22．已知橢圓的方程是.斜率為的直線與橢圓交于.兩點. (Ⅰ)若橢圓的離心率.直線過點.且.求橢圓的方程, (Ⅱ)直線過橢圓的右焦點.設(shè)向量.若點在橢圓上.求的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的兩個焦點分別是F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率e=
2
2
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N，且線段MN中點的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求直線l的傾斜角的范圍．

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已知橢圓的一個焦點F1(0，-2
2
)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y=-
9
4
2
，且離心率e滿足
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓的方程；
（2）試問是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x=-
1
2
平分？若存在，求出l的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為B（0，-1），且其右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在斜率為k（k≠0），且過定點Q(0，
3
2
)的直線l，使l與橢圓交于兩個不同的點M、N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，求證k1+k2=0．

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已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，坐標(biāo)原點O到過右焦點F且斜率為1的直線的距離為
2
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過右焦點F且與坐標(biāo)軸不垂直的直線l交橢圓于P、Q兩點，在線段OF上是否存在點M（m，0），使得以MP、MQ為鄰邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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