題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分14分)
如圖,已知平行四邊形中,,,,,垂足為,沿直線將△翻折成△,使得平面平面.連接,是上的點(diǎn).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證平面;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.
(本題滿分14分)已知如圖:平行四邊形ABCD中,,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直,G,H分別是DF,BE的中點(diǎn).
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱錐F-ABCD的體積.
((本題滿分14分)已知,如圖四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,PG⊥平面ABCD,垂足為G,G在AD上,且AG=GD,BG⊥GC,GB=GC=2,E是BC的中點(diǎn),四面體P—BCG的體積為.(Ⅰ)求異面直線GE與PC所成角的余弦;(Ⅱ)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;(Ⅲ)若F點(diǎn)是棱PC上一點(diǎn),且DF⊥GC,求的值.
(本題滿分14分) 如圖,在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中,已知BB1⊥平面BCD,四邊形ABCD是平行四邊形,∠ABC=120°,AB=,AD=3,BB1=1.
(Ⅰ) 設(shè)O是線段BD的中點(diǎn),
求證:C1O∥平面AB1D1;
(Ⅱ) 求直線AB1與平面ADD1所成的角.
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