2009屆新課標(biāo)物理考點(diǎn)預(yù)測（6）
動(dòng)量
一、考點(diǎn)介紹
本考點(diǎn)是高考的必考內(nèi)容，題型全面，選擇題主要考查動(dòng)量的矢量性，辨析“動(dòng)量和動(dòng)能”、“沖量與功”的基本概念；常設(shè)置一個(gè)瞬間碰撞的情景，用動(dòng)量定理求變力的沖量；或求出平均力；或用動(dòng)量守恒定律來判定在碰撞后的各個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能值；計(jì)算題主要考查綜合運(yùn)用牛頓定律、能量守恒、動(dòng)量守恒解題的能力；一般計(jì)算題具有過程錯(cuò)綜復(fù)雜，圖景“撲朔迷離”、條件隱晦難辨,知識覆蓋廣的特點(diǎn),經(jīng)常是高考的壓軸題.
二、高考真題
1．（2008年山東卷．理綜．38②）一個(gè)物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示�，F(xiàn)給盒子―初速度v0，此后，盒子運(yùn)動(dòng)的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。
圖1 圖2
2．（2008年海南卷．物理．19②）一置于桌面上質(zhì)量為M的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為m的炮彈．炮可在水平方向自由移動(dòng)．當(dāng)炮身上未放置其它重物時(shí)，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為M0的重物時(shí)，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B．炮口離水平地面的高度為h．如果兩次發(fā)射時(shí)“火藥”提供的機(jī)械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離之比。
3．（2008年 廣東卷．物理．20）如圖3所示，固定的凹槽水平表面光滑，其內(nèi)放置U形滑板N，滑板兩端為半徑R=
（1）P2在BC段向右滑動(dòng)時(shí)，滑板的加速度為多大？
（2）BC長度為多少？N、P1和P2最終靜止后，P1與P2間的距離為多少？
圖3
4（2008年文東卷．物理．19）如圖4（a）所示，在光滑絕緣水平面的AB區(qū)域內(nèi)存在水平向右的電場，電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化如圖4（b）所示．不帶電的絕緣小球P2靜止在O點(diǎn)．t=0時(shí)，帶正電的小球P1以速度t0從A點(diǎn)進(jìn)入AB區(qū)域，隨后與P2發(fā)生正碰后反彈，反彈速度大小是碰前的
倍，P1的質(zhì)量為m1，帶電量為q，P2的質(zhì)量m2=
．已知
．
（1）求碰撞后小球P1向左運(yùn)動(dòng)的最大距離及所需時(shí)間．
（2）討論兩球能否在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞．
圖4
5．（2007年寧夏卷．理綜．30D）在光滑的水平面上，質(zhì)量為m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng)，在小球A的前方O點(diǎn)有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖5所示。小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A、B均向右運(yùn)動(dòng)，
小球B被在Q點(diǎn)處的墻壁彈回后與小球A在P點(diǎn)相遇，PQ=1.5PO。假設(shè)小球間的碰撞及小球與墻壁之間的碰撞都是彈性的，求兩小球質(zhì)量之比m1 /m2。
6．（2007年廣東卷．物理．17）如圖６所示，在同一豎直平面上，質(zhì)量為
已知球B質(zhì)量為m，懸繩長L，視兩球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)。重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：⑴球B在兩球碰撞后一瞬間的速度大小；⑵球A在兩球碰撞后一瞬間的速度大��；⑶彈簧的彈性力對球A所做的功。
７．（2008年四川卷．理綜．２４）一傾角為θ＝45°的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h0＝
圖７
８．（2008年全國卷．理綜．２４）圖８中滑塊和小球的質(zhì)量均為m，滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由滑動(dòng)，小球與滑塊上的懸點(diǎn)O由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為l。開始時(shí)，輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止。現(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，滑塊剛好被一表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時(shí)間內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角θ＝60°時(shí)小球達(dá)到最高點(diǎn)。求
（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；
（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。 圖８
９．（2008年天津卷．理綜．２５）光滑水平面上放著質(zhì)量mA=
／s2，求
(1)繩拉斷后瞬間B的速度vB的大��；
(2)繩拉斷過程繩對B的沖量I的大小；
(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。
圖9
１0．（2008年寧夏卷．物理．32②）某同學(xué)利用如圖10所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動(dòng)B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動(dòng)，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4％，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？
圖10
三、名校試題
1.(
(廣東省2009屆新洲中學(xué)高三摸底考試試卷．物理．15)如圖11所示，質(zhì)量為M=
繼續(xù)下降了l2=
略不計(jì)，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度取g=
（1）彈簧的勁度系數(shù)k．
（2）從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一
次減小到零的過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？ 圖11
2．（山東青島市高三第一次質(zhì)檢卷．物理．31）如圖12所示，物體A、B的質(zhì)量分別是
，用輕彈簧相連結(jié)放在光滑的水平面上，物體B左側(cè)與豎直墻相接觸。另有一個(gè)物體C從t=0時(shí)刻起以一定的速度向左運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s時(shí)刻與物體A相碰，碰后立即與A粘在一起不再分開。物體C的v ? t圖象如圖13所示。試求：
①物塊C的質(zhì)量m3；
②在5.0s到15s的時(shí)間內(nèi)物塊A的動(dòng)量變化的大小和方向。
|
平速度V0＝
以水平速度v0=
5．(廣東中山龍山中學(xué)2009屆高三第二次月考試卷．物理．18)如圖16所示，EF為水平地面，O點(diǎn)左側(cè)是粗糙的、
右側(cè)是光滑的。一輕質(zhì)彈簧右端與墻壁固定，左端與靜止在O點(diǎn)質(zhì)量為m的小物塊A連結(jié)，彈簧處于原長狀態(tài)。質(zhì)量為m的物塊B在大小為F的水平恒力的作用下由C處從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，已知物塊B與地面EO段間的滑動(dòng)摩擦力大小為
，物塊B運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)與物塊A相碰并一起向右運(yùn)動(dòng)（設(shè)碰撞時(shí)間極短），運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去外力F。已知CO = 4S，OD = S。求撤去外力后：
圖16
6．（湖南長郡中學(xué)2009屆高三第二次月考試題．物理．18）如圖17所示，P是固定的豎直擋板，A是置于光滑水平面上的平板小車(小車表面略低于檔板下端)，B是放在小車最左端表面上的小物塊.開始時(shí)，物塊隨小車一起以相同的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，接著物塊與擋板發(fā)生了第一次碰撞，碰后物塊相對于車靜止時(shí)的位置離小車最左端的距離等于車長的
.此后物塊又與擋板發(fā)生了多次碰撞，最后物塊恰未從小車上滑落.若物體與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是個(gè)定值，物塊與擋板發(fā)生碰撞時(shí)無機(jī)械能損失且碰撞時(shí)間極短，
圖17
9．（山東省濟(jì)南一中高三期中測試卷．物理．15）在賽車場上，為了安全起見，在車道外圍一定距離處一般都放有廢舊的輪胎組成的圍欄。在一次比較測試中，將廢舊輪胎改為由彈簧連接的緩沖器，緩沖器與墻之間用輕繩束縛。如圖19所示，賽車從C處由靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力恒為F，到達(dá)O點(diǎn)與緩沖器相撞（設(shè)相撞時(shí)間極短），而后他們一起運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)速度變?yōu)榱�，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)恰好熄滅（即牽引力變?yōu)榱悖Ｒ阎愜嚺c緩沖器的質(zhì)量均為m，OD相距為S，CO相距4S，賽車運(yùn)動(dòng)時(shí)所受地面摩擦力大小始終為
，緩沖器的底面光滑，可無摩擦滑動(dòng)，在O點(diǎn)時(shí)彈簧無形變。問：
，2 v
；
（2）第1號物塊與木板剛好相對靜止時(shí)的速度v
；
圖20
，則該空間站軌道半徑
為多大？
內(nèi)探測器的質(zhì)量變化較小，可以忽略不計(jì).求噴氣
1 ．如圖21所示，在光滑的水平面上，木塊A、B通過細(xì)繩將一輕彈簧夾緊．現(xiàn)將細(xì)繩燒斷，A、B分別向左、右運(yùn)動(dòng)，若mA:mB=2:1，則EKa:EKb=?
mv2
速度行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾。現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率
（相對于靜止的水面）向前跳入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率
，
。問而在交換麻袋前兩只船的速率為多少？（水的阻力不計(jì)）
8．圖23是一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經(jīng)反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料組成的空心球，質(zhì)量為m1=
的水平桌面邊緣，質(zhì)量為
的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度
與之發(fā)現(xiàn)正撞（碰撞時(shí)間極短）。然后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為
，碰后B反向運(yùn)動(dòng)，求B后退的距離。已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
，重力加速度為
。
10。如圖24所示，質(zhì)量為m的有孔物體A套在光滑的水平桿上，在A下面用細(xì)繩拴一質(zhì)量為
12．如圖26所示，質(zhì)量m的子彈以v0初速度水平射入放在光滑水平面上質(zhì)量M的木塊．子彈射入木塊d深度后便隨木塊一起運(yùn)動(dòng)，試求木塊對子彈平均阻力的大小．
圖26
13．如圖27所示，長木板
的
端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量
、
，木板位于光滑水平面上，在木板
端有一小物塊，其質(zhì)量
小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)
，他們都處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)令小物塊以初速度
沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到
的石板壓在演員身上，另一個(gè)演員舉起質(zhì)量
的鐵錘，使勁地向石板咂去的瞬間，石板被砸碎了，而演員安然無恙，試通過分析和必要的理論計(jì)算來說明其中的奧妙。
17．在納米技術(shù)中需要移動(dòng)或修補(bǔ)原子，必須使在不停地做熱運(yùn)動(dòng)（速率約為幾百米每秒）的原子幾乎靜止下來且能在一個(gè)小的空間區(qū)域內(nèi)停留一段時(shí)間，為此發(fā)明了“激光致冷”技術(shù)。若把原子和入射光子分別類比為一輛小車和一個(gè)小球，則“激光致冷”與下述力學(xué)模型很類似：一輛質(zhì)量為m的小車（一側(cè)固定一輕彈簧），以如圖27所示速度v0水平向右運(yùn)動(dòng)，一個(gè)動(dòng)量大小為p，質(zhì)量可以忽略的小球水平向左射入小車并壓縮彈簧至最短，接著被鎖定一段時(shí)間△T，再解除鎖定后使小球以大小相同的動(dòng)量p水平向右彈出，緊接著不斷重復(fù)上述過程，最終小車停下來。設(shè)地面和車廂均光滑，除鎖定時(shí)間△T外，不計(jì)小球在小車上運(yùn)動(dòng)和彈簧壓縮、伸長時(shí)間，求：
聯(lián)立以上兩式解得 m=M
，由機(jī)械能守恒定律有： 
解得：
、
（向左）
，所以假設(shè)成立。
得
解得：
（2）
（水平向左） 
（水平向右）
又：
時(shí)間在OB區(qū)間內(nèi)再次發(fā)生碰撞，且P1受電場力不變，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，以水平向右為正：
則：
（故P1受電場力不變）
和
，在碰撞過程中動(dòng)量守恒，碰撞前后動(dòng)能相等，有
………… ①
………… ②
,可解出 m1∶m2=2∶1
。 
，可得vA= v0/3，vB=
4v0/3，因此
，同時(shí)也得到
。 
，解得W= 
①
②
③
④ 
⑤
⑥式中 
⑦
⑧總沖量為 
⑨
⑩得
⑾
N?s
,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為
，有
（1）
（2）
（3）
，取水平向右為正方向，有
（4）
（5）
其大小為4NS （6）
，取水平向右為正方向，有
（7）
代入數(shù)據(jù)得
、
，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得
①
②
④
⑤
由此可以推出
≤4%
mv02 
…
，由動(dòng)能定理有：
，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：
�。�2分）
解得：
，由機(jī)械能守恒得
（2）
Ｌ+
＝
mv02＝E
解得 v0=
②
2分
③ 
④ 
⑤
⑥ 
，因木板與所有物塊系統(tǒng)水平方向不受外力，動(dòng)量守恒，應(yīng)有：
+m?2 v
（n+1）v
，取木板與物塊1為系統(tǒng)一部分，第2 號物塊到第n號物塊為系統(tǒng)另一部分，則
=（n-1）m?（v
，則第k號物塊速度由k v
（k+1）m v
，可得：
，根據(jù)動(dòng)量定理
，而
，所以P=
，故選項(xiàng)A正確。
①
② 
③
④ 
⑤ 
，代入數(shù)據(jù)得
.
為正方向，設(shè)a向前跳入水中后，船速為
，有： 
①
，則
②
，方向與
也解得
①
②
1 m/s 
9 m/s
③
……①
為A從離開桌面至落