焦點(diǎn)為(1.1).準(zhǔn)線為x =3的拋物線方程為 ( ) 2=-42=-2(x-2) 2 = 4(y-1)2 = 2(x-2) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，以F1、F2為焦點(diǎn)、離心率e=
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的橢圓C2與拋物線C1的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線L經(jīng)過(guò)橢圓C2的右焦點(diǎn)F2與拋物線L1交于A1，A2兩點(diǎn)．如果弦長(zhǎng)|A1A2|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線L的斜率；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)．

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拋物線方程為y2=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，
求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為
2
2
，
求此直線的方程．

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拋物線方程為y2=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，
求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為數(shù)學(xué)公式，
求此直線的方程．

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拋物線C1：y2=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，以F1、F2為焦點(diǎn)、離心率e=
1
2
的橢圓C2與拋物線C1的一個(gè)交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線L經(jīng)過(guò)橢圓C2的右焦點(diǎn)F2與拋物線L1交于A1，A2兩點(diǎn)．如果弦長(zhǎng)|A1A2|等于△PF1F2的周長(zhǎng)，求直線L的斜率；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使△PF1F2的邊長(zhǎng)是連續(xù)的自然數(shù)．

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拋物線方程為y2=p（x+1）（p＞0），直線x+y=m與x軸的交點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線的右邊．
（1）求證：直線與拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為Q、R，OQ⊥OR，
求p關(guān)于m的函數(shù)f（m）的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，若拋物線焦點(diǎn)F到直線x+y=m的距離為
2
2
，
求此直線的方程．

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