如圖.在棱長(zhǎng)為1的正方體中.E.F分別是棱 的中點(diǎn) (1)求點(diǎn)E到面對(duì)角線(xiàn)BD的距離 (2)求證:四邊形是菱形 21如圖.已知點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的正方體ABCD所在平面外一點(diǎn).且PA⊥面ABCD.點(diǎn)E為PD中點(diǎn) (1)求證:PB∥面EAC, (2)求異面直線(xiàn)PB與AC所成角的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（遼寧卷理19）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個(gè)值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說(shuō)明：本小題主要考查空間中的線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿(mǎn)分12分．

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（遼寧卷理19）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體

中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個(gè)值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平面PQGH所成角的正弦值．

說(shuō)明：本小題主要考查空間中的線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系，解三角形等基礎(chǔ)知識(shí)，考查空間想象能力與邏輯思維能力。滿(mǎn)分12分．

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（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個(gè)值；

（Ⅲ）若與平面PQEF所成的角為，求與平

面PQGH所成角的正弦值．

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（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．

（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；

（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，

并求出這個(gè)值；

（Ⅲ）若，求與平面PQEF所成角的正弦值．

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（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，

是側(cè)棱上的一點(diǎn)，．

（１）  試確定，使直線(xiàn)與平面

所成角的正切值為；

（２）  在線(xiàn)段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，

使得對(duì)任意的，在平面上

的射影垂直于，并證明你的結(jié)論．

 

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