理解坐標變換的意義.掌握利用坐標軸平移化簡圓錐曲線方程的方法. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

定義“矩陣”的一種運算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運算的意義為點（x，y）在矩陣的變換下成點
ab
cd
．設矩陣A=
1
3
3
-1

（1）已知點P在矩陣A的變換后得到的點Q的坐標為(
3
，2)，試求點P的坐標；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)矩陣A變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

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定義“矩陣”的一種運算·，該運算的意義為點（x，y）在矩陣的變換下成點.設矩陣A= 

(1) 已知點在矩陣A的變換后得到的點的坐標為，試求點的坐標；

(2)是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)矩陣A變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由。

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定義“矩陣”的一種運算
ab
cd
•
x
y
=
ax+by
cx+dy
，該運算的意義為點（x，y）在矩陣的變換下成點
ab
cd
．設矩陣A=
1
3
3
-1

（1）已知點P在矩陣A的變換后得到的點Q的坐標為(
3
，2)，試求點P的坐標；
（2）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經(jīng)矩陣A變換后得到的點仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由．

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變換T1是逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
的旋轉(zhuǎn)變換，對應的變換矩陣是M1；變換T2對應用的變換矩陣是M2=
11
01
．
（Ⅰ）求點P（2，1）在T1作用下的點P'的坐標；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x2的圖象依次在T1，T2變換的作用下所得曲線的方程．

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（選修4-2　矩陣與變換）已知二階矩陣M有特征值λ=6及對應的一個特征向量e1=
.
1
1
.
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）換成（-2，4）．
（1）求矩陣M；
（2）求矩陣M的另一個特征值，及對應的一個特征向量e2的坐標之間的關系．

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