（本小題滿分12分）

某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料3kg，B種原料1 kg；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料2kg，B種原料2kg。現(xiàn)有A種原料1200 kg，B種原料800 kg。如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是30元，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是40元，問甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時(shí)能使利潤(rùn)的總額最大？最大利潤(rùn)是多少？

 

（本小題滿分12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)子棉2噸、二級(jí)子棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗需耗一級(jí)子棉1噸、二級(jí)子棉2噸，每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)是600元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)是900元，工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中要求消耗一級(jí)子棉不超過300噸、二級(jí)子棉不超過250噸．甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額最大?

 

（本小題滿分12分）某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過第一道和第二道工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有兩個(gè)等級(jí)．對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品。

（1）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率；

     

（2）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（1）的條件下，求的分布列及；

（3）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示。該工廠有工人名，可用資金

萬元。設(shè)分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（2）的條件下，為何值時(shí)，最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示說明）

 

（本小題滿分12分）品廠為了檢查甲、乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況，在這兩條

   流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量值落在（495，510]

   的產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品，表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表，圖1是乙流水線樣

   本的頻率分布直方圖。

 

某食

 

 

 

（1）若檢驗(yàn)員不小心將甲、乙兩條流水線生產(chǎn)的重量值在（510，515]的產(chǎn)品放在了一起，

      然后又隨機(jī)取出3件產(chǎn)品，求至少有一件是乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品的概率；

 （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量

      與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”。

	甲流水線	乙流水線	合  計(jì)
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合  計(jì)			n=

 

 

 

 

（本小題滿分12分）一工廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種樣式的杯子,每種樣式均有和兩種型號(hào)，某天的產(chǎn)量如右表（單位：個(gè)）：按樣式分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的杯子中抽取個(gè)，其中有甲樣式杯子個(gè).

型號(hào)	甲樣式	乙樣式	丙樣式

 
（1）求的值； 
（2）用分層抽樣的方法在甲樣式杯子中抽取一個(gè)容量為的樣本，從這個(gè)樣本中任取個(gè)杯子，求至少有個(gè)杯子的概率．