已知，又?jǐn)?shù)列{a_n}（a_n＞0）中，a₁=2，且其前n項(xiàng)和S_n（n∈N）對(duì)所有大于1的自然數(shù)n都有S_n=f（S_n-1），求通項(xiàng)公式a_n，并寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程．

已知點(diǎn)列A_n（x_n，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B，記a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，試求：．

已知點(diǎn)列A_n（x_n，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B，記a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，試求：．

已知點(diǎn)列A_n（x_n，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B，記a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，試求：．

已知點(diǎn)列A_n（x_n，0）滿足：，其中n∈N，又已知x=-1，x₁=1，a＞1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N^*），求f（x）的表達(dá)式；
（2）已知點(diǎn)B，記a_n=|BA_n|（n∈N^*），且a_n+1＜a_n成立，試求a的取值范圍；
（3）設(shè)（2）中的數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，試求：．