在二項式的展開式中: (1)若第5項.第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列.求展開式中二項式系數(shù)最大的項, (2)若前三項的二項式系數(shù)和等于79.求展開式中系數(shù)最大的項. 答案:(1) ∴n=7或n=14. 當n＝7時.展開式中二項式系數(shù)最大的項是T4和T5. 且, 當n＝14時.展開式中二項式系數(shù)最大的項是T8,. 且 (2) ∴n=12 設Tk+1項系數(shù)最大. ∴ ∴9.4<k<10.4 ∴k=10 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）

在學習二項式定理時，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個性質：① 每一行中的二項式系數(shù)是“對稱”的，即第1項與最后一項的二項式系數(shù)相等，第2項與倒數(shù)第2項的二項式系數(shù)相等，；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個數(shù)都等于它肩上兩個數(shù)的和．我們也知道，性質①對應于組合數(shù)的一個性質：．

（1）試寫出性質②所對應的組合數(shù)的另一個性質；

（2）請利用組合數(shù)的計算公式對（1）中組合數(shù)的另一個性質作出證明．

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