18．已知雙曲線:.給出以下四個(gè)命題: ① 雙曲線的漸近線方程是, ② 直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn), ③ 將雙曲線向左平移一個(gè)單位.并向上平移兩個(gè)單位.可以得到雙曲線, ④ 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為3. 其中所有正確命題的序號(hào)是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

給出以下四個(gè)命題：
①為了解600名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改試驗(yàn)的意見，打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為30；
②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；
③對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量k2的觀測(cè)值k來說，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．
④若雙曲線的漸近線方程為，則k=1．其中真命題的序號(hào)是            ．

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給出以下5個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為
 
．

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給出以下5個(gè)命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，n為常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點(diǎn)，延長(zhǎng)F1P到點(diǎn)M，使|F2P|=|PM|，則點(diǎn)M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點(diǎn)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)P滿足向量與夾角為銳角θ，且滿足 ，則點(diǎn)P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點(diǎn)）；
⑤已知正四面體A-BCD，動(dòng)點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且點(diǎn)P到平面BCD的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號(hào)為    ．

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已知方程表示的曲線為C，給出以下四個(gè)判斷：
①當(dāng)1＜t＜4時(shí)，曲線C表示橢圓；②當(dāng)t＞4或t＜1時(shí)，曲線C表示雙曲線；
③若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜；④若曲線C表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則t＞4；
其中判斷正確的是（    ）（只填正確命題的序號(hào)）。

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