1.復數(shù)：

 A.38+i                       B.38-i                          C.5(38+i)                            D.5(38-i)

2.已知平面上直線l的方向向量=(-4,3),點O(0，0)和點A(1，-2)在l上的射影分別為O′和A′，則，其中λ=

 A.                         B.-                         C.                                   D.-

3.設a，b∈R則“lg(a²+1)<lg(b²+1)”是a<b的

 A.充要條件                                                   B.充分不必要條件

 C.必要不充分條件                                         D.既不充分也不必要條件

4.已知直線m、l，平面αβγ,以下四個條件中，(1)α⊥γ，β⊥γ；(2)mα,lα,m∥β,l∥β；(3)α內有不共線的三點到β的距離相等；(4)m，l為異面直線，且mα，m∥ β,lβ,l∥α其中能使α∥β成立的個數(shù)為

 A.1                                   B.2                              C.3                              D.4

5.在如圖1×6的矩形中涂上紅、黃、藍三種顏色，每種顏色限涂兩格，且相鄰兩格不同色，則不同的涂色方法有

 A.24種                      B.30種                        C.36種                        D.72種

6.已知過球面上三點A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，則該球的表面積為

 A.27π                       B.45π                         C.54π                         D.27

7.設y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)，y=f′(x)的圖像如右圖所示，則y=f(x)的圖像最有可能的是

8.設f(x)是二次函數(shù)，且，則常數(shù)a的值力

 A.2                                   B.-2                             C.0                              D.1

9.已知橢圓C的方程為過C的右焦點F的直線與C相交于A、B兩點，向量=(-1，-4)，若向量共線，則直線AB的方程是

 A.2x-y+2=0                B.2x+y-2=0                  C.2x-y-2=0                   D.2x+y+2=0

10.以平行六面體ABCD-A′B′C′D′的任決三個頂點作三角形，谷 隨機取出兩個三角形，則主兩個三角形不共面的概率p為

 A.                       B.                         C.                         D.

11.設a∈R,若關于x的不等式|cos2x|≥asinx在區(qū)間[]上恒成立，則a的取值范圍是

 A.{0}                         B.[-1，0]                            C.[0，]                  D.[0，1]

12.設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，令T_n=稱T_n為數(shù)列a₁,a₂,……,a_n的“理想數(shù)”，已知數(shù)列a₁,a₂,……,a₅₀₀的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2,a₁,a₂，……，a₅₀₀的“理想數(shù)”為

 A.2002                       B.2004                         C.2006                         D.2008

第Ⅱ卷(非選擇題)

13.(1+x-x²)¹⁰¹展開式中x²的系數(shù)為____________.

14.設x，y滿足約束條件，則的取值范圍是____________.

15.設A、B是銳角三角形兩內角，給出下面四個結論：

①0<log<1②0< log<1③1<cosA+cosB④sinB,(sinB)^cosB,(sinB)^sinA中最大的是(sinB)^cosB,其中正確的是________(把你認為正確的答案都填上)

16.有些計算機對表達式的運算處理過程實行“后綴表達式”：運算符號緊跟在運算對象的后面，按照從左到右的順序運算，如表達式3×(x-2)+7，其運算為：3，x，2，-，*，7，+，若計算機進行運算：x,x,2,-,*,lg,那么使此表達式有意義的x的范圍為__________.

17.(本小題滿分12分)

  已知向量向量與向量夾角為，且?=-1。

  (1)求向量；

  (2)設A、B、C為△ABC的內角，且A、B、C依次成等差數(shù)列，若向量與向量=(1，0)的夾角為，向量=(cosA,2cos²),求|+|的取值范圍。

18.(本小題滿分12分)

  如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=AA₁=2，點E是CC₁的中點。

  (1)求直線AE與平面BCC₁B₁所成的角；

  (2)求點O到平面AED₁的距離。

19.(本小題滿分12分)

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1且{a_n+a_n+1+a_n+2}是公差為1的等差數(shù)列，n=1,2,…；在數(shù)列{b_n}中，b₂=1,且{b_nb_n+1b_n+2}是公比為-1的等比數(shù)列，n=1,2….設P_n=a₁+a₄+a₇+…+a_3n-2,Q_n=b₂+b₅+b₈+…+b_3n-1.

(1)求P_n和Q_n；

(2)求所有滿足P_n≤100Q_n的n值的和。

20.(本小題滿分12分)

某銀行儲蓄所每天余額(當天存款數(shù)減去取款數(shù))與該天來存款的大額儲戶數(shù)有關，當一天來存款的大額儲戶數(shù)分別為1，2，3時，當天余額依次為8萬，24萬和32萬，如果沒有大額的概率為，每天儲蓄所備用現(xiàn)金至少為當天余額的2位時才可保證儲戶取款，求：

(1)該儲蓄所一天余額ξ的分布列；

(2)求一天斜額ξ的期望Eξ以及為保證儲戶取款戶取款似蓄所每天備用現(xiàn)金至少多少萬元？

21.(本小題滿分12分)

  已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=(a為常數(shù))，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖像都相切，且l與函數(shù)f(x)圖像的切點的橫坐標為1。

  (1)求直線l的方程及a的值；

  (2)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(注：g′(x)是g(x)的導函數(shù))，求函數(shù)h(x)的單調弟增區(qū)間；

  (3)當k∈R時，試計論方程f(1+x²)-g(x)=k的解的個數(shù)。

22.(本小題滿分14分)

已知向量，若動點M到定直線y=1的距離等于d，并且滿足其中O為坐標原點，k為參數(shù)。

  (1)求動點M的軌跡方程，并判斷曲線類型；

  (2)當k=時，求的最大值與最小值；

  (3)如果動點M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求k的取值范圍。

巢湖市2006屆高三教堂質量檢測第二輪月考