(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ACB = 90°. AC = BC = a，

    D、E分別為棱AB、BC的中點， M為棱AA₁­上的點，二面角M―DE―A為30°.

   （1）求MA的長；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

   （2）求點C到平面MDE的距離。

( (本小題滿分12分) 如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，
.
（Ⅰ）若D為AA₁中點，求證：平面B₁CD平面B₁C₁D；
（Ⅱ）若二面角B₁—DC—C₁的大小為60°，求AD的長.

( (本小題滿分12分) 如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，

 .

（Ⅰ）若D為AA₁中點，求證：平面B₁CD平面B₁C₁D；

（Ⅱ）若二面角B₁—DC—C₁的大小為60°，求AD的長.

本小題滿分12分

如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AC=1，AB=，BC=，AA₁=。

   （I）求證：A₁B⊥B₁C；

   （II）求二面角A₁—B₁C—B的大小。