已知圓M的方程為：x²＋y²－2x－2y－6＝0，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓N與圓M相切．
(1)求圓N的方程；
(2)圓N與x軸交于E、F兩點(diǎn)，圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比數(shù)列，求·的取值范圍；
(3)過(guò)點(diǎn)M作兩條直線分別與圓N相交于A、B兩點(diǎn)，且直線MA和直線MB的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN和AB是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由

已知函數(shù)f(x)＝a－是偶函數(shù)，a為實(shí)常數(shù).

(1)求b的值；

(2)當(dāng)a＝1時(shí)，是否存在n>m>0，使得函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，若存在，求出m，n的值，否則，說(shuō)明理由.

(3)若在函數(shù)定義域內(nèi)總存在區(qū)間[m，n](m<n)，使得y＝f(x)在區(qū)間[m，n]上的函數(shù)值組成的集合也是[m，n]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

已知函數(shù)f（x）=x²－ax+b（a，b∈R）的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和=f（n）（n∈N^*）.

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列{}滿(mǎn)足+ = ,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

【解析】第一問(wèn)，∵y=f(x)的圖像過(guò)原點(diǎn)，∴

由得，∴a = 1，∴

∴，，

∵，所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式為。  …………6分

第二問(wèn)中，由

∴