

【再問】能否形象地表示出溶解度隨溫度改變的關(guān)系呢？

回答：可以，用溶解度曲線即可。

看圖1-2，并練習(xí)。

【評價】很好。請同學(xué)們根據(jù)圖1-1，找出不同溫度下固體溶質(zhì)的溶解度。

3．有關(guān)溶解度的計算

溶解度計算是本講的難點(diǎn)，希望同學(xué)們認(rèn)真思考、積極練習(xí)，掌握解題的思路和方法。

【指導(dǎo)練習(xí)】將90℃飽和氯化銨溶液680g，蒸發(fā)100g水再冷卻至40℃，將析出晶體多少克？已知90℃時溶解度為71.3g，40℃時溶解度為45.8g。

做練習(xí)后回答問題：這個問題我是按兩步計算的：

（1）求90℃時蒸發(fā)100g水將析出多少克晶體。

由90℃氯化鉸的溶解度可知，100g水最多能溶71.3g 氯化銨，所以在90℃蒸發(fā)100g水將析出71.3g氯化銨。

（2）析出晶體后，余下508.7g飽和溶液，從90℃降溫至40℃將析出晶體多少克。</PGN0037.TXT/PGN>

設(shè)508.7g飽和氯化銨溶液從90℃降溫至40℃可析出晶體的質(zhì)量為x，可根據(jù)比例關(guān)系解x。

508.7g∶x=171.3g∶25.5g

x=75.7g

蒸發(fā)水100g和降溫后，共析出晶體

75.7g+71.3g=147g。

【評價】肯定學(xué)生的解題思路和方法正確，結(jié)論也正確，然后指出有關(guān)溶解度計算的常用的一種方法：比例式法。

指出：上述比例關(guān)系只適用于析出的晶體不含結(jié)晶水時的有關(guān)計算，而且要注意，若原溶液不是飽和溶液，上述比例關(guān)系不成立。

【提問】上題還有沒有更簡便的解題方法？

在學(xué)生分析和解答的基礎(chǔ)上指出有關(guān)溶解度計算的另一種方法：守恒法，即高溫下飽和液中溶質(zhì)的質(zhì)量=析晶后飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量+蒸發(fā)水和降溫后析出的晶體的質(zhì)量。

討論后回答：可先求出680g飽和氯化銨溶液中含有水和氯化銨的質(zhì)量。再求出蒸發(fā)100g水后，余下的水的質(zhì)量，并求出在40℃時，余下的水最多能溶解多少克氯化銨。原有的飽和溶液中氯化銨的質(zhì)量和蒸發(fā)水及降溫后飽和溶液中所含溶質(zhì)質(zhì)量之差為析出的晶體的質(zhì)量。

具體方法是：（1）求90℃時，680g的飽和氯化銨溶液中，溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量。設(shè)溶劑的質(zhì)量為x。

根據(jù)溶解度的數(shù)據(jù)可知：

在90℃時，若以100g水配制飽和氯化銨溶液，則飽和液的質(zhì)量為171.3g。因此可得以下比例式：

171.3g∶100g=680g∶x

x=397g（水的質(zhì)量）

氯化銨的質(zhì)量=680g-397g=283g

蒸發(fā)100g水后，余下水297g，在40℃時，297g水最多能溶氯化銨的質(zhì)量為y，則根據(jù)40℃時，溶解度的數(shù)據(jù)列出比例式可求出y。

297g∶y=100g∶45.8g，y=136.0g

析出晶體的質(zhì)量應(yīng)為283.0g-136.0g=147.0g。

【指導(dǎo)練習(xí)】摩爾質(zhì)量為Mg/mol的某物質(zhì)的溶解度曲線如圖1-3，現(xiàn)有t2℃300g該物質(zhì)的溶液，在溫度不變時蒸發(fā)掉50g水后，溶液恰好達(dá)到飽和，此飽和溶液的密度為ρg/mL，則飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為____mol/L，若將此飽和溶液降溫至t1℃時，析出無水物晶體的質(zhì)量為______g。

【組織討論】請分析此題的解題思路和方法。

討論并回答：由溶解度曲線可知，在t2時，該物質(zhì)的溶解度為a2g，

再根據(jù)物質(zhì)的量濃度和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算公式，求出溶液的物質(zhì)的量濃度。

由t2℃的溶解度數(shù)據(jù)可求出溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)=

設(shè)降溫至t1時，析出的晶體的質(zhì)量為x

根據(jù)公式：100+S（高溫）∶S（高溫）-S（低溫）=高溫下飽和溶液質(zhì)量∶析出晶體質(zhì)量

（100 +a2）∶（a2-a1）=（300-50）∶x

x=250（a2-a1）/（100+a2）g

【評價】對學(xué)生討論的情況進(jìn)行小結(jié)，充分肯定學(xué)生的正確回答，激勵學(xué)生積極思考和回答問題。

學(xué)生回答問題后歸納出：某溫度下，飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)可直接由溶解度的數(shù)據(jù)所推出的公式進(jìn)行計算。因?yàn)槟硿囟认�，�?00g水配制飽和溶液所需溶質(zhì)的質(zhì)量等于該溫度下溶質(zhì)的溶解度。而該溫度下用100g水所配制的飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)和用任意質(zhì)量的水配制成的飽和溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)相等。

【指導(dǎo)練習(xí)】A、B兩種化合物的溶解度曲線如圖1-4，要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響）。

（1）取50g混合物將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃。若要使A析出，B不析出，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B％）最高不超過多少？（寫推理與計算過程）

（2）取Wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至10℃，若仍要使A析出B不析出，請寫出下列兩種情況下，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（A％）應(yīng)滿足什么關(guān)系式（以W，a，b表示），當(dāng)W＜a+b時，A％____，當(dāng)W＞a+b時，A％____。

【提問】（1）中若要使A析出B不析出，A和B的質(zhì)量必須滿足的條件是什么？

積極思考、討論并回答：

（1）因?yàn)樵?0℃時，A的溶解度為10g，B的溶解度為20g，所以50gA和B的混合物溶于100g熱水中，降溫至20℃時，要使B不析出，A能析出，則在50g混合物中，B的質(zhì)量應(yīng)≤20g，A的質(zhì)量應(yīng)≥30g，即在50g混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)≤40％。</PGN0039.TXT/PGN>

（2）中要使A析出，B不析出，必須滿足的條件是什么？

思考并回答：

（2）要使B不析出，B的質(zhì)量≤b，而A要析出，A的質(zhì)量應(yīng)＞a。當(dāng)W＜a+b時，只要A＞a，即可滿足條件，所以A％＞

當(dāng)W＞a+b時，B≤b即可滿足條件，所以A％≥

剛才你們討論和回答都很好，說明對溶解度計算方法有了正確的思路。

請思考以下問題，如何選擇正確答案：

【指導(dǎo)練習(xí)】在一定溫度下，向足量的飽和碳酸鈉溶液中加入1.06g 無水碳酸鈉，攪拌靜置后，最終所得晶體的質(zhì)量是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．等于1.06g　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．等于2.86 g

C．大于 2.86 g　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．大于1.06g，小于2.86g

分析并回答：假如析出晶體時，無水碳酸鈉只從。飽和溶液吸水，生成+水碳酸鈉，則生成的碳酸鈉晶體的質(zhì)量應(yīng)等于2.86g，這是因?yàn)椋?/p>

實(shí)際上，析出結(jié)晶水合物時，由于無水碳酸鈉從飽和溶液中帶出水，生成結(jié)晶水合物，使溶液中溶劑減少，溶液由飽和變成過飽和，使溶液又析出結(jié)晶水合物，重新轉(zhuǎn)化成飽和溶液，因此析出的結(jié)晶水合物的質(zhì)量必然大于2.86g。正確答案為C。

【提問】如果析出的晶體帶結(jié)晶水時，如何進(jìn)行計算，可有幾種解法？

【指導(dǎo)練習(xí)】 80℃時，飽和硫酸銅溶液310g，加熱蒸發(fā)掉100g水，再冷卻至30℃，可析出多少克膽礬？

（80℃硫酸銅S=55g， 30℃ S=25g）

討論并回答：可有多種方法進(jìn)行計算，如下：

解法1　 析出晶體后的溶液仍為飽和溶液，所以析晶之后飽和溶液中水和溶質(zhì)的質(zhì)量比=100∶S。

設(shè)80℃310g飽和溶液中含xg水，則310g∶x=（100+55）∶100，x=200g。

溶質(zhì)質(zhì)量為（310-200）g=110g。

蒸發(fā)100g水后，設(shè)析出膽礬的質(zhì)量為y，則其中含結(jié)晶水為9y/25g，無水硫酸銅為16y/25g，析晶后溶液中余下水（200-100-9y/25）g，余下溶質(zhì)的質(zhì)量為（110-16y/25）g。

30℃時，硫酸銅的溶解度為25g，所以析出晶體后，飽和溶液中溶質(zhì)和溶劑的質(zhì)量比為25∶100。所以，</PGN0040.TXT/PGN>

（200-100-9y/25）g∶（110-16y/25）g=100∶25

解出y=154g

解法2 　析晶前溶質(zhì)質(zhì)量為110g，析出晶體質(zhì)量為y。溶液中溶質(zhì)質(zhì)量為

（110-16y/25）g，飽和溶液的質(zhì)量為（310-100y）g。所以

（100+25）∶25=（310-100y）g∶（110-16y/25）g

解出y=154 g

解法3　 用守恒法。

原溶液中溶質(zhì)質(zhì)量=析晶后飽和溶液中溶質(zhì)質(zhì)量+晶體中的溶質(zhì)質(zhì)量。

設(shè)析出xg膽礬，其中硫酸銅的質(zhì)量為16x/25，結(jié)晶水的質(zhì)量為9x/25。蒸發(fā)水和冷卻后，溶液中溶劑的質(zhì)量為100-9x/25。根據(jù)30℃硫酸銅的溶解度可知：晶后溶質(zhì)的質(zhì)量：溶劑質(zhì)量=25∶100，所以溶質(zhì)質(zhì)量=[25（100-9x/25）÷100]g。原飽和溶液溶質(zhì)的質(zhì)量110g=16x/25g+[25（100-9x/25）÷100]g

解出x=154g

解法4　 設(shè)析出膽礬的質(zhì)量為x

余下的飽和溶液質(zhì)量∶余下溶質(zhì)質(zhì)量=（100+S）∶S

余下飽和溶液的質(zhì)量為310-100-x，余下溶質(zhì)為110-16x/25。

（210-x）∶（110-16x/25）=125∶25解x=154g

【小結(jié)】回答很好，下面我們將解題思路歸納如下：

有關(guān)溶解度計算的常用公式有：

①某溫度下，飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)=（飽和溶液中溶質(zhì)質(zhì)量/飽和溶液質(zhì)量）×100％=S/（100+S）×100％

②某溫度下，飽和溶液中溶質(zhì)質(zhì)量：溶劑質(zhì)量=S∶100

溶質(zhì)質(zhì)量∶飽和溶液質(zhì)量=S∶100+S

③一定溫度下的飽和溶液蒸發(fā)一部分水，再冷卻至原來的溫度，將有晶體析出。析出晶體后余下的溶液仍為飽和溶液，若將析出的晶體與蒸發(fā)的水重新混合，也應(yīng)得到飽和溶液。若晶體中不含結(jié)晶水，則：

蒸發(fā)的水的質(zhì)量∶析出的晶體的質(zhì)量=100∶S

若晶體中含結(jié)晶水，則由于析出含結(jié)晶水的晶體后的溶液仍為飽和溶液，所以蒸發(fā)的水和析出的結(jié)晶水與析出的晶體中的無水物混合在一起也可配成飽和溶液。所以，析出的晶體中的無水物的質(zhì)量∶（結(jié)晶水的質(zhì)量+蒸發(fā)水的質(zhì)量）=S∶100

④將飽和溶液從高溫冷卻至低溫，由于一般來說，其溶解度降低，所以將有晶體析出，若晶體中不含結(jié)晶水，其質(zhì)量可用以下2個公式來求：

若用100g水在高溫下配制飽和溶液，此時可得（100+S高漫）g飽和溶液。若將飽和溶液降至某溫度時，析出的晶體的質(zhì)量為兩個溫度下的溶解度之差。所以：

析出晶體的質(zhì)量∶飽和溶液中溶劑的質(zhì)量=（S高溫-S低溫）∶100

析出晶體的質(zhì)量∶高溫下飽和溶液質(zhì)量=（S高溫-S低溫）∶（100+S高溫）上述公式應(yīng)根據(jù)不同情況加以應(yīng)用。而解題的基本方法是比例式法或守恒法。

精選題

1．某結(jié)晶水合物的化學(xué)式為R?nH2O，其式量為M，在25℃時，ag晶體溶于bg水中即達(dá)飽和，形成密度為ρg/mL的溶液，下列表達(dá)式正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為：1000a（M-18n）/M（a+b）mol/L

B．飽和溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：100a（M-18n）/M（a+b）％

C．飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為：1000ρa(bǔ)/M（a+b）mol/L

D．25℃時，R的溶解度為：a（M-18n）/（bM+18an）g

2．A、B兩固體的溶解度都隨溫度升高而增大，現(xiàn)將80℃時A和B的飽和溶液各100g降溫到20℃，A晶體析出的量比B晶體析出的量多（均不含結(jié)晶水），下列說法正確的是　　　　　 [　　　 ]

A．80℃時A的溶解度一定小于B的溶解度

B．20℃時A的溶解度一定小于B的溶解度

C．溫度對A的溶解度的影響一定比對B的溶解度的影響大

D．溫度對B的溶解度的影響一定比對A的溶解度的影響大

3．已知t℃時，某物質(zhì)的不飽和溶液ag含溶質(zhì)mg。若該溶液蒸發(fā)bg水并恢復(fù)到t℃時，析出溶質(zhì)m1g，若原溶液蒸發(fā)cg水并恢復(fù)到t℃時，則析出溶質(zhì)m2g，用S表示該物質(zhì)在t℃的溶解度，下列各式中正確的是 [　　　 ]

A．S=100m/（A-m）

B．S=100m2/c

C．S=100（m1-m2）/（b-c）

D．S=100（m-m1）/（a-b）

4．某溫度下硫酸銅的溶解度是25g，若溫度不變，將32g無水硫酸銅粉末放入mg水中，形成飽和溶液并有膽礬晶體析出時，則m的取值范圍是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．18g≤m≤128g

B．36g＜m＜180g

C．18g＜m＜128g

D．36g≤m≤128g

5．在25℃時，向50g2％的氫氧化鋇溶液加入氧化鋇粉末5g，析出4.65g固體（設(shè)晶體不含結(jié)晶水），則氫氧化鋇在該溫度下的溶解度是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [　　　 ]

A．3.5g

B．4.0g

C．5.7g

D．6.7g

6．將含有不溶性雜質(zhì)的氯化鉀的固體混合物放入一定量的水中充分?jǐn)嚢�，有以下�?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：

溫度（℃）20　　　　　　 40　　　　　　　 60

剩余固體質(zhì)量（g）38 20　　　　　　　 10

已知氯化鉀的溶解度：

溫度（℃）20　　　　　　 40　　　　　　　 50　　　　　 60　　　　　 70

溶解度（g）34.0　　　　 40.0　　　　　 42.6　　　 45.5　　　 48.6

試計算：（1）加入水的質(zhì)量____g。

（2）原固體混合物中氯化鉀的質(zhì)量____g。

（3）使60℃時所得溶液變成飽和溶液，應(yīng)加入______g氯化鉀。

7．已知在60℃時，硝酸鉀的溶解度為110g，氯化鉀的溶解度46g。在0℃ 時，硝酸鉀的溶解度為18g，氯化鉀溶解度為30g。（1）在60℃時，100g水溶解80g 硝酸鉀和氯化鉀的混合物，再蒸發(fā)50g水，若要在此溫度下析出硝酸鉀而不析出氯化鉀，則在混合物中硝酸鉀的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為______。（2）若60℃時，有50g硝酸鉀和氯化鉀的混合物溶于100g水中，降溫到0℃時，若要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出，氯化鉀在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)應(yīng)為______。（3）若 60℃時硝酸鉀和氯化鉀的混合物是45g，溶于100g水中，降溫到0℃時，則要使氯化鉀析出，硝酸鉀不析出，氯化鉀在混合物中的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為______。

8．用亞硫酸鈉和硫在水溶液中加熱反應(yīng)，可制得硫代硫酸鈉。10℃和70℃時，硫代硫酸鈉在100g水中的溶解度分別為60.0g和212g。常溫下，從溶液中析出的晶體是Na2S2O3?5H2O。

現(xiàn)取15.1g亞硫酸鈉溶于80.0mL水。另取5.00g硫粉，用少許乙醇潤濕后（以便硫能被水浸潤），加到上述溶液中，用小火加熱至微沸，反應(yīng)約1小時后過濾，濾液在100℃經(jīng)蒸發(fā)、濃縮、冷卻至10℃后，析出五結(jié)晶水硫代硫酸鈉晶體。

（1）設(shè)亞硫酸鈉跟硫完全反應(yīng)，當(dāng)將濾液蒸發(fā)濃縮后，冷卻至70℃，溶液的體積約30mL，該溶液是否達(dá)飽和？請通過計算說明。（70℃時，硫代硫酸鈉飽和溶液的密度為1.17g/mL）

（2）若要計算在100℃下，將溶液蒸發(fā)至體積30.0mL，再冷卻至10℃所能得到的五水硫代硫酸鈉晶體的質(zhì)量。你認(rèn)為______。

A．前面提供的數(shù)據(jù)已足夠

B．還需提供100℃時溶液的密度（1.14g/mL）

C．還需提供結(jié)晶后剩余溶液的體積（10.0mL）

（3）根據(jù)第（2）小題你的選擇，計算從10℃，30.0mL溶液中結(jié)晶出的五水硫代硫酸鈉的質(zhì)量。

答　 案

1．B、C　 2．C　 3．C　 4．C．　 5．B

6．（1）300g（2）136.5 g（3）6.5g

7．（1）KNO3≥71.25％（2）92％≥KCl≥64％（3）KCl＞60％

8．（1）設(shè)生成硫代硫酸鈉質(zhì)量為x，反應(yīng)用去硫的質(zhì)量為y反應(yīng)的化學(xué)方程式：

5g硫過量，應(yīng)當(dāng)用硫代硫酸鈉的質(zhì)量求x

126∶158=15.1g∶x x=18.94 g

根據(jù) 70℃溶解度數(shù)據(jù)可知：飽和Na2S2O3溶液在70℃的質(zhì)量312g，含211g的Na2S2O3，若18.94gNa2S2O3溶于水形成70℃的飽和溶液，則飽和溶液的質(zhì)量應(yīng)為27.87g。此時溶液的體積=27.87g÷1.17g/mL=23.8mL，所以若溶液的體積為30mL，則溶液未達(dá)飽和。

（2）B（3）30mL溶液質(zhì)量34.2g。含18.94g溶質(zhì)，水15.27g。設(shè)降溫至10℃，析出晶體質(zhì)量為z。剩余的溶液仍為飽和溶液，其中水的質(zhì)量∶溶質(zhì)質(zhì)量=100∶S。

zg晶體含結(jié)晶水90/248z溶質(zhì)212/248z，飽和溶液中水質(zhì)量=15.27-90/248z，溶質(zhì)質(zhì)量18.94-212/248z。

15.27-90/248z∶18.94-212/248z=100∶60z，解得z=23.2g。即可析出23.2g硫代硫酸鈉晶體